Закон взаимосвязи массы и анергии

Для определения кинетической энергии W_k релятивистской частицы найдем приращение dW_k при элементарном перемеще­нии частицы dr, равное элементарной работе силы F (14).

Кинетическая энергия тела

W_к

При малых скоростях (v/c « 1)

Выражение (17) можно переписать:

Полная энергия тела в релятивистской механике

Уравнение (20) выражает фундаментальный закон природы — закон взаимосвязи массы и энергии. Любое изменение массы ∆m сопровождается изменением полной энергии ∆W:

что блестяще подтверждается экспериментами в ядерной физике и объясняет принципиальные возможности получения энер­гии в ходе ядерных реакций.

Лекция №10

Молекулярная физика. Основные положения молекулярно-кинетической теории строения вещества

Молекулярная физика изучает строение вещества, физиче­ские свойства тел, связанные с их атомно-молекулярной струк­турой, и процессы перехода вещества из одних агрегатных со­стояний в другие.

Представление о том, что все тела построены из мельчай­ших частиц — атомов возникло еще в глубокой древности. В древней Индии в 6 веке до н.э. в учении материалистической философской школы Вайшешика полагалось, что все тела со­стоят из качественно различающихся между собой атомов.

Позднее в 5 веке до н.э. путешествовавший по Индии древ­негреческий ученый Демокрит после возвращения в Грецию по­знакомил греков с аналогичным учением. Так, Демокрит по­лагал, что атомы — неделимые твердые шарики, и различные комбинации из атомов и пустоты создают все многообразие ве­ществ.

Впоследствии, уже в XYII-XIX веках исследования Бойля, Ломоносова, Больцмана, Майера, Максвелла и многих других ученых привели к созданию молекулярно-кинетической теории строения вещества, базирующейся на следующих трех основ­ных положениях.

1. Все вещества состоят из молекул, атомов и ионов. Раз­личных молекул неисчислимое множество, так как каждое веще­ство состоит из определенных, только ему присущих молекул.

Молекулы состоят из атомов. Атомов столько, сколько хи­мических элементов — 106 элементов плюс около 1500 изотопов. Атомы не предел делимости вещества. Однако классическая молекулярнс-кинетическая теория не идет в изучении структу­ры вещества глубже атомного уровня, упрощенно рассматривая атомы и молекулы, как твердые сферические частицы.

Размеры (диаметры) атомов и молекул порядка (10^-10 / 10^-9) м. Значит цепочка из атомов длиною в 1 см содержит 10⁸ / 10⁷ атомов. А в капле воды около 3 * 10³¹ молекул. Молеку­лярная цепочка из этих молекул имела бы длину 300 млн.км, что превысило бы расстояние от Земли до Луны в 800 раз. Существо­вание молекул подтверждается (косвенно) сжимаемостью тел и (непосредственно) возможностью рассматривать и фотографи­ровать молекулы, и даже атомы, с помощью туннельного ми­кроскопа.

2. Молекулы, атомы и ионы, составляющие тело, находятся в непрерывном никогда не прекращающемся движении. В газе молекулы сталкиваются друг с другом, изменяя свою скорость и направление. Интенсивность этого движения повышается с повышением температуры тела. Поэтому данное движение называют еще и тепловым движением.

Опытным подтверждением теплового движения моле­кул является диффузия (особенно в жидкостях и газах), а так­же броуновское движение. Последнее обусловлено одновремен­ными некомпенсированными ударами многих молекул с разных сторон. В результате броуновская частица "мечется" в разные стороны.

3. Между молекулами действуют силы притяжения (сцепления) — f_пр и силы отталкивания — f_от (межмолекулярные силы взаимодействия f). При этом силы отталкивания (f_от) убывают c расстоянием (г) гораздо быстрее, чем силы притяжения (f_пр);

Примерный вид этой зависимости сил межмолекуляр-

ного взаимодействия представлен на графике (рис. 1). f— резуль­тирующая сила f_от и f_пр. Считаем f_от > 0, а f_пр < 0; при r₀ ≈ 3 * 10^-10 м, /от = /_пр; Го — равновесное со­стояние. При r = r_m результи­рующая сила достигает минимума. При r ≈ 1,5 • 10^-9 м межмолекуляр­ные силы взаимодействия практи­чески перестают действовать. Та­ким образом, силы межмолекуляр­ного взаимодействия проявляются на расстояниях такого же порядка, как размер самих молекул.

Схематически зависимость результирующей силы f от r можно представить так. При r < r ₀ будет f_от > f_пр (f > 0).

Подтверждением существования сил притяжения и отталки­вания является свойство тел (твердых) сохранять свою форму и противодействовать деформации. Сжатию тела, очевидно, пре­пятствуют силы отталкивания (r < r₀), а растяжению — силы притяжения (r > r₀). При r » r₀ силы притяжения перестают действовать и растягиваемое тело разрывается.

О существовании сил притяжения говорит и плотное "слипа­ние" двух хорошо отшлифованных стеклянных пластинок, при­ложенных друг к другу. Для их разъединения требуется при­ложить усилие (напряжение) в 6 • 10⁵ Па = 60 Н/см².

Из четырех агрегатных состояний вещества (газ, жидкость, твердое тело и плазма) исторически раньше и наиболее успеш­но молекулярно-кинетическая теория строения вещества была применена к газу, и мы начнем знакомиться с этой теорией при­менительно к газу.