4. Bывод расчетной формулы

Hа рис. 3 точка 0 обозначает центр сферы радиуса R, часть которой образует выпуклую поверхность линзы; d - толщина воздушного слоя в том месте, где находится кольцо с номером m. Радиус этого кольца обозначим . Очевидно, что

или

.

Так как толщина d слоя мала по сравнению с и R, то квадратом этой величины можно пренебречь и последнюю формулу записать в виде

. (11)

Подставив значение величины 2d в (9) и (10), получим для светлых колец:

, (12)

для темных колец

. (13)

Из этих формул видно, что, измерив, радиус какого-либо светлого или темного кольца (с номером m), можно вычислить длину волны света . Отметим, что для воздушного клина n=1.

Для большей точности в определении искомых величин преобразуем формулы (12) и (13) так, чтобы они были связаны с диаметрами колец, которые могут быть легко измерены с помощью микроскопа. Если известны диаметры каких-либо колец с номерами k и l (l>k), то можно записать основную расчетную формулу

. (14)

где и - диаметры измеренных колец.

5. Установка для наблюдения колец ньютона

На кафедре физики УГТУ-УПИ прибор для наблюдения колец Ньютона смонтирован на базе микроскопа - компаратора типа МИР-12. Он состоит из массивного основания, на котором крепится стол 1, имеющий форму прямоугольной рамы. К основанию рамы прикреплен дугообразный кронштейн 2, на котором установлены измерительное устройство и микроскоп объектива микроскопа.

Рис. 5 Схема устройства прибора для наблюдения колец Ньютона

Оптическая система, с помощью которой получаются кольца Ньютона, представляет собой массивную линзу с большим 30...60 см радиусом кривизны и плоскопараллельную стеклянную пластину, которые укреплены в металлической обойме 3. Обойма может перемещаться вдоль стола компаратора. Она закрепляется в нужном положении посредством винтов 4. Источником света служит лампочка накаливания со светофильтром или неоновая лампочка 5, укрепленная на оправе объектива микроскопа

В поле зрения окуляра одновременно наблюдаются кольца Ньютона и визирная линия, по которой измеряются диаметры колец.

Измерительное устройство состоит из микрометрического винта с барабаном, вращением которого обеспечивается перемещение окуляра микроскопа в горизонтальном направлении. Отсчет по визирной линии положения левого и правого края колец производится по миллиметровой шкале 9 и круговой шкале барабана 8, позволяющей отсчитывать десятые и сотые доли миллиметра. Разность показаний шкалы и является диаметром кольца Ньютона.

6. Порядок выполнения работы

В компьютерном варианте данной лабораторной работы можно выделить три этапа работы:

1. Изучение теоретической части данного методического описания.

2. Выполнение экспериментальной части работы с элементами тестового контроля. При ответах на контрольные вопросы следует принять радиус кривизны линзы равным 40,5 см и длину волны равной 612 нм.

3. Обработка опытных данных, вычисление искомой величины и погрешности измерений, оформление отчета.

В компьютерном варианте данной работы достаточно точно моделируются условия проведения измерений. Экспериментатор видит вертикальную визирную линию, которую можно перемещать с помощью клавиатуры влево или вправо и наводить ее на левый или правый край кольца. Наводить визирную линию следует на темные кольца. Поскольку само темное кольцо имеет некоторую толщину, то рекомендуется наводить визир на центральную часть темного кольца, при этом от тщательности измерений зависит точность результатов расчета.

Очевидно, разность отсчетов для одного и того же кольца, сделанных справа и слева от центрального темного пятна, дает величину его диаметра. Всего необходимо измерить диаметры четырех колец и представить результаты в отчет в виде таблицы.

Внимание! Измерение следует производить, передвигая визирную линию слева направо. По 8 снятым отсчетам вычислить диаметры 4 колец и записать их значения в табл. 1 отчета. На этом экспериментальная часть работы закончена. Затем перейти к обработке опытных данных и заполнению нижеприведенной табл. 2.

Таблица 1

Результаты измерения диаметров колец Ньютона

Кольцо	Положение конца диаметра кольца		Диаметр кольца D = X п – Х л
	Слева Справа
1
2
3
4

Далее по формуле (14)

рассчитываются длины волн для различных пар колец (в данной работе рекомендуется брать следующие пары колец: 1 и 4, 2 и 4, 3 и 4), радиус кривизны линзы равен 40,5 см.

Расчет среднего значения длины волны и погрешности ее определения следует провести двумя способами.

1. Формулу (14) преобразуем к виду:

где . (15)

Значения , и заносят в табл/ 2.

Таблица 2