- •Содержание
- •Множественная регрессия и корреляция
- •Виды многофакторных моделей
- •Оценка параметров уравнения множественной регрессии
- •Расчет коэффициентов эластичности
- •Показатели корреляции и детерминации, их использование
- •Оценка надежности результатов множественной регрессии, корреляции и фактора дополнительно включенного в модель
- •Оценка статистической значимости коэффициентов чистой регрессии производится с помощью t - критерия Стьюдента по формулам:
- •Решение типовых задач
- •Решение
- •Практические задачи
- •Задание
- •Задача 7
- •Задача 8
- •Задача 9
- •Задача 11
- •Задача 12
- •Задача 13
- •Задача 14
- •Задача 16
- •Задача 17
- •Задача 18
- •Задача 19
- •Реализация типовых задач на компьютере
- •Решение задач с помощью ппп Excel (функции линейн)
- •По результатам вычислений составим уравнение множественной регрессии
- •Решение задач с помощью ппп Excel (инструмент Регрессия)
- •Контрольные задания
- •Контрольные вопросы
- •Система эконометрических уравнений
- •Виды систем уравнений
- •Проблема идентификации. Необходимое и достаточное условие
- •Методы оценивания параметров структурной модели
- •Практические задания
- •Контрольные вопросы
- •Временные ряды в эконометрических исследованиях
- •Выявление структуры временного ряда
- •Моделирование тенденции временного ряда
- •Моделирование сезонных и циклических колебаний
- •Построение аддитивной модели временного ряда
- •Построение мультипликативной модели временного ряда
- •Прогнозирование по моделям временного ряда
- •Практические задачи
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
Задача 7
По 30 наблюдениям матрица парных коэффициентов корреляции оказалась следующей:
Таблица 1.7 – Матрица парных коэффициентов корреляции
|
У |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
У |
1 |
|
|
|
Х1 |
0,3 |
1 |
|
|
Х2 |
0,6 |
0,1 |
1 |
|
Х3 |
0,4 |
0,15 |
0,8 |
|
Задание
Определите показатель множественной корреляции (нескорректированный и скорректированный).
Постройте уравнение множественной линейной регрессии в стандартизованном масштабе.
Оцените целесообразность включения переменной х1 в модель после введения в нее переменных х2 и х3.
Задача 8
По 20 предприятиям отрасли были получены следующие результаты регрессионного анализа зависимости объема выпуска продукции у (млн. руб.) от численности занятых на предприятии х1 (чел.) и среднегодовой стоимости основных фондов х2 (млн. руб.):
Таблица 1. 8 – Результаты регрессионного анализа
Множественный коэффициент детерминации |
0,81 |
Множественный коэффициент корреляции |
? ? ? |
Уравнение регрессии |
y = ??? + 0,48 lnx1 +0,62 lnx2 |
Стандартные ошибки параметров |
ma =2; mb1 = 0,06; mb2 = ??? |
Расчетный критерий Стьюдента для параметров |
ta =1,5; tb1 = ???; tb2 = 5 |
Задание
Восстановите пропущенные характеристики.
Напишите уравнение регрессии, характеризующее зависимость у от х1 и х2 в явном виде.
С вероятностью 0,95 постройте доверительные интервалы для коэффициентов регрессии.
Сделайте экономические выводы по результатам регрессионного анализа.
Задача 9
В макроэкономических исследованиях широко используется производственная функция, согласно которой выпуск у (например, ВВП) следующим образом зависит от капитала К и числа занятых L:
У = а*Кb1*L b2.
Можно ли с помощью обычного МНК оценить параметры производственной функции? Если да, то как? Покажите ход решения задачи в общем виде. Поясните экономический смысл параметров.
Задача 10.
Зависимость спроса на свинину у от цены на нее х1 и от цены на говядину х2 представлена уравнением
lny = 0,1274 – 0,2143lnx1 + 2,8254ln x2 .
Задание
Представить данное уравнение в естественной форме.
Оценить значимость параметров данного уравнения, если известно, что t – критерий для параметра b1 при х1 составил 0,827 а для параметра b2 при х2 –3,015.
Оценить силу влияния каждого фактора на результат.
Задача 11
По 30 предприятиям отрасли были получены следующие результаты регрессионного анализа зависимости объема выпуска продукции у (млн. руб.) от численности занятых на предприятии х1 (чел.) и среднегодовой стоимости основных фондов х2 (млн. руб.):
Таблица 1. 8 – Результаты регрессионного анализа
Множественный коэффициент детерминации |
??? |
Множественный коэффициент корреляции |
0,85 |
Уравнение регрессии |
y = ??? + 0,48 x1 +20 x2 |
Стандартные ошибки параметров |
ma =2; mb1 = 0,06; mb2 = ??? |
Расчетный критерий Стьюдента для параметров |
ta =1,5; tb1 = ???; tb2 = 4 |
Задание
Восстановите пропущенные характеристики.
Напишите уравнение регрессии, характеризующее зависимость у от х1 и х2 в явном виде.
С вероятностью 0,95 постройте доверительные интервалы для коэффициентов регрессии.
Сделайте экономические выводы по результатам регрессионного анализа.