Понятие абсолютно черного тела

Абсолютно черным называется тело, поглощающее все пада­ющее на него электромагнитное излучение независимо от длины волны, интенсивности, поляризации, угла падения и других ха­рактеристик этого излучения.

Хорошей моделью абсолютно черного тела является полость с маленьким отверстием, показанная на рисунке 2.

Практически все излучение, падающее на отверстие, погло­щается внутренними стенками полости и лишь ничтожная его часть в результате многократных отражений выходит наружу. Чем меньше отношение площади отверстия к площади внутрен­них стенок полости, тем ближе данная модель по свойствам к абсолютно черному телу. Для улучшения этого соответствия внутреннюю поверхность полости делают плохо отражающей.

Примером подобной модели может являться зрачок челове­ческого глаза или смотровое окошко мартеновской печи. Вопре­ки распространенному мнению сажа и черный бархат не могут рассматриваться как абсолютно черные тела, так как хорошо от­ражают в инфракрасном диапазоне. Расположенное в центре на­шей планетной системы Солнце по своим свойствам близко к аб­солютно черному телу.

Очевидно, что для абсолютно черного тела А = 1 и а_λ = 1. Если а_λ = const < 1, А < 1, то тело называется серым телом, а тело, для которого а_λ = 0, А — 0, называется абсолютно белым телом.

Законы излучения абсолютно черного тела

Закон Стефана-Больцмана.

Интегральная лучеиспускательная способность абсолютно черного тела прямо пропорциональна четвертой степени его аб­солютной температуры:

Здесь  = 5,67 • 10^-8 Вт/(м²К⁴) — постоянная Стефана-Больцма­на. Как видно из формулы (4), если температура увеличивается в два раза, то поток излучения возрастает в шестнадцать раз. Для серого тела формула (4) принимает вид R — А ∙  ∙ T⁴, где А — коэффициент поглощения тела.

Закон смещения Вина.

Длина волны, на которую приходится максимум в спектре излучения абсолютно черного тела λ_m, обратно пропорциональна абсолютной температуре тела:

Здесь c₁ = 2,90-10^-3м∙К — первая постоянная Вина. С помощью формулы (5) можно определить температуру поверхности звезд. Применяя эту формулу и учитывая что максимум в спектре из­лучения Солнца приходится на длину волны ~ 0,5мкм, найдем Т ≈ 6000К.

Закон Кирхгофа для теплового излучения.

Отношение испускателъной и поглощательной способностей тела не зависит от материала из которого оно изготовлено, свойств его поверхности. Это отношение одинаково для всех тел и является универсальной функцией длины волны и темпе­ратуры. Искомая функция есть лучеиспускательная способность абсолютно черного тела:

Закон Кирхгофа имеет место как для интегральных, так и для спектральных характеристик.

Следствия из закона Кирхгофа.

1. Чем больше тело поглощает, тем больше оно излучает

r_λ=а_λ- r^*_λ

2. Лучеиспускательная способность любого тела всегда мень­ше, чем абсолютно черного тела при той же температуре

r_λ<r^*_λ

3. Если при некоторой длине волны тело не поглощает энергию а_λ =0, то на этой длине волны тело и не излучает r_λ= 0.

Как видно из законов Кирхгофа, лучеиспускательная способность абсолютно черного тела, играет очень важную роль. Через ее выражаются лучеиспускательные способности реальных тел. Поэтому чрезвычайно важно уметь правильно рассчитать r^*_λ Ре­шение этой проблемы потребовало привлечения принципиально новых представлений о структуре излучения.