Кинематика поступательного движения. Основные кинематические характеристики

Любое тело обладает какими-то размерами и формой. Если форма и размер не оказывают существенного влияния на харак­тер движения, то такое тело можно рассматривать как матери­альную точку.

Материальная точка — тело, формой и размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь. Одно и то же тело в некоторых задачах можно считать материальной точкой, а в некоторых - нельзя. Например, рассматривая движение Земли вокруг Солнца, можно полагать ее и Солнце материальными точками. Рассматривая же суточное вращение Земли вокруг своей оси, нельзя считать Землю материальной точкой.

Перемещение тела можно рассматривать только относитель­но какого-то другого тела. Такое тело, жестко связанная с ним система координат (например, прямоугольная x,y,z) и указан­ный способ отсчета времени называется системой отсчета. По­ложение материальной точки в любой момент времени задается координатами х,у,г (рис. 1).

Линия АМВ, описываемая материальной точкой при движе­нии, называется траекторией. Пройденный путь — это рассто­яние, пройденное материальной точкой вдоль траектории дви­жения. Пройденный путь — величина скалярная.

Перемещением Аг материальной точки за рассматриваемый промежуток времени t называется вектор, начало которого со­впадает с положением точки в начале этого промежутка вре­мени, а конец с положением точки в конце этого промежутка времени.

Движение называется прямолинейным, если траектория — прямая, и криволинейным — если кривая.

Основными кинематическими характеристиками поступа­тельного движения материальной точки являются: переме­щение AS, пройденный путь 5, скорость v и ускорение а.

Скорость

Пусть точка, двигаясь по криволинейной траектории, про­шла за малый промежуток времени At малый путь AS (рис. 2).

Проведем касательную АС к траектории в точке А и хорду АВ. Тогда отношение пути, пройденного материальной точкой, к промежутку времени, за который этот путь пройден, называ­ется средней скалярной скоростью движения

v_ср=

(1)

Измеряется в метрах в секунду (м/с). Средней скоростью пере­мещения У™ за промежуток времени Д1 называется вектор, рав-вый отношению вектора перемещения AS за промежуток време­ни At к величине этого промежутка времени:

v_ср= (2)

Для полноты характеристики движения вводится понятие мгно­венной скорости (скорости в данный момент времени в данной точке пути).

Мгновенная скорость – это вектор, направленный по касательной к траектории, а по величине равный пределу отношения перемещения к промежутку времени , за который этот путь пройден,при стремлении промежутка времени к нулю

V= = = (3)

Если скорость не изменяется с течением времени, то движение материальной точки называется равномерным (t> = const), в про­тивном случае — движение называется неравномерным.