Министерство образования и науки российской федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Национальный исследовательский томский политехнический университет

Институт – Энергетический институт

Направление – Энергосбережение и энергоэффективность

Кафедра – Электрических сети и электротехника

«Интерполяция функций и динамика нелинейных систем»

^{Наименование лабораторной работы}

Отчет по лабораторной работе № 4

по курсу «Дополнительные главы математики»

^{Наименование учебной дисциплины}

Вариант №27

Выполнил студент гр 5АМ22 ________Д.А. Умутбеков

^{Подпись Дата И.О.Фамилия}

Проверил доцент______ _______ _________ А.С. Глазырин

^{должность Подпись Дата И.О.Фамилия}

Томск – 2012

Содержание

Цель работы……………………………………………………………...…3

1. Интерполяция кривой намагничивания………………………………..3

1.1 Интерполяция каноническим полиномом………………………....4

1.2 Интерполяция каноническими полиномами в программной среде MathCAD 14……………………………………………………….……..5

2. Расчёт переходного и установившегося процессов в цепи ……..……8

2.1 Метод Рунге-Кутта второго порядка с половинным шагом……...9

2.2 Расчёт переходного и установившегося процессов в цепи с применением метода Рунге-Кутта второго порядка с половинным шагом в программной среде MathCAD……………………………….11

3. Анализ гармонического состава тока нелинейной цепи в установившемся режиме …………………………………..……………..13

3.1 Разложение в ряд в Фурье………………………………………....13

3.2 Гармонический анализ тока в программной среде MathCAD…..15

Вывод……………………………………………………………………....18

Список литературы…………………………………………………….....19

Контрольный вопрос….………………………………………………..…20

Цель работы

Освоить математический аппарат, алгоритмы интерполяции функций, заданных экспериментально полученными узлами, методы и алгоритмы гармонического анализа токов в нелинейных системах.

1. Интерполяция кривой намагничивания

Катушка (рисунок 1) имеет магнитный сердечник с нелинейной основной кривой намагничивания H(B), где B – магнитная индукция, Тл, H – напряжённость магнитного поля, А·м. Кривая намагничивания задана экспериментально снятыми узлами и представлена в таблице 1.

Таблица 1 – Основная кривая намагничивания магнитопровода катушки

В, Тл	0,5	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5
Н, А/м	225	375	475	575	775	125	1405	2025	3025

Рисунок 1 – Катушка с тороидальным магнитопроводом

Кривую намагничивания, заданную таблично следует подвергнуть интерполяции по методу интерполяции - каноническими полиномами