Закон эволюции. Критическая плотность

Найдем ускорение частицы, находящейся на поверхности ша­ра радиуса R, содержащего массу M. По закону всемирного тя­готения на частицу массой m действует сила притяжения

подставляя в (5) u = dR/dt = HR и М = (4π/3)ρR³, после даль­нейших преобразований получим

уравнения (4) и (6) образуют систему, полностью определяю­щую изменения со временем (и для прошлого, и для будущего) всех локальных свойств Вселенной.

Будем считать известными значения H₀ и ρ₀ в момент време­ни t₀. Положим также (dR/dt)\_t=t0 = H₀Ro.

Тогда можно показать, что

Дадим качественный анализ решения этого уравнения В насто­ящее время dR/dt положительно. Следовательно, в прошлом R было меньше, а значит, 8πGρ₀R³₀/(3R) было больше, чем в насто­ящее время. Значит, в прошлом dR/dt обязательно было больше чем в настоящее время, и был момент, когда

Предсказание для будущего зависит от знака скобки (ρ_{0 -} G) Обозначим

Если ρ₀> ρ_c то скобка в (7) положительна. Значит, по мере увеличения R будет достигнуто такое его значение, когда вся правая часть (7) обратится в нуль. В этот момент расширение прекратится и сменится сжатием.

Если ρ₀> ρ_c то расширение будет продолжаться неограни­ченно. В пределе при t → , R → Из (7) имеем

Поэтому величина ρ_с называется критической плотностью. Ка­кой случай в действительности имеет место — ρ₀> ρ_c или ρ₀ <ρ_c? Для ответа надо знать значения р_о и Н_о в настоящий момент времени. Значения критической плотности, рассчитан­ные по наиболее вероятным значениям постоянной Хаббла, дают р_с = (10^-26 / 5 • 10^-27)кг/м³. Достаточно надежно установлено, что средняя плотность материи во Вселенной р_о не меньше, чем ρ₀ = 3 • 10^-28кг/м³. Эта величина р₀ определяется массой ма­терии, входящей в галактики, и не учитывает масс межгалакти­ческого вещества. Если между галактиками нет значительной плотности материи, то ρ₀ <ρ_c и имеет место случай (10).

Не исключено, однако, что на самом деле плотность вещества больше — в частности, за счет межгалактического ионизирован­ного водорода или других труднонаблюдаемых видов материи. Так что в настоящий момент этот вопрос остается открытым.

Наибольшее признание в настоящее время получила гипо­теза Большого Взрыва, согласно которой первичная сингуляр­ность (точка с бесконечно большой плотностью вещества) взо­рвалась примерно 20 млрд. лет тому назад. Далее события раз­вивались следующим образом: 10^-43 с (после взрыва) произошло рождение частиц, 1 мин. — ядерный синтез гелия и дейтерия, 10⁴ лет — во Вселенной начинает доминировать вещество над излу­чением, 2 млрд. лет — начало образования галактик, 4 млрд. лет — образуются первые звезды, 15,2 млрд. лет — образова­ние межзвездного облака, давшего начало Солнечной системе.

Современная астрономия позволяет все далее заглядывать в глубины Вселенной, находя ответы на новые и новые вопросы. Наши представления об эволюции Вселенной постоянно уточня­ются, но маловероятно, что в обозримом будущем они претерпят кардинальные изменения.

Рекомендуемая литература

1. Грабовский Р.И. Курс физики. М: Высшая школа, 1980. 607 с. (и последующие издания)

2. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высшая школа, 1980. 478 с. (и последующие издания)

3. Волькенштейн B.C. Сборник задач по общей физики. Сборник задач по общей физике. М.: Высшая школа, 1990. 400 с. (и другие стереотипные издания).

4. Методические указания (Вашего вуза) к выполнению лабораторных работ по физике разделы: «Механика», «Молекулярная физика и термодинамика», «Электричество и магнетизм», «Оптика», «Атомная и ядерная физика».

5. Яворвский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. М.: Наука, 1980. 512 с. (и последующие издания.)