1 Об. Фрезы (в1) → k/z об. Заготовки (в2),

где к – число заходов фрезы; z – число зубьев нарезаемого колеса.

Тогда, УКЦ:

k/z = 1 ∙ i₀₁ ∙ i_∑^в ∙ i_обк,

где i₀₁ – произведение передаточных отношений передач расчетной цепи (константа конкретной модели станка).

Откуда, ФН:

i_обк = c₀ ∙ k/z ,

где с₀ = 1/ i₀₁ ∙ i_∑^в – константа.

РП для органа настройки i_v:

n_М мин^-1 → n_ф мин^-1 фрезы (В₁).

Тогда, УКЦ:

п_ф = п_м ∙ i₀₂ ∙ i_v .

ФН:

i_v = п_ф / i₀₂ ∙ п_м,

где i₀₂ – константа.

РП для органа настройки i_s:

1 Об. Заготовки → sв перемещения фрезы (п3),

где s_в – вертикальная подача фрезы на 1 об.

УКЦ:

s_в = 1 ∙ i₀₃∙ i_s ∙ t_тв,

где t_тв – шаг тягового вала.

ФН:

i_s = s_в / i₀₃ ∙ t_тв,

где i₀₃ ∙ t_тв – константа.

Встречаются станки, в которых группа вертикальной подачи Ф_s имеет отдельный электродвигатель М₁. В таком варианте орган настройки i_s устанавливается между кинематическим звеном 6 и электродвигателем М₁, и внешняя связь группы становится короче:

М₁ → i_s → 6 → тяговый вал → суппорт фрезы.

А условие согласования перемещений исполнительных звеньев расчетной цепи, т. е. РП будут иметь вид

п_м1 мин^-1 электродвигателя М₁ → s_в мм/мин перемещения фрезы (П₃)

Частный вариант структуры внутренней связи группы Ф_v (В₁В₂). При нарезании прямозубых колес с простым числом зубьев встречаются случаи, когда невозможно, при имеющемся наборе сменных колес, точно настроить гитару i_обк. Тогда во внутренней связи группы Ф_v параллельно гитаре i_обк посредством планетарного дифференциала ∑ подключается гитара i_диф. В итоге внутренняя связь группы имеет вид

В₁ → 1 → 2 →∑ → i_обк → 3 → 4 → В₂

↑ ↓

9←i_диф←7←i_s

Рассмотрим особенности вывода ФН для гитар i_обк и i_диф для этого случая настройки. Задают z_ф близкое к z нарезаемому, но удобное для настройки гитары i_обк.

Настройка гитары i_обк по z_ф дает погрешность

∆z =±( z – z_ф).

Эта погрешность уточняется в зависимости от s_в по выражению

∆z = (1/5-1/10)s_в.

После этого окончательно устанавливают

z_ф = z ± ∆z.

Затем выражают z/k через z_ф. В результате окончательно получают

z/k = z_ф/k ± ∆z/k.

По z_ф/k настраивают гитару i_обк, а по ∆z/k гитару i_диф.

ФН для гитары i_обк имеет вид:

i_обк = c₁ ∙ k/z_ф.

Выведем ФН для гитары i_диф. Расчетная цепь для этой гитары:

1 – 2 - ∑ - 9 – i_диф – 7 – i_s – 3 – 4.

Тогда, РП:

1 оборот фрезы (В₁ )→ k/∆z дополнительного поворота заготовки (В₂).

УКЦ:

k/∆z = 1 ∙ i₀₄ ∙ i_∑^z ∙ i_s ∙ i_диф.

Подставляя в полученное уравнение значение i_s, после преобразований получим ФН:

i_диф = c₁ ∙k ∙ s_в / ∆z.

В формулу входит значение вертикальной подачи s_в. Поэтому гитара подач в рассматриваемом варианте настраивается точно.

Частная кинематическая структура для нарезания цилиндрических колес с винтовым зубом. Данная структура содержит две сложных группы: скорости резания (обката) Ф_v(В₁В₂) и вертикальной подачи Ф_s1(П₃В₄). При рассмотрении способов обработки зубчатых колес было отмечено, что во всех вариантах профилирование зубьев осуществляется одной и той же группой Ф_v. Эта группа рассмотрена при описании предыдущей частной структуры.

Группа Ф_s(П₃В₄) – сложная, двухэлементарная. Ее внутренняя связь:

П₃ → ТВ → 5 → 6 → 7 → i_диф → 8 → 9 → ∑ → i_обк → 3 → 4 → В₄.

Внешняя связь:

М → i_v → 2 → ∑ → i_обк → i_s → 7.

Группа настраивается на траекторию – гитарой i_диф, на скорость – гитарой или простой коробкой подач i_s, на путь и исходную точку по упорам системы управления.

В рассматриваемой структуре делительный стол заготовки является исполнительным звеном обеих формообразующих групп. Поэтому внутренние связи обеих групп соединены планетарным суммирующим механизмом ∑, осуществляющим физическое сложение движений В₁ и В₄. Выведем ФН для органов настройки i_диф и i_s.

Расчетная цепь для гитары i_диф совпадает с внутренней связь группы. Поэтому РП для расчетной цепи, называемой цепью дифференциала, обеспечивающей согласование перемещения фрезы вдоль заготовки с ее дополнительным вращением, записываются в виде:

T мм перемещения фрезы (П₃) → 1 об. заготовки (В₄),

где T – шаг винтовой линии зуба колеса.

Тогда, УКЦ:

1 = T/t_ТВ ∙ i₀₄∙ i_диф∙ i_∑^z ∙ i_обк .

Откуда, ФН:

i_диф =c₂/T ∙ i_обк ,

где с₂ = t_ТВ / i₀₁∙ i_∑^z – константа.

В полученном выражении для ФН заменим Т и i_обк их значениями. Из развертки зубчатого колеса с винтовым зубом

где m_s – модуль осевой; m_n – модуль нормальный; z – число зубьев нарезаемого колеса; β – угол наклона винтового зуба.

После замены, окончательно получим

.

По полученной ФН предаточное отношение i_диф вычисляют с точностью до пятого знака после запятой.

Расчетная цепь для органа настройки i_s такая же, как и при нарезании прямозубых колес. Поэтому, полученная в соответствующей структуре ФН, используется также и в рассматриваемой частной структуре.

Частная кинематическая структура для нарезания червячных колес при радиальном врезании. Данная структура содержит общую для всех рассматриваемых частных структур группу обката Ф_v (В₁В₂), воспроизводящую профиль зубьев, и простую группу радиального врезания Вр_s (П₇) на высоту зубьев.

Внутренняя связь группы радиального врезания:

горизонтальные направляющие → стол или стойка суппорта (П₇)

Внешняя связь: кинематическая цепь, связывающая электродвигатель М со звеном соединения связей (стол или стойка суппорта), т. е.

М → i_v → ∑ → i_обк → i_s → 10 → 14 → ТВ (П₇).

Группа настраивается на скорость (радиальную подачу) – общим для всех, рассматриваемых частных структур, органом настройки i_s, на путь и исходную точку по упорам системы управления. Выведем ФН для органа настройки i_s. Расчетная цепь, называемая цепью радиальных подач,

4 - 3 – i_s - 10 – 14 – ТВ.

РП: