В 16 С1

З адание с1–32

Дано: М=100 Нм, 20 Н, 30 Н, l==0,5 м.

Найти: Реакции связей в т. А и В

РЕШЕНИЕ:

Рассмотрим равновесие жесткой рамы. На раму действуют силы: силы и , пара сил с моментом М и реакции связей , , .

Неизвестны реакции связей , , .

Для полученной плоской системы сил составим три уравнения равновесия:

уравнение моментов относительно т.А

,

, отсюда

= = –6,93 (Н) – действительное направление реакции противоположно принятому на рисунке;

уравнения проекций на оси координат

, , отсюда

= = 47,05 (Н);

, , отсюда

= = 0,86 (кН).

З адание с2–32

Дано: Р=5 кН, М=6 кНм, l=0,8 м, F₂=6 кН, F₄=10 кН.

Найти: реакции связей А, В и стержня.

РЕШЕНИЕ:

Рассмотрим равновесие плиты. На нее действуют сила тяжести Р, силы F₄, F₂, пара сил с моментом М и реакции связей А(Х_А, Y_А, Z_А), В(Х_В, Z_В) и стержня N (считаем его растянутым).

Составляем уравнения равновесия пространственной системы сил:

; ,

= = 1,15 (кН)

; , = = –2,7 (кН) – действительное направление противоположно принятому на рисунке;

;

= = 0,82(кН);

; , = = 4,38 (кН);

; , = = 10,58 (кН);

; ,

= = 3,7 (кН).

XA	YA	ZA	ХB	ZB	N
кН
4,38	10,58	3,7	0,82	–2,7	1,15

Статика. Определение реакций опор балки

Дано: Определить реакции опор

Решение:

1.Рассмотрим равновесие пластины. Проведем координатные оси xy, и изобразим действующие на пластину силы. 2.Для плоской системы сил составим три уравнения равновесия. Воспользуемся теоремой Вариньона: ; Проверка: Ответ: Реакция Rb направлена противоположно показанной на рисунке.

Статика. Определение реакций опор и усилий в стержнях плоской фермы

Дано: Определить реакции опор фермы от заданной нагрузки и усилия в стержнях.

Решение:

Определим усилия в стержнях фермы. Кроме внешних сил на каждый узел фермы действуют реакции сходящихся в ней стержней. Эти реакции равны усилиям в стержнях. Рассмотрим равновесия сил приложенных к каждому узлу фермы, выбирая узлы в такой последовательности, чтобы число неизвестных сил в узле не превышало двух.

Расчет начнем с узла С Составим уравнения равновесия сил, приложенных к этому узлу: Стержень 5 растянут, а стержень 1 сжат. Для проверки расчета строим в масштабе треугольник сил. Треугольник сил получается замкнутым, следовательно, реакции определены правильно. Реакции остальных стержней определим аналогично.	Расчет узла D Составим уравнения равновесия сил, приложенных к этому узлу: Стержень 4 растянут, а стержень 2 сжат.
Расчет узла B Составим уравнения равновесия сил, приложенных к этому узлу: Стержень 3 сжат, реакция направлена противоположно показанной на рисунке.	Расчет узла А Составим уравнения равновесия сил, приложенных к этому узлу: Реакция направлена противоположно показанной на рисунке.

Статика. Определение реакций опор и усилий в стержнях плоской фермы способом Риттера

Дано: Определить реакции опор фермы от заданной нагрузки и усилия в стержнях.

Решение:

1.Определение реакций опор. Рассмотрим внешние силы приложенные к ферме: силы Р1, Р2, Р3 и реакции опор . Для плоской системы сил составим три уравнения равновесия. Проверка 2.Определим усилия в стержнях фермы. Кроме внешних сил на каждый узел фермы действуют реакции сходящихся в ней стержней. Эти реакции равны усилиям в стержнях. Рассмотрим равновесия сил приложенных к каждому узлу фермы, выбирая узлы в такой последовательности, чтобы число неизвестных сил в узле не превышало двух.

Расчет начнем с узла А Составим уравнения равновесия сил, приложенных к этому узлу: Стержень 1 сжат, а стержень 3 растянут. Для проверки расчета строим в масштабе треугольник сил. Треугольник сил получается замкнутым, следовательно, реакции определены правильно. Реакции остальных стержней определим аналогично.	Расчет узла Н Составим уравнения равновесия сил, приложенных к этому узлу: Стержень 4 сжат, а стержень 2 растянут.
Расчет узла С Составим уравнения равновесия сил, приложенных к этому узлу: Стержень 5 6 растянуты.	Расчет узла Е Составим уравнения равновесия сил, приложенных к этому узлу: Стержень 7 сжат, а стержень 8 растянут.
Расчет узла G Составим уравнения равновесия сил, приложенных к этому узлу: Стержень 9 растянут, а стержень 10 сжат.	Расчет узла F Составим уравнения равновесия сил, приложенных к этому узлу: Стержень 11 растянут, а стержень 13 сжат.
Расчет начнем с узла B Составим уравнения равновесия сил, приложенных к этому узлу: Стержень 13 растянут.

Таким реакции всех стержней фермы определены. Найдем напряжения в стержнях 4,5,8 способом Риттера. Проведем сечение I – I и составим для полученной системы три уравнения равновесия. Проведем сечение II – II и составим для полученной системы три уравнения равновесия. Решения обоими методами совпадают.

Статика.Определение реакций опор составной балки

Дано: Определить реакции опор