Связь между величинами

Связи между величинами, характеризующими поле излучения (плотность потока энергии φ или частиц φ_N) и величинами, характеризующими взаимодействие излучения со средой (доза, мощность дозы) можно установить, введя понятие массового коэффициента передачи энергии μ_nm. Его можно определить как долю энергии излучения, переданную веществу при прохождении защиты единичной массовой толщины (1 г/см² или 1 кг/м²). В том случае, если на защиту падает излучение с плотностью потока энергии φ, произведение φ · μ_nm даст энергию, переданную единице массы вещества в единицу времени, что есть ничто иное как мощность поглощенной дозы:

P = φ μ_nmP = φ_γ E_γ μ_nm.

Чтобы перейти к мощности экспозиционной дозы, которая равна заряду, образованному гамма-излучением в единице массы воздуха за единицу времени, необходимо энергию, рассчитанную по формуле разделить на среднюю энергию образования одной пары ионов в воздухе , и умножить на заряд одного иона, равный заряду электрона qe. При этом необходимо использовать массовый коэффициент передачи энергии для воздуха.

= φ_γ · E_γ μ_nm .

Зная связь между плотностью потока гамма-излучения и мощностью экспозиционной дозы, можно рассчитать последнюю от точечного источника известной активности.

Зная активность А и число фотонов на 1 акт распада n_i, получаем, что в единицу времени источник испускает (n_i A) фотонов в угле 4π.

Чтобы получить плотность потока на расстоянии R от источника, необходимо разделить общее число частиц на площадь сферы радиуса R:

φ_γ = .

Подставив полученное значение φ_γ в формулу для получаем

.

Сведем величины, определяемые по справочным данным для данного радионуклида в один коэффициент K_γ – гамма-постоянную:

В итоге получаем расчетную формулу

= Kγ .

Формула имеет такое же значение в дозиметрии как, например, формула закона Ома в электротехнике и электронике и поэтому ее нужно запомнить наизусть.

А коэффициент К_γ можно рассматривать как значение мощности экспозиционной дозы Р = К Р/час от источника активностью А = 1мКи на расстоянии R = 1см. Или мощность дозы N*мкЗв/час на расстоянии 1 м от источника активностью AБк (мКи).

Во внесистемных единицах размерность гамма-постоянной К_γ - (Р*см²)/(час*мКи), так как величины имеют следующие размерности:

– Р/ч; А – мКи; R – см; Kγ – (Р · см²)/(мКи · ч).

В системе СИ: – Гр/кг; А – Бк; R – м, тогда Kγ имеет размерность (аГр · м²)/(с · Бк).

Соотношение между единицами гамма-постоянной Kγ:

1 (аГр · м²)/(с · Бк) = 6,555 Kγ (Р · см²)/(ч · мКи).

Значения Kγ для каждого радионуклида находится в справочнике. Для примера приведем их значения для нуклидов, используемых в качестве контрольных источников дозиметрических приборов:

- для ⁶⁰Со Kγ = 84,63 (аГр · м²)/(с · Бк) или 13 (Р · см²)/(ч · мКи);

- для ¹³⁷С Kγ = 21,33 (аГр · м²)/(с · Бк) или 3,24 (Р · см²)/(ч · мКи).

Для часто употребляемых единиц измерения при цифровом значении коэффициента во внесистемных единицах можно записать соотношение

.

Приведенные соотношения между единицами активности и мощности дозы позволили для гамма-излучателей ввести такие единицы активности как керма-эквивалент и радиевый гамма-эквивалент.

Керма-эквивалент это такое количество радиоактивного вещества, которое на расстоянии 1 м создает мощность кермы в воздухе 1 нГр/c. Единица измерения керма-эквивалента 1 нГр·м²/с.

Используя соотношение, по которому в воздухе 1 Гр = 88 Р, можно записать 1 нГр·м²/с = 0,316 мР·м²/час.

Таким образом, керма-эквивалент 1 нГр·м²/с создает на расстоянии 1 м мощность экспозиционной дозы 0,316 мР/час. В качестве единицы радиевого гамма-эквивалента используется такое количество активности, которая создает ту же мощность дозы гамма-излучения, что и 1 мг радия.

Поскольку гамма-постоянная радия 8,4 (Р·см²)/(час мKu), то 1 мг-экв радия создает на расстоянии 1 м мощность дозы 0,84 мР/час.

Переход от активности вещества А в мKu к активности в мг-экв радия М осуществляется по формуле:

М = А(8.4/К_γ) мг-экв радия

Соотношение единиц керма-эквивалента с радиевым гамма-эквивалентом

1 нГр м² с^-1 = 2,66 мг-экв радия