_{ФЕДЕРАЛЬНОЕ} АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ДИМИТРОВГРАДСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНОЛОГИИ, УПРАВЛЕНИЯ И ДИЗАЙНА

(филиал)

УЛЬЯНОВСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

НОЗДРИНА н. а.

ЭКОНОМЕТРИКА:

Множественная регрессия, система эконометрических уравнений

и временные ряды в эконометрических исследованиях

Для студентов специальности 080109

дневной, заочной и сокращенной форм обучения

Учебное пособие

Димитровград 2006

УДК 330. 43 (075.8)

ББК 65в6я73

Н 78

Утверждено редакционно – издательским Советом Димитровградского института

технологии управления и дизайна

Рецензенты:

Кандидат технических наук, зав. кафедрой экономики и управления производством ДИТУД Бердичевская Н.Ф.

Доктор педагогических наук, зав. кафедрой «Математика и информационные технологии» ДИТУД Ильмушкин Г М.

Кандидат технических наук, зав. кафедрой менеджмента и агробизнеса технологического института - филиала СГОУФПО (Ульяновской ГСХА) Ермаков Г. П.

Ноздрина Н. А.

Н 78 Эконометрика: множественная регрессия, система эконометрических уравнений и временные ряды в эконометрических исследованиях.

Учебное пособие / Н. А. Ноздрина – Димитровград: ДИТУД, 2006. -80 с.

Учебное пособие составлено на основании Государственного образовательного стандарта высшего и профессионального образования второго поколения. Содержит вводный теоретический и практический материал по разделам: множественная регрессия и корреляция; системы эконометрических уравнений; моделирование одномерных временных рядов.

Даны практические задачи и контрольные задания для выполнения их на компьютере, приведены контрольные вопросы.

Пособие предназначено для студентов специальности «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» (080109) дневной, сокращенной и заочной форм обучения.

УДК 330.43 (075.8)

ББК 65в6я73

© Н. А. Ноздрина

© ДИТУД УлГТУ, оформление, 2006

Содержание

2. Множественная регрессия и корреляция 4

1.1. Виды многофакторных моделей 4

1.2. Оценка параметров уравнения множественной регрессии 5

1.3. Расчет коэффициентов эластичности 7

1.4. Показатели корреляции и детерминации, их использование 8

1.5. Оценка надежности результатов множественной регрессии, корреляции и фактора дополнительно включенного в модель 12

1.6. Решение типовых задач 13

1.7. Практические задачи 19

1.8. Реализация типовых задач на компьютере 30

.4. Контрольные вопросы 40

. Система эконометрических уравнений 42

2.1. Виды систем уравнений 42

2.2. Проблема идентификации. Необходимое и достаточное условие 43

2.3. Методы оценивания параметров структурной модели 46

.4. Практические задания 50

.4. Контрольные вопросы 57

. временные ряды в эконометрических исследованиях 58

3.1. Выявление структуры временного ряда 58

3.2. Моделирование тенденции временного ряда 62

3.3. Моделирование сезонных и циклических колебаний 64

.4. Прогнозирование по моделям временного ряда 70

.4. Практические задачи 71

.4. Контрольные вопросы 80

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 80

2. Множественная регрессия и корреляция

Множественная регрессия – один из наиболее распространенных методов в эконометрике. Основная цель множественной регрессии – построить модель с большим числом факторов, определив при этом влияние каждого из них в отдельности, а также совокупное их воздействие на результат.

Множественная регрессия характеризует зависимость объясняемой переменной у от ряда независимых переменных - факторов х _i :

у = f (x ₁, x _2,…, x _p), (1.1)

где у – зависимая переменная (результативный признак);

x ₁, x _2,…, x _p - независимые переменные (факторы).

Построение многофакторной модели включает в себя два круга вопросов: отбор факторов и выбор вида уравнения регрессии.

1. Виды многофакторных моделей

Как и в парной зависимости, возможны разные виды уравнений множественной регрессии: линейные и нелинейные.

В виду четкой интерпретации параметров наиболее широко используются линейная и степенная функции.

Линейная множественная регрессия имеет вид:

(1.2)

В этой модели параметры при х называются коэффициентами «чистой» регрессии. Они характеризуют среднее изменение результата с изменением соответствующего фактора на единицу при неизменном значении других факторов, закрепленных на среднем уровне.

Степенная функция получила наибольшее распространение в исследованиях спроса и потребления, а также в производственных функциях. Она имеет вид:

. (1.3)

В ней коэффициенты b ₁, b ₂ , … b _р, являются средними коэффициентами эластичности. Они показывают, на сколько процентов изменяется в среднем результат с изменением соответствующего фактора на 1 % при неизменности действия других факторов.

Можно использовать и другие функции, приводимые к линейному виду, например: экспоненту и равностороннюю гиперболу , которая используется при обратных связях признаков.

Если исследователя не устраивает ни одна из вышеперечисленных функций, то можно использовать любые другие функции, приводимые к линейному виду, например:

(1.4)

Или полиномиальная функция – полином второго порядка:

(1.5)

Однако чем сложнее функция, тем менее интерпретируемы ее параметры.