Значения энергетического Вэ и дозового Вd факторов

для свинца (числитель) и железа (знаменатель)

Энергетический фактор Вэ				Дозовый фактор Вd
Е0, МэВ	0,5	1,0	2,0	Е0, МэВ	0,5	1,0	2,0
А1	2,20 11,00	2.65 9,00	2.68 6,00	А1	1.65 10,0	2,45 8,00	2,6 5,5
α1	0,013 0.0884	0.038 0.082	0.0567 0.073	α1	0.032 0.0948	0.045 0.0895	0.071 0.0788
α2	0.14 0.180	0.141 0.025	0.138 0.065	α2	0.296 0.012	0.173 0.04	0.103 0.07

Знание факторов накопления точечных изотропных источников позволяет рассчитать факторы других, а именно, протяженных источников. Следует иметь в виду, что при увеличении протяженности источника фактор накопления возрастает.

Все предлагаемые формулы (и не все еще названные) требуют сложных расчетов, трудно применимых в инженерной практике. Поэтому рассмотрим некоторые достаточно простые и применимые в определенных условиях методы расчета защиты от излучения.

Основная задача проектирования защиты от гамма-излучения сводится к снижению уровней излучения на рабочем месте до установленных допустимых значений.

С учетом предела дозы, который определяется равным 20 млЗв за год, при постоянной работе в течение 1700 часов в год при равномерном распределении дозы можно определить мощность дозы на рабочем месте как

20(мЗв/год)/1700 час = 11,7647 мкЗв/час ~ 12 мкЗв/час.

То есть, при 36 часовой рабочей неделе мощность дозы на рабочем месте составит Р_γ = 12 мкЗв/час (1,2 мбэр/час).

Для точечных изотропных источников (для которых известен радионуклидный состав) без защиты (d = 0) и применяемых для дефектоскопии, для поверки средств измерения и проверки работоспособности (контрольных источников) в непоглощающей и нерассеивающей среде (в воздухе) мощность экспозиционной дозы и экспозиционную дозу можно определить соответственно по формулам:

A · K_γ A · K_γ

Р_экс. = ──────── . Dэкс. = ──────── · t,

R² R²

где A - активность источника, мКи;

K_γ - ионизационная гамма-постоянная, (мкЗв·м²)/(час·Бк). Или во внесистемных единицах (Р·см²)/(час·мКи), и равна мощности экспозиционной дозы от источника 1 мКи на расстоянии R = 1см.

Используя приведенные соотношения можно выбрать такие значения R и t, которые удовлетворяют допустимым значениям мощности экспозиционной дозы P_доп. и D_доп.

A·K_γ A·K_γ

P_доп = ─────, откуда R = ─────.

R² P_доп

A*K_γ D_доп·R²

D_доп = ────── · t, откуда t = ───────.

R² A·K_γ

Соотношение между мощностью экспозиционной дозы в точке детектирования за защитой P_экс(d), толщиной защиты d и характеристиками точечного изотропного источника определяется формулой

A · K_γ

P_экс(d) = ────── · exp (-μх) · B_д (E_o, μd, Z) =

R²

= P_экс.(d = 0) · exp (-μx) · B_д (E_o, μd, Z),

где P_экс.(d = 0) - мощность экспозиционной дозы в точке детектирования в отсутствие защиты;

μ - линейный коэффициент ослабления фотонов;

B_д (E_o, μd, Z) - дозовый фактор накопления.

Данное уравнение невозможно решить относительно d при фиксированном значении P_экс. В свою очередь B_д·(E_o, μd, Z) зависит от искомой величины d.

Поэтому, широкое распространение получили универсальные таблицы расчета толщины защиты в зависимости от кратности ослабления и энергии фотонов (широкий пучок) для расчета защиты от гамма-излучения.

