Тема 10. Основы математической статистики

Тест 1. К основным задачам математической статистики относится:

а) статистическая проверка гипотез;

б) вычисление вероятности случайного события;

в) расчет числовых характеристик теоретических распределений вероятностей;

г) анализ преобразований случайных величин.

Тест 2. Характеристикой оценок числовых характеристик по результатам выборочных значений является:

а) репрезентативность оценки;

б) несмещенность оценки;

в) сходимость любой оценки к математическому ожиданию теоретического распределения;

г) независимость оценки от объема выборки.

Тест 3. В результате 10 опытов получены следующие выборочные значения: 3; 3; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 6; 6. Законом распределения для выборки является:

а)	xi	1	2	3	4	б)	xi	3	4	5	6
	pi	0,2	0,3	0,3	0,2		pi	0,4	0,6	0,6	0,4

в)	xi	3	4	5	6	г)	xi	3	4	5	6
	pi	0,2	0,3	0,3	0,2		pi	0,2	0,4	0,3	0,2

Тест 4. В результате 10 опытов получены следующие выборочные значения: 2; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5. Законом распределения для выборки является:

а)	xi	2	3	4	5	б)	xi	1	2	3	4
	pi	0,1	0,2	0,4	0,3		pi	0,1	0,2	0,4	0,3

в)	xi	2	3	4	5	г)	xi	2	3	4	5
	pi	0,2	0,4	0,8	0,6		pi	0,1	0,3	0,4	0,3

Тест 5. В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты: 10, 13, 13. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна:

а) 6; б) 2; в) 12; г) 3.

Тест 6. Из генеральной совокупности извлечена выборка объемом n = 49, полигон частот которой имеет вид:

n_i

20

16

3

0 1 2 3 4 x_i

Тогда число выборочных значений (число вариант) для равно:

а) 11; б) 9; в) 10; г) 49.

Тест 7. По формуле для оценки средней величины выборочного распределения (n – объем выборки, x_i – выборочные значения) вида рассчитывается:

а) средняя арифметическая;

б) средняя геометрическая;

в) средняя геометрическая;

г) средняя квадратическая.

Тест 8. Для расчета средней арифметической статистической совокупности используется формула (n – объем выборки, x_i – выборочные значения):

а) б) в) г)

Тест 9. Наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной статистической совокупности – это:

а) среднее линейное отклонение;

б) мода;

в) медиана;

г) среднее квадратическое отклонение.

Тест 10. Выборка задана в виде распределения частот (x_i – выборочные значения; n_i - соответствующие частоты):

xi	4	7	8	12	17
ni	2	4	5	6	3

Распределение относительных частот w_i имеет вид:

а)	xi	4	7	8	12	17	б)	xi	4	7	8	12	17
	wi	0,1	0,2	0,25	0,3	0,15		wi	0,1	0,2	0,3	0,2	0,2

в)	xi	4	7	8	12	17	г)	xi	4	7	8	12	17
	wi	0,2	0,2	0,2	0,2	0,2		wi	0,2	0,1	0,3	0,3	0,1

Тест 11. Показателем вариации признака статистической совокупности является:

а) мода; б) медиана; в) относительная частота; г) дисперсия.

Тест 12. Формула Стерджесса для определения оптимального числа групп k при группировке данных статистической совокупности имеет вид (N – число единиц в совокупности):

а) б) в) г)

Ответы: 1) в; 2) б; 3) в; 4) а; 5) б; 6) в; 7) г; 8) а; 9) б; 10) а; 11) г; 12) в.