2.6. Принятие решений на основе бинарных отношений.

Использование в задачах принятия решений бинарных отношений основывается на следующих предположениях:

• каждая отдельная альтернатива не может быть оценена единственным числом в независимости от других альтернатив;

• может быть оценена произвольная пара альтернатив (оценка будет состоять в выборе той или иной альтернативы из пары, причём результат оценки в паре не зависит от других альтернатив множества).

Принятие решений на основе бинарных отношений состоит в последовательном представлении пар альтернатив и отбрасывании одной альтернативы из пары. На каком-то шаге останется только одна альтернатива. Она-то и будет считаться принятой.

Основная проблема принятия решений на языке бинарных отношений состоит в том, что принятое решение существенно зависит от последовательности представления пар альтернатив. Это обусловлено тем, что отношение доминирования не обладает свойством транзитивности. Поясним это на простом примере.

Пример. Допустим, что мы выбираем самую красивую из трех девушек А, В и С. Численные критерии красоты вводить не адекватно, поэтому мы прибегнем к выбору на основе бинарных отношений. Из пары (А, В) мы отдаем предпочтение А; из пары (В, С) – предпочтение В; из пары (А,С) – предпочтение С.

1) Допустим, что первой нам представили пару (А,В). Мы предпочли А, а В «отсеяли». Далее мы сравниваем пару (А,С). Выбираем С. Таким образом, самой красивой признается С.

2) Допустим теперь, что первой нам представили пару (А,С). Мы предпочли С, а А «отсеяли». Далее мы сравниваем пару (В,С). Выбираем В. Таким образом, самой красивой признается В.

3) Допустим, что теперь первой нам представили пару (В,С). Мы предпочли В, а С «отсеяли». Далее мы сравниваем пару (А,В). Выбираем А. Таким образом, самой красивой признается А.

Таким образом, мы показали, что результат принятия решений на основе бинарных отношений существенно зависит от последовательности представления пар. Этим свойством бинарных отношений часто пользуются на практике. Самые сильные нежелательные альтернативы «отсеивают» на первых этапах. Это дает возможность принять потом не самые лучшие альтернативы. Наглядным примером этому может служить одна из популярных телепередач «Слабое звено».

Если результат сравнения в паре зависит от наличия других альтернатив во множестве исходных альтернатив, то язык бинарных отношений для принятия решений применять нельзя. В этом случае используются так называемые функции выбора. Объем данного пособия не позволяет нам рассмотреть такой случай задач принятия решений. Описание такого подхода можно найти в ¹.

2.7. Принятие решений в условиях определенности (детерминированный выбор), риска и неопределенности.

Ранее мы говорили, что такое деление задач принятия решений происходит на основании полноты и достоверности информации о последствиях выбора.

Принятие решений в условиях определенности предполагает знание всех альтернатив и последствий выбора каждой из них. Решение в этом случае состоит в выборе альтернативы, которая дает наилучший ожидаемый результат. В этом случае существует множество формализованных моделей принятия решений.

Если известны все предполагаемые последствия выбора, но неизвестно, какое конкретно из них реализуется в действительности, и, кроме этого, известны вероятности их реализации, то говорят о принятии решения в условиях риска. В ситуациях риска выбирают решение по принципу гарантированного результата, т.е. решение, которое обеспечивает наилучший результат при наихудших предположениях. Методы решения таких задач принятия решений разрабатываются в рамках исследования операций и теории игр.

Если нам неизвестны все последствия выбора и/или вероятности их появления, то говорят о принятии решений в условиях неопределенности. Рациональных процедур выбора в таком случае практически не существует либо они достаточно трудоемки. В таких случаях в основном используется опыт и интуиция лиц, принимающих решения. В условиях неопределенности обычно действуют, исходя из следующих стратегий:

• избегают неопределенности (игнорируют источники неопределенности и делают ставку на лучший вариант);

• сводят неопределенность к определенности (представляют, что будущее будет таким же, как и прошлое, и принимают решения, исходя из прошлого опыта);

• сокращают неопределенность (собирают дополнительную информацию, снижающую неопределенность; в том числе, ведут переговоры с источниками неопределенности).