3. Расчет пропорционально-дифференциального пд звена.

Эта схема должна обеспечить на выходе напряжение, связанное со входным напряжением:

.

Расчет целесообразно начинать с выполнения пункта 3, как и при расчете пропорционально-интегрального звена, т.е. что падение напряжения на R_внутр не должно превышать 0,85% от напряжения Е_вх2. Так как постоянный ток от U_вх2 протекает по сопротивлению R₆, то условие пункта 3 сведется к выполнению неравенства:

, отсюда .

Найдем значение резистора R₅, которое обеспечивает пропорциональную составляющую U_вх2:

Дифференцирующую составляющую δ обеспечивают R₅ и С₂:

, то .

Для выполнения требований равенства активных сопротивлений по обоим входам операционного усилителя, и, учитывая, что к входу «минус» подключены параллельно R₅ и R₆, получаем:

, отсюда

Оценим фактические параметры схемы:

Параметры	Идеальные	Фактические
λ	0,80	0,799
Rвх2	34994,12	34993,83
Rвых2	0	0,018

Перейдя к изображениям для пропорционально-дифференциального звена, получим выражение:

.

Отсюда определим передаточную функцию ПД-звена:

.

Подставив вместо р=jω, получим АФХ:

;

;

, т.к. ; .

.

Введем понятие относительной частоты:

.

Задаваясь рядом относительных частот от 0,01 до 100, подсчитаем абсолютное значение частот и, подставляя их в формулы для расчета модуля и фазы АФХ, рассчитаем точки модуля и фазы: ω_абс, lgω_абс, |W(jω)|, 20lg|W(jω)|,φ(jω).Результаты вычислений сведем в таблицу:

ωотн	ωабс	lgωабс	|W(jω)|	20lg|W(jω)|	φ(jω)
0,01	0,0,287	-1,5421	0,8001	-1,9375	0,7235
0,05	0,1435	-0,8431	0,8016	-1,9212	3,6129
0,1	0,287	-0,5421	0,8062	-1,8706	7,1972
0,5	1,435	0,1569	0,9438	-0,5021	32,2683
1,0	2,87	0,4579	1,2819	2,1571	51,6246
5,0	14,35	1,1569	5,0716	14,1030	81,0003
10,0	28,7	1,4579	10,0482	20,0418	85,4722
30,0	86,1	1,9350	30,0595	29,5596	88,4880
50,0	143,5	2,1569	50,0879	33,9947	89,0926
100,0	287	2,4579	100,166	40,0144	89,5463

По данным таблицы построены ЛАЧХ и ЛФЧХ (стр.13).

Т.к. ,то по мере роста частоты входного сигнала ток через конденсатор С₂ будет возрастать. Поэтому схема будет интенсивнее усиливать сигналы повышения частот и, в частности, высокочастотные помехи и собственные шумы усилителя. Чтобы избежать этих свойств, ставят корректирующее сопротивление R_k=R₄, которое ограничивает ток через емкость С₂. Влияние R_k приводит к появлению горизонтального участка на ЛАЧХ, т.е. прекращению дифференцирования на частотах, превышающих частоту .

Ограничим дифференцирующую составляющую относительной частоты ω_отн=10, соответствует ω_абс=28,7 и lgω_абс=1,4579. Отсюда сопротивление

Правильность построения ЛАЧХ можно оценить по правилу, что при ω_сопр=2,13 (1/с) φ(ω_сопр)=45º.