3.2.2. Расчет оптимальных расхода и поверхности теплообмена для прямоточного теплообменника:
Представление
оси абсцисс для построения зависимости
см. в листинге программы в приложениях.
Расчет
коэффициента
в соответствии с (2.9):
; (3.3)
График зависимости строится по значениям полученным из формулы (2.12). Пример расчета:
. (3.4)
Расчет
параметра
производиться по формуле (2.13):
. (3.5)
Оптимальное значение нагрузки по хладагенту рассчитывается по (2.11):
. (3.6)
Оптимальные
параметры теплообменников прямоточного
типа определяется по графику, который
представлен на рис. 4. Решение
находится на пересечении функции
и
.
Данные использованные для построения
графика представлены в таблице 3, см.
приложения.
Рисунок 7 - Оптимальные параметры теплообменников прямоточного типа
Приложения
1. Листинг программы
1.1. Основная программа
clear
clc
global g
%Для прямотока:
T0(1)=415
T0(2)=295
T=[1000 0]
g=1
%options = odeset('RelTol',1e-4)
while min(T(:,1))>343
[l,T] = ode45(@rigid,[0 5],[T0(1) T0(2)]);
g=g+1
end
while min(T(:,1))<343
[l,T] = ode45(@rigid,[0 5],[T0(1) T0(2)]);
g=g-0.01
end
plot(l,T)
grid
%Для противотока:
T01(1)=395
T01(2)=295
T1=[0 0]
while max(T1(:,2))<323;
[l1,T1]=ode45(@rigid1,[0 5],[T01(1) T01(2)]);
T01(2)=T01(2)+1;
end
figure
axes
plot(l1,T1)
grid
%Вычисление опт. пов-ти теплообмена и опт. расхода хладагента:
y=[1.1:0.2:10]
u=(415-295)/(415-343)
z=(log(1-1./y)+1./(y-1)).*(y./u-1).^2
%Вычисление параметра y*:
y1=u/(1+(17/1200*1800)/(g/1000*5200))
z1=3*480/5200
plot(y,z)
hold on
plot(y,z1)
1.2. Подпрограмма «rigid»
function dT = rigid(l,T);
global g
dT = zeros(2,1);
dT(1)=0.22*(T(2)-T(1))
dT(2)=1.29/g*(T(1)-T(2))
end
1.3. Подпрограмма «rigid1»
function dT1 = rigid1(l1,T1);
dT1 = zeros(2,1);
dT1(1)=0.22*(T1(2)-T1(1))
dT1(2)=1.29/73*(T1(2)-T1(1))
end
2. Тест программы
ans =
Расчет коэффициента v*:
u =
1.6667
ans =
Вычисление параметра y*:
y1 =
1.3868
ans =
Оптимальное значение нагрузки по хладагенту:
z1 =
0.2769
ans =
Оптимальный параметр:
y2 =
1.1500
ans =
Оптимальный расход хладагента:
U =
0.0109
ans =
Оптимальная поверхность теплообмена:
F =
0.0747
Таблица 1
|
|
415 |
295 |
411,755682355266 |
295,782538005629 |
408,620235593819 |
296,538816065961 |
405,590007783698 |
297,269715036653 |
402,661465404828 |
297,976087212104 |
399,831193574692 |
298,658756271016 |
397,095898324481 |
299,318516727389 |
394,452393788543 |
299,956137020452 |
391,897597401165 |
300,572360673217 |
389,428530093448 |
301,167906244989 |
387,042318278972 |
301,743466852423 |
384,736182678148 |
302,299712865111 |
382,507434127997 |
302,837292916287 |
380,353473753901 |
303,356833861387 |
378,271794701848 |
303,858940360236 |
376,259972389048 |
304,344197228624 |
374,315660848473 |
304,813170320009 |
372,436592878686 |
305,266406489379 |
370,620581555019 |
305,704433228755 |
368,865511724419 |
306,127760718653 |
367,169336816505 |
306,536882597268 |
365,530078974281 |
306,932275928944 |
363,945830372445 |
307,314400886195 |
362,414745797686 |
307,683702539356 |
360,935039866720 |
308,040611527604 |
