3. Якими процесами визначається швидкість і напрямок руху біжучого фронту в середовищі, де протікає хімічна реакція, описувана моделлю Шльогля.

Оскільки в загальному випадку для середовища з відновлення швидкість біжучого фронту визначається як

тобто лише процесами на самому фронті, а саме квнетичною функцією і зміною величини з координатою і часом де , а дифузійним доданком шехтуємо через граничні умови. Для випадку моделі Шльогля

швидкість і напрям руху біжучого фронту визначаються процесами на фронті, а саме концентраціями реагентів, зміна яких впливає на імовірність прохождення реакції в ту чи іншу сторону.

4. Якими процесами визначається швидкість і напрямок руху біжучого фронту в середовищі, де віцдбувається еспансія популяції популяції тварин , що розмножуються статевим шляхом ( з урахуванням їхньої смертності)

Оскільки в загальному випадку для середовища з відновлення швидкість біжучого фронту визначається як

тобто лише процесами на самому фронті, а саме квнетичною функцією і зміною величини з координатою і часом де , а дифузійним доданком шехтуємо через граничні умови. Для середовища де віцдбувається еспансія популяції популяції тварин , що розмножуються статевим шляхом ( з урахуванням їхньої смертності) - процеси на фронті, а отже і швидкість та напрям руху фронту визначається співвідношенням між параметрами кінетичної функції, що відповідають швидкості розмноження та смертності. Швидкість розмноження пропорційна квадрату кількості особин на одиницю площі та масі їжі, що припадає на одну особину, яка зменшується до нуля зі зростанням кількості особин. Якщо особин багат, то чим менше їжі, то тим більше смертність переважатиме над приростом й тим швидше хвиля заселення розповсюджуватиметься в напрямку зменшення популяції й навпаки. За деякого проміжного розміру популяції баланс між їжею та кількістю особин в ній стабілізує їх кількість на сталому рівні.

5. Якісно намалюйте фазовий потрет для хвилі гасіння

Для випадку коли розглядалась хвиля запалюванн ми рухались до збільшення температури і в нас було :

а	в
б	г
Рис. 2.1.6. До побудови фазового портрету стаціонарної хвилі перекидання: а – вигляд кінетичної функції, б – хід потенціалу, в – фазовий портрет без урахування дисипації, г – фазовий портрет з урахуванням від’ємної дисипації із сепаратрисою, що йде з сідла в сідло.

Де відстань від до менжа ніж від до .

У випадку хвилі гасіння буде рух до зменшкння температур і в результаті Рис. 2.1.6 буде відрізнятись лише тим, що відстань від до буде більша ніж від до . Зобразити треба самим !

6. Проаналізуйте застосовність понять фазової та групової швидкості до біжучих фронтів.

Як відомо, фазова швидкість визначає швидкість переміщення фази хвилі в певному напрямку. Групова швидкість є енергетичною характеристикою хвилі і характеризує швидкість перенесення енергії в системі. Фазову швидкість ми отримуємо при підстановці автомодельного розв’язку. Групову швидкість хвилі приписати не можна, оскільки сама хвиля не переносить речовини та енергії --- це просто зміна стану середовища.