Тема 9. Случайные величины и система случайных величин

Тест 1. Ряд распределения дискретной случайной величины характеризует:

а) только возможные значения случайной величины;

б) только вероятности значений случайной величины;

в) соответствие между значениями случайной величины и их вероятностями;

г) минимальное и максимальное значения случайной величины.

Тест 2. Функция распределения случайной величины определяется как:

а) вероятность попадания случайной величины в область правее (более) заданного значения;

б) вероятность попадания случайной величины в область левее (менее) заданного значения;

в) вероятность попадания случайной величины в заданный интервал;

г) диапазон изменения случайной величины.

Тест 3. На рисунке изображены четыре кривые, характеризующие случайные величины с гауссовскими плотностями вероятности и одинаковыми математическими ожиданиями, равными m. Наибольшее значение дисперсии соответствует кривой:

а) 1; б) 2; в) 3; г) 4.

р(х)

1

2

3

4

m х

Тест 4. Дисперсия случайной величины имеет размерность:

а) самой случайной величины;

б) квадрата случайной величины;

в) является безразмерной величиной;

г) обратную размерности случайной величины.

Тест 5. Дисперсия разности двух независимых случайных величин равна:

а) сумме дисперсий этих случайных величин;

б) разности дисперсий этих случайных величин;

в) разности квадратов математических ожиданий двух случайных величин;

г) произведению среднеквадратических отклонений двух случайных величин.

Тест 6. Дискретная случайная величина имеет закон распределения:

X	2	4	7	11
P	0,1	0,2	P3	0,5

Вероятность равна:

а) 0,5; б) 0,25; в) 0,3; г) 0,2.

Тест 7. Математическое ожидание случайной величины Y = 5X-3 при M(X) = 2 равно:

а) 5; б) 7; в) 10; г) 3.

Тест 8. Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей:

Х	2	4
P	0,2	0,8

Математическое ожидание M(X) этой случайной величины равно:

а) 6; б) 3,6; в) 1; г) 2,4.

Тест 9. Из изображенных на рисунке кривых линий в качестве функции распределения случайной величины с математическими ожиданием m может рассматриваться:

а) 1; б) 2; в) 3; г) 4.

F(x) 1

F(x) = 1

2

3

4

m x

Тест 10. Случайная величина равномерно распределена на интервале [0; 4]. Тогда ее плотность вероятности принимает значение, равное:

а) б) в) г) 4.

Тест 11. Случайная величина равномерно распределена на интервале [a, b]. Тогда ее математическое ожидание равн:

а) б) в) г)

Тест 12. Непрерывная случайная величина X задана гауссовской плотностью вероятности Тогда математическое ожидание этой случайной величины равно:

а) 100; б) 10; в) 200; г) 11.

Тест 13. Дисперсии двух независимых случайных величин X и Y равны: Тогда дисперсия разности этих случайных величин равна:

а) 24; б) 36; в) 11; г) 12.

Тест 14. Дисперсия случайной величины Х равна Тогда дисперсия случайной величины равна: а) 36; б) 16; в) 1; г) 10.

Тест 15. Функция распределения F(x, y) системы двух случайных величин (X, Y) равна единице. Это равенство справедливо для следующей совокупности значений аргументов (x, y):

а) б) в) г)

Ответы: 1) в; 2) б; 3) г; 4) б; 5) а; 6) г; 7) б; 8) б; 9) б; 10) а; 11) а; 12) г; 13) в; 14) а; 15) г