359,504987140314 |
308,385544031449 |
358,122923273360 |
308,718901495338 |
356,787238542080 |
309,041072188908 |
355,496375417103 |
309,352431792367 |
354,248828662942 |
309,653343372500 |
353,043146341287 |
309,944157140672 |
351,877924164284 |
310,225211814830 |
350,751803377341 |
310,496835130180 |
349,663470845904 |
310,759343818254 |
348,611659930714 |
311,013043395793 |
347,595145561730 |
311,258229352935 |
346,612742391131 |
311,495187598714 |
345,663304869023 |
311,724194442796 |
344,745728006991 |
311,945516411313 |
343,858943080696 |
312,159411283404 |
343,001916018597 |
312,366128479864 |
Таблица 2
|
|
395 |
323 |
393,044828104167 |
322,842953191431 |
391,138484757392 |
322,689828476777 |
389,279750765605 |
322,540527925755 |
387,467436661202 |
322,394955995825 |
385,700382697465 |
322,253019531739 |
383,977459217262 |
322,114627795160 |
382,297564331947 |
321,979692278220 |
380,659623019192 |
321,848126631056 |
379,062587117943 |
321,719846661404 |
377,505435661645 |
321,594770361365 |
375,987172780472 |
321,472817738905 |
374,506826885954 |
321,353910752359 |
373,063450666427 |
321,237973310068 |
371,656121388191 |
321,124931294568 |
370,283938999578 |
321,014712410302 |
368,946025394035 |
320,907246124428 |
367,641524406007 |
320,802463666485 |
366,369602083120 |
320,700298050263 |
365,129444972671 |
320,600683936161 |
363,920259455606 |
320,503557577692 |
362,741271742809 |
320,408856821185 |
361,591728121088 |
320,316521125542 |
360,470893404536 |
320,226491437849 |
359,378050332591 |
320,138710145021 |
358,312499566678 |
320,053121073538 |
357,273559912533 |
319,969669507296 |
356,260566920562 |
319,888302075188 |
355,272872341820 |
319,808966707406 |
354,309844124974 |
319,731612635194 |
353,370866617241 |
319,656190406989 |
352,455339299404 |
319,582651786814 |
351,562676294148 |
319,510949714785 |
350,692306363302 |
319,441038306890 |
349,843673089452 |
319,372872869576 |
349,016233732667 |
319,306409807917 |
348,209458786135 |
319,241606589920 |
347,422831973681 |
319,178421746329 |
346,655850413895 |
319,116814883806 |
345,908023586865 |
319,056746601934 |
345,178872932567 |
318,998178460960 |
Таблица 3
|
|
|
|
1,10000000000000 |
0,878803306464507 |
5,60000000000000 |
0,115184953862828 |
1,15000000000000 |
0,444922313456880 |
5,65000000000000 |
0,115758207724490 |
1,20000000000000 |
0,251526057612520 |
5,70000000000000 |
0,116321522900017 |
1,25000000000000 |
0,149410130472869 |
5,75000000000000 |
0,116875151858154 |
1,30000000000000 |
0,0903626192037315 |
5,80000000000000 |
0,117419338756528 |
1,35000000000000 |
0,0544105026609976 |
5,85000000000000 |
0,117954319771468 |
1,40000000000000 |
0,0319292680065185 |
5,90000000000000 |
0,118480323412869 |
1,45000000000000 |
0,0177813513857662 |
5,95000000000000 |
0,118997570824845 |
1,50000000000000 |
0,00901387711331892 |
6 |
0,119506276072867 |
1,55000000000000 |
0,00383224044382572 |
6,05000000000000 |
0,120006646418041 |
1,60000000000000 |
0,00109733986184791 |
6,10000000000000 |
0,120498882579167 |
1,65000000000000 |