Как видно из примера такой таблицы (см. табл. 13.2) входными параметрами этих таблиц являются энергия гамма-излучения E_o и кратность ослабления K(E_o, d), характеризующая во сколько раз защита из данного материала толщиной d ослабляет излучение фотонов данной энергии E_o.

P_экс (d = 0) exp (-μ·d)

K (E_o, d) = ─────── = ───────────.

P_экс (d) B_Д (E_o, μd, Z)

Универсальные таблицы рассчитаны для точечных изотропных моноэнергетических источников и бесконечной защиты.

Название "универсальные" таблицы получили потому, что с их помощью можно решать большой круг разных задач, в том числе определять искомую толщину защиты (или ее избыток) к уже существующей толщине, толщину защиты по заданной активности для любых заданных условий проектирования, кратности ослабления по заданной толщине зашиты, слой половинного ослабления и т.п.

Универсальные таблицы можно применять и для оценки защиты от протяженных источников. Часто на практике для определения толщины защиты применяют расчеты по толщине слоя половинного ослабления.

Слоем половинного ослабления d_1/2 называют толщину защиты, снижающую уровень излучения в 2 раза.

Для точечного или плоского моноэнергетического источника в геометрии широкого пучка кратность ослабления можно записать в виде

K(d) = exp(0,693d/d_1/2) = 2^-(d/d1/2) = 2ⁿ,

где n - число слоев половинного ослабления, необходимое для обеспечения K(d). Отсюда, искомая толщина защиты d = n · d_1/2.

Пример. Интенсивность гамма-излучения необходимо ослабить в 1000 раз. Для свинца d_1/2 = 1,3 см.

Тогда K(d) = 1000 = 2ⁿ. Откуда n = 10.

Таким образом, толщина защиты для свинца d = 10 · 1,3см = 13 см.

Таблица 13.2

Толщина защиты из свинца, (ρ = 11,34 г/см³)

Кратность ослабления, k	Энергия фотонов, МэВ
	0,1	0,145	0,2	0,279	0,3	0,4	0,412	0,5	0,6	0,662	0,7	0,8
1,5	0,05	0,07	0,1	0,14	0,15	0,2	0,2	0,2	0,6	0,4	0,4	0,6
2	0,1	0,2	0,2	0,3	0,3	0,4	0,4	0,5	0,7	0,8	0,8	1,0
5	0,2	0,3	0,4	0,6	0,6	0,9	0,9	1,1	1,5	1,7	1,9	2,2
10	0,3	0,4	0,55	0,8	0,9	1,3	1,3	1,6	2,1	2,4	2,6	3,05
50	0,4	0,6	0,85	1,3	1,4	1,95	2,0	2,6	3,25	3,7	3,95	4,6
100	0,5	0,7	1,0	1,5	1,6	2,3	2,4	3,0	3,85	4,4	4,7	5,5
1000	0,7	1,0	1,5	2,2	2,4	3,3	3,4	4,4	5,7	6,5	6,95	8,1
Кратность ослабления, k	Энергия фотонов, МэВ
	0,9	1,0	1,25	1,5	1,75	2,0	2,2	2,75	3,0	4,0	6,0	8,0
1,5	0,7	0,8	0,95	1,1	1,2	1,2	1,2	1,3	1,3	1,2	1,0	0,9
2	1,15	1,3	1,5	1,7	1,85	2,0	2,0	2,1	2,1	2,0	1,6	1,5
5	2,5	2,8	3,4	3,8	4,1	4,3	4,4	4,5	4,6	4,5	3,8	3,3
10	3,5	3,8	4,5	5,1	5,6	5,9	6,1	6,4	6,5	6,4	5,5	4,9
50	5,3	6,0	7,2	8,2	9,0	9,6	10,0	10,4	10,6	10,5	9,2	8,3
100	6,3	7,0	8,45	9,65	10,6	11,3	11,7	12,0	12,2	12,1	10,9	9,9
1000	9,2	10,2	12,3	14,1	15,5	16,5	17,0	17,7	18,0	17,8	16,5	15,1