4. Найти площадь треугольника с вершинами , , .

5. Найти высоту параллелепипеда, построенного на векторах , и , опущенную на грань, построенную на векторах и .

Вариант №23.

1. В треугольнике найти длину медианы, опущенной из вершины , если , , .

2. Даны векторы , . Найти .

3. Векторы , , имеют равные длины и попарно образуют равные углы. Найти координаты вектора , если , .

4. В треугольнике заданы стороны , . Найти длину высоты .

5. Доказать, что точки , , , лежат в одной плоскости.

Вариант №24.

1. Разложить вектор по векторам , , .

2. Найти вектор коллинеарный вектору , образующий с ортом острый угол при условии, что .

3. Доказать, что точки , , лежат на одной прямой. Причем точка лежит между точками и .

4. Найти длины диагоналей и площадь параллелограмма, построенного на векторах , .

5. Найти объем треугольной призмы, построенной на векторах , и .

Вариант №25.

1. Даны векторы , , . При каком значении коэффициента векторы и будут коллинеарные?

2. Вектор . Найти координаты вектора , параллельного вектору и противоположного с ним направления, .

3. Даны векторы , , . Найти

4. Найти координаты вектора перпендикулярного оси аппликат и вектору , при условии, что вектор образует острый угол с осью абсцисс и .

5. При каком значении параметра векторы , , будут компланарны?