6,06903334456596e-05 |
6,15000000000000 |
0,120983178983166 |
1,70000000000000 |
0,000216507293428211 |
6,20000000000000 |
0,121459724004457 |
1,75000000000000 |
0,00121508868236533 |
6,25000000000000 |
0,121928700193808 |
1,80000000000000 |
0,00281004661621550 |
6,30000000000000 |
0,122390284497180 |
1,85000000000000 |
0,00482506883773217 |
6,35000000000000 |
0,122844648465050 |
1,90000000000000 |
0,00713237550190545 |
6,40000000000000 |
0,123291958452672 |
1,95000000000000 |
0,00963840755634231 |
6,45000000000000 |
0,123732375811714 |
2 |
0,0122741127776022 |
6,50000000000000 |
0,124166057073681 |
2,05000000000000 |
0,0149882270078636 |
6,55000000000000 |
0,124593154125520 |
2,10000000000000 |
0,0177425491056119 |
6,60000000000000 |
0,125013814377782 |
2,15000000000000 |
0,0205085686124216 |
6,65000000000000 |
0,125428180925692 |
2,20000000000000 |
0,0232650270477330 |
6,70000000000000 |
0,125836392703461 |
2,25000000000000 |
0,0259961335494904 |
6,75000000000000 |
0,126238584632166 |
2,30000000000000 |
0,0286902455141998 |
6,80000000000000 |
0,126634887761485 |
2,35000000000000 |
0,0313388838463854 |
6,85000000000000 |
0,127025429405597 |
2,40000000000000 |
0,0339359917438661 |
6,90000000000000 |
0,127410333273490 |
2,45000000000000 |
0,0364773725775816 |
6,95000000000000 |
0,127789719593960 |
2,50000000000000 |
0,0389602607251690 |
7 |
0,128163705235542 |
2,55000000000000 |
0,0413829919592274 |
7,05000000000000 |
0,128532403821584 |
2,60000000000000 |
0,0437447489708586 |
7,10000000000000 |
0,128895925840720 |
2,65000000000000 |
0,0460453640086852 |
7,15000000000000 |
0,129254378752924 |
2,70000000000000 |
0,0482851652219689 |
7,20000000000000 |
0,129607867091353 |
2,75000000000000 |
0,0504648566471297 |
7,25000000000000 |
0,129956492560178 |
2,80000000000000 |
0,0525854242350612 |
7,30000000000000 |
0,130300354128572 |
2,85000000000000 |
0,0546480621350433 |
7,35000000000000 |
0,130639548121022 |
2,90000000000000 |
0,0566541148067390 |
7,40000000000000 |
0,130974168304150 |
2,95000000000000 |
0,0586050315498483 |
7,45000000000000 |
0,131304305970166 |
3 |
0,0605023308107748 |
7,50000000000000 |
0,131630050017137 |
3,05000000000000 |
0,0623475722114085 |
7,55000000000000 |
0,131951487026169 |
3,10000000000000 |
0,0641423346935057 |
7,60000000000000 |
0,132268701335686 |
3,15000000000000 |
0,0658881995173005 |
7,65000000000000 |
0,132581775112877 |
3,20000000000000 |
0,0675867371200627 |
7,70000000000000 |
0,132890788422486 |
3,25000000000000 |
0,0692394970480121 |
7,75000000000000 |
0,133195819293017 |
3,30000000000000 |
0,0708480003372521 |
7,80000000000000 |
0,133496943780486 |
3,35000000000000 |
0,0724137338466851 |
7,85000000000000 |
0,133794236029825 |
3,40000000000000 |
0,0739381461461645 |
7,90000000000000 |
0,134087768334017 |
3,45000000000000 |
0,0754226446424337 |
7,95000000000000 |
0,134377611191094 |
3,50000000000000 |
0,0768685936883323 |
8 |
0,134663833359036 |
3,55000000000000 |
0,0782773134708515 |
8,05000000000000 |
0,134946501908716 |
3,60000000000000 |
