Тема 11. Прикладные методы теории вероятностей и математической статистики
Тест 1. Метод наименьших квадратов предполагает:
а) минимизацию суммы линейных отклонений эмпирических данных от теоретических;
б) вычисление условной медианы одной из переменных;
в) минимизацию суммы квадратов отклонений эмпирических данных от теоретических;
г) расчет усредненных характеристик эмпирических данных.
Тест 2. Корреляционной зависимостью двух переменных следует считать:
а) зависимость между значениями одной из них и условным математическим ожиданием другой;
б) детерминированную зависимость одной из переменной от другой;
в) зависимость математического ожидания одной переменной от математического ожидания другой переменной;
г) функциональную зависимость значений одной переменной от математического ожидания другой переменной.
Тест 3. Коэффициент корреляции изменяется в интервале:
а) [-1, 1]; б) [0, 1]; в) [1; 2]; г) [-1, 0].
Тест 4. На следующем рисунке показана сильная корреляционная прямая связь случайных величин Y и Х:
Y
Y
Y
Y
X
X
X
X
а) б) в) г)
Тест 5. Уравнение линейной регрессии Y по X (mx, my; x, y – выборочные средние и средние квадратические отклонения; r – коэффициент корреляции) имеет вид:
а)
б)
в)
г)
Тест 6. Коэффициент корреляции r двух случайных величин (mx, my; x, y – математические ожидания и средние квадратические отклонения этих случайных величин; М – знак математического ожидания) определяется выражением:
а)
б)
в)
г)
Тест 7. Теорема Гаусса-Маркова применительно к линейному регрессионному анализу устанавливает:
а) оптимальное значение коэффициента корреляции;
б) гауссовский характер условных вероятностных распределений;
в) взаимосвязь коэффициентов регрессии;
г) условия оптимальности оценок коэффициентов регрессии.
Тест 8. Коэффициент детерминации в моделях регрессии принимает значения в интервале:
а) [-1, 1]; б) [0, 1]; в) [-1, 0]; г) [0, 0,5].
Тест 9. Коэффициент корреляции рангов Спирмэна (d – разность рангов по переменным X и Y; n – число наблюдаемых пар значений X и Y) определяется выражением:
а)
б)
в)
г)
Тест 10. Мультиколлинарность в регрессионных моделях - это:
а) наличие очень большого числа объясняющих переменных;
б) высокая взаимная коррелированность объясняющих переменных;
в) взаимная независимость большинства переменных;
г) строго функциональная зависимость объясняющих переменных.
Тест 11. При исследовании экономических временных рядов и статистическом прогнозировании компонентой, учет которой представляет наибольшие затруднения, является:
а) тренд;
б) сезонная компонента;
в) циклическая компонента;
г) случайная компонента
Тест 12. Метод скользящих средних использует:
а) сглаживание временного ряда на основе простой средней арифметической с определенным интервалом сглаживания;
б) авторегрессионную модель 1-го порядка типа марковского случайного процесса;
в) выравнивание выборочной статистической совокупности теоретическим распределением;
г) модель ранговой корреляции.
Ответы: 1) в; 2) а; 3) а; 4) в; 5) б; 6) а; 7) г; 8) б; 9) а; 10) б; 11) г; 12) а.
. .