Контактные явления Работа выхода

Известно, что в металлах между узлами кристаллической ре­шетки находятся электроны. Электроны свободно перемещаются в пределах металла. При этом электроны, обладающие доста­точно большой кинетической энергией, непрерывно "выскакива­ют" из металла на расстояния, не превышающие атомных раз­меров. При удалении электронов от ионов решетки в том месте, которое покинул электрон, образуется избыточный положитель­ный заряд. Кулоновское взаимодействие электрона с этим за­рядом заставляет электрон вернуться обратно в металл. Таких частиц много.

Таким образом, металл окружен тонким облаком электро­нов. Это облако заряжено отрицательно и образует с наружным слоем положительных ионов двойной электрический слой. Силы, действующие на электрон в этом слое, направлены вглубь метал­ла. Чтобы выйти за пределы металла и двойного электрического слоя, электрон должен преодолеть эти силы и совершить рабо­ту. Для этого у него должна быть определенная кинетическая энергия.

Наименьшая кинетическая энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он мог выйти за пределы металла, называется работой выхода электрона из металла.

Работу выхода принято выражать в электронвольтах (эВ), 1 электронвольт — это работа перемещения одного электрона в электрическом поле с разностью потенциалов 1 вольт. Так как заряд электрона е = 1,6 • 10^-19 Кл, то 1эВ = 1,6 • 10^-19 Кл • 1В = 1,6-10^-19 Дж. Работа выхода является характеристикой вещества и зависит только от рода металла. Для чистых металлов она колеблется в пределах нескольких электронвольт (у цезия А = 1,31 эВ , у платины А = 5,35 эВ).

Законы Вольта

Итальянский физик А.Вольта в 1797 году экспериментально установил два закона, названные его именем.

Первый закон Вольта. При тесном соприкосновении (кон­такте) двух разнородных металлов между ними возникает кон­тактная разность потенциалов, которая зависит только от их химического состава и температуры.

Второй закон Вольта. Разность потенциалов между кон­цами разомкнутой цепи, составленной из нескольких последова­тельно соединенных металлических проводников, не зависит от промежуточных проводников и равна контактной разности по­тенциалов, возникающей при непосредственном контакте конце­вых проводников.

Под тесным соприкосновением подразумевается сближение поверхностей металлов на расстояние порядка межатомного, что возможно получить, например, при сварке или напылении одного металла на поверхность другого.

Контактная разность потенциалов

Получим формулу, позволяющую рассчитать величину кон­тактной разности потенциалов. Лля этого рассмотрим два вари­анта контактов. Пусть сперва контактируют два металла 1 и 2, у которых отличаются только работы выхода (рис. 1).

Пусть A₂ > А₁. Очевидно, что свободный электрон, попав­ший (в процессе теплового движения) на поверхность раздела металлов, будет втянут во второй металл, так как со стороны того металла на электрон действует большая сила притяжения (A₂ > А₁). Следовательно, через поверхность соприкосновения металлов происходит "перекачка" свободных электронов из пер­вого металла во второй, в результате чего первый металл заря­дится положительно, второй — отрицательно.

Возникающая при этом разность потенциалов φ’₁ — φ’₂ созда­ет электрическое поле напряженностью Е, которое затрудняет дальнейшую "перекачку" электронов и совсем прекратит ее, ко­гда работа перемещения электронов за счет контактной разности потенциалов станет равна разности работ выхода электрона из металла.

Во втором случае приведем в контакт два металла 1 и 2 с одина­ковыми работами выхода электронов, но с различными концен­трациями электронов п₁ и п₂ (рис. 2).

Пусть п₂ < п₁ .Тогда за счет диффузии начнется преимущественный перенос электронов из первого металла во второй. В результате первый металл зарядится положительно, второй - отрицательно. Возникающая при этом разность потенциале φ’’₁ — φ’’₂ между металлами создаст электрическое поле, которс затруднит дальнейшую "перекачку" электронов и, наконец, с всем остановит ее.

Получим формулу для контактной разности потенциалов, и пользуя классическую электронную теорию проводимости металлов. В этой теории утверждается, что свободные электроны в металле представляют собой "электронный газ", для которого справедливы законы идеального газа и который подчинятся законам статистики Максвелла-Больцмана. Тогда на основе классического распределения Больцмана для электронного газа можно написать:

где W = εφ — потенциальная энергия электрона в металлах (не путать заряд электрона е и основание натуральных логарифмов). Прологарифмируем выражение (2)

и получим формулу для контактной разности потенциалов

Если одновременно различны и работы выхода электронов из металла и концентрации электронов, то полная контактная раз­ность потенциалов

Используем выражения (1) и (3) и получим

С помощью этой формулы можно качественно подтвердить пер­вый и второй законы Вольта.

Первый закон: работы выхода (A₁ и А₂) и концентрацииn₁ (n₁ и n₂) являются характеристиками данных металлов, в формуле присутствует также температура (T).

Для вывода второго закона Вольта составим цепь из несколь­ких (например, четырех) металлических проводников, соединен­ных (контактирующих) последовательно (рис. 3) и имеющих оди­наковую температуру. Очевидно, что разность потенциалов ме­жду концами этой цепи

Раскроем скобки и получим U = φ₁ – φ₄ а следовательно,

что является математическим выражением второго зако­на Вольта.

Важно отметить, что контактная разность потенциалов не создает электрического тока, так как потенциалы электронов, способных менять свое состояние, в точности равны.

Рассмотрим теперь замкнутую цепь, состоящую из несколь­ких разнородных проводников.

Например, соединим между собой концевые проводники 1 и 4 (рис. 4). Получим теперь результирующую разность потенци­алов

откуда очевидно получается U = 0, т.е.

контактная разность потенциалов в замкнутой цепи метал­лических проводников, имеющих одинаковую температуру, равна нулю.