8.2. Пример

Найти предел:

Lim ( 1+а/x )^{в x} =

x→ 0

Решение:

Lim ( 1+а/x )^{в x} = Lim ( 1+а/x )^{вa x/a} = (y = x/a) = lim (1 + 1/y)^{вa y} =

x→ 0 x→ 0 y → 0

= lim (1 + 1/y)^{вa y} = lim[ (1 + 1/y) ^y] ^ва = e^ав

y → 0 y → 0

Задание на дом:

1. Десять примеров на выбор из сборника задач Ремизова &1.

11