0,0796500795136262 |
8,10000000000000 |
0,135225682274920 |
3,65000000000000 |
0,0809881226614891 |
8,15000000000000 |
0,135501438305557 |
3,70000000000000 |
0,0822926294404392 |
8,20000000000000 |
0,135773832309115 |
3,75000000000000 |
0,0835647427070690 |
8,25000000000000 |
0,136042925100445 |
3,80000000000000 |
0,0848055625182009 |
8,30000000000000 |
0,136308776044924 |
3,85000000000000 |
0,0860161471649576 |
8,35000000000000 |
0,136571443101086 |
3,90000000000000 |
0,0871975143264231 |
8,40000000000000 |
0,136830982861770 |
3,95000000000000 |
0,0883506423068853 |
8,45000000000000 |
0,137087450593829 |
4 |
0,0894764713278427 |
8,50000000000000 |
0,137340900276492 |
4,05000000000000 |
0,0905759048517767 |
8,55000000000000 |
0,137591384638396 |
4,10000000000000 |
0,0916498109194417 |
8,60000000000000 |
0,137838955193375 |
4,15000000000000 |
0,0926990234862654 |
8,65000000000000 |
0,138083662275019 |
4,20000000000000 |
0,0937243437465940 |
8,70000000000000 |
0,138325555070077 |
4,25000000000000 |
0,0947265414370519 |
8,75000000000000 |
0,138564681650741 |
4,30000000000000 |
0,0957063561123605 |
8,80000000000000 |
0,138801089005860 |
4,35000000000000 |
0,0966644983886272 |
8,85000000000000 |
0,139034823071094 |
4,40000000000000 |
0,0976016511504841 |
8,90000000000000 |
0,139265928758097 |
4,45000000000000 |
0,0985184707195348 |
8,95000000000000 |
0,139494449982748 |
4,50000000000000 |
0,0994155879824672 |
9 |
0,139720429692415 |
4,55000000000000 |
0,100293609477884 |
9,05000000000000 |
0,139943909892401 |
4,60000000000000 |
0,101153118441470 |
9,10000000000000 |
0,140164931671461 |
4,65000000000000 |
0,101994675809569 |
9,15000000000000 |
0,140383535226570 |
4,70000000000000 |
0,102818821181574 |
9,20000000000000 |
0,140599759886834 |
4,75000000000000 |
0,103626073741838 |
9,25000000000000 |
0,140813644136690 |
4,80000000000000 |
0,104416933141983 |
9,30000000000000 |
0,141025225638333 |
4,85000000000000 |
0,105191880344675 |
9,35000000000000 |
0,141234541253468 |
4,90000000000000 |
0,105951378430024 |
9,40000000000000 |
0,141441627064347 |
4,95000000000000 |
0,106695873365858 |
9,45000000000000 |
0,141646518394186 |
5 |
0,107425794743161 |
9,50000000000000 |
0,141849249826908 |
5,05000000000000 |
0,108141556478013 |
9,55000000000000 |
0,142049855226310 |
5,10000000000000 |
0,108843557481354 |
9,60000000000000 |
0,142248367754622 |
5,15000000000000 |
0,109532182297917 |
9,65000000000000 |
0,142444819890494 |
5,20000000000000 |
0,110207801715641 |
9,70000000000000 |
0,142639243446462 |
5,25000000000000 |
0,110870773346865 |
9,75000000000000 |
0,142831669585840 |
5,30000000000000 |
0,111521442182564 |
9,80000000000000 |
0,143022128839150 |
5,35000000000000 |
0,112160141120859 |
9,85000000000000 |
0,143210651120028 |
5,40000000000000 |
0,112787191471001 |
9,90000000000000 |
0,143397265740657 |
5,45000000000000 |
0,113402903433964 |
9,95000000000000 |
0,143582001426758 |
5,50000000000000 |
0,114007576560775 |
10 |
0,143764886332121 |
5,55000000000000 |
0,114601500189631 |
|
0,115184953862828 |
