3. Экспериментальное изучение распределения электронов по модулям скоростей

Локальной задачей данной лабораторной работы является: экспериментально установить вид функции распределения электронов по модулям скоростей в вакууме, определить наиболее вероятную скорость V_В хаотического теплового движения электронов и абсолютную температуру Т электронного газа.

Рис.7. Модель

электронной лампы

Довольно хорошим приближением к модели идеального газа может служить облако электронов, испаряющихся при термоэлектронной эмиссии из раскаленного катода электронной лампы. В пентоде 6Ж8 расположение электродов: анода, катода и трех сеток – коаксиальное (рис. 7). Исследуется равновесное электронное облако, заключенное между катодом и первой сеткой. Концентрация электронов в облаке такова, что длина их свободного пробега значительно меньше расстояния между катодами и первой сеткой. В результате многочисленных столкновений электронов друг с другом в этом облаке устанавливается распределение по скоростям, близкое к максвелловскому.

На пути электронов, вылетающих из катода, между катодом и первой сеткой создается задерживающее электрическое поле. Преодолеть это поле могут лишь те электроны, у которых радиальная составляющая скорости V удовлетворяют условию

eU_З (12)

где - модуль заряда электрона; U_З - задерживающая разность потенциалов между катодом и первой сеткой.

Иными словами, кинетическая энергия электронов должна быть больше или равна высоте потенциального барьера, соответствующего задерживающей разности потенциалов U_з : .

Регистрируя зависимость относительного числа N₁/N электронов, преодолевших тормозящее поле, в зависимости от напряжения на сетке U_Ç, можно получить экспериментальную кривую функции распределения F(V_r ) для электронов. Как следует из (12), радиальные скорости V_r электронов, достигших анода, должны превышать некоторое минимальное значение V_{r_min}

(13)

Для экспериментального определения N₁/N в пространстве между последней сеткой и анодом лампы создается такое ускоряющее поле, при котором в анодной цепи течет ток насыщения I_H. В этом случае все N электронов, покидающих катод за единицу времени, достигают анода, т.е. I_H~N. При наличии задерживающего напряжения U₃ через первую сетку за единицу времени пройдет только N₁ электронов, и только эти электроны будут создавать анодный ток, т.е. в этом случае анодный ток будет пропорционален N₁: I~N_1. Таким образом, при постепенном повышении задерживающего потенциала на сетке анодный ток будет уменьшаться (рис.8,а). Производная от этой функции фактически является величиной, пропорциональной F(V) (рис.8,б). Точка перегиба на рис. 8,а, а также максимум функции на рис. 8,б будут соответствовать наиболее вероятной скорости:

. (14)

Из уравнений (12) и (14) следует:

, т.е.

(15)

Рис. 8. Вид экспериментальных зависимостей:

a ; б