1. Предварительное решение треугольников.

В каждом треугольнике на первом месте выбираем номер вершины того угла, который лежит против исходной стороны, а последним выписываем угол против стороны, которая служит исходной при решении следующего треугольника. Расчет начинаем со второго треугольника.

Вычисляем сумму измеренных углов и невязку в каждом треугольнике, невязку распределяем с обратным знаком.

В каждом треугольнике находим стороны по теореме синусов, длину сторон до целых метров. Контролем является сходимость дважды вычисленной стороны. Расчет стороны треугольника начинаем с того, в котором дана исходная выходная или базисная сторона (2 треугольник), причем в каждом треугольнике за стороны а_i – принимают стороны, служащие для последующего вычисления треугольника; углы А_i – являются противолежащими этим сторонам. Углы А_i и стороны а_i – связующие; углы С_i и стороны с_i – промежуточные.

Например для 2 треугольника находим сторону β_2-7, лежащую против угла 5.

β_2-3 = (2470.483*sin12°07'59,9'')/(sin64°32'14,7'') = 575,023

Аналогично рассчитываем значения всех сторон.

Результат записываем в Таблицу 2.

1.1 Элементы приведения.

При наведении на пункты триангуляции не всегда удается установить теодолит точно на центр пункта, поэтому все измеренные направления смещены относительно центра пункта, с которого производится наблюдение направлений. Смещение влечет за собой расчет поправки за центрировку. В этом случае возникает необходимость исправления измеренных направлений поправками за центрировку (с''). Кроме того визирная цель, на которой производят наблюдение (визирный цилиндр у пирамиды), может также не располагаться на одной отвесной линии, проходящей через центр наблюдения пункта, поэтому для приведения измеренных направлений к центрам наблюдаемых пунктов вводят поправку за редукцию (r''). Для вычисления поправок за центрировку и редукцию необходимо измерить элементы приведения, к которым относят линейные величины l₁и l и угловые Q₁и Q. Поэтому непосредственно в поле измеряют эти элементы приведения и находят взаимное положение горизонтальной плоскости проекции центра пункта C и J₁ установки теодолита, оси визирного цилиндра V, а также ориентировку направления JC и VC.

Рисунок 1.

Рисунок 2.

Значения l и Q – элементы центрирования, Q₁и l₁ – элементы редукции.

Зная эти величины и расстояния между пунктами из решения треугольников, вычисляют поправку за редукцию и центрировку по Формуле 1. Для определения элемента приведения используют графический метод. Для того чтобы графическим способом , над центром пункта устанавливают столик с листом ватмана. Определение элементов ведут с помощью вспомогательного теодолита, проецируя на центральный столик центра пункта, на котором производят измерение направления, точку отвеса, обозначающую ось цилиндра J и ось визирного цилиндра. Наблюдение ведут с трех точек, расположенных таким образом , чтобы проекция вертикальной плоскости пересекалась под углом 120 ̊ или 60 ̊. Проектирование ведут при двух положениях вертикального круга. Непосредственно центральной станцией измеряют l₁и l, при помощи транспортира – Q₁и Q. Поправка за редукцию вводится только на 6 пункте.

Поправку за редукцию вычисляем по формуле:

r’’= (1)

Поправку за центрировку вычисляем по формуле:

c’’= ’’ (2)

Все вычисления сводятся в Таблицу 3.