2. Етапи побудови кореляційно-регресійних моделей

Етапи кореляційно-регресійного аналізу:

1. Визначення об’єкта дослідження, постановка задачі і вибір взаємозалежних показників.

2. Збір інформації та її первинна обробка.

3. Встановлення за допомогою рівнянь регресії аналітичної форми зв’язку між варіацією ознак х та у (побудова регресійної моделі).

4. Розрахунок показників щільності кореляційного зв’язку.

5. Оцінка результатів дослідження, перевірка моделі на адекватність і точність, інтерпретація отриманих результатів.

Вимоги до факторних ознак:

1. Кожен із факторів має бути обґрунтований теоретично.

2. У перелік доцільно включати лише значущі фактори, що суттєво впливають на досліджувані показники. При цьому рекомендується, щоб кількість факторів, які включають у модель не перевищувала однієї третини від числа спостережень у вибірці.

3. Фактори, що впливають на фінансовий процес можуть бути кількісними або якісними. В модель включаються лише фактори, які мають кількісне вираження.

4. Фактори не мають бути лінійно залежними, тому що в цьому випадку вони відображають властивості одних і тих же явищ. Включення в модель лінійно залежних факторів приводить до виникнення явища мультиколініарності.

Мультиколініарність – це існування тісної лінійної залежності між двома чи більше змінними. Це явище негативно впливає на модель і призводить до значних похибок в обчисленні.

3. Побудова форми кореляційно-регресійних залежностей і визначення їх параметрів

…(написати)……………………………….

Тема 5. Оцінка адекватності моделі.

1. Параметри визначення тісноти зв’язку і адекватності моделі.

Для оцінки тісноти зв’язку моделі використовують:

1. Коефіцієнт парної лінійної регресії

2. Індекс кореляції

Оцінка щільності зв’язку між результативним показником (тобто у) і незалежною змінною х відбувається за такими критеріями:

Якщо , , то зв'язок відсутній.

Якщо вони знаходяться в межах :

0,1-0,3 – зв'язок слабкий

0,3-0,5 – зв'язок помітний

0,7-0,9 ­-­­­ зв'язок сильний

0,9-0,99 ­– зв'язок достатньо сильний

Якщо ці коефіцієнти = 1, то зв'язок функціональний.

Для оцінки якості моделі, тобто її адекватності вводиться середня помилка апроксимації:

Модель вважається адекватною, якщо ця помилка не більше 8-10%

Середній коефіцієнт еластичності

Цей коефіцієнт показує на скільки відсотків у середньому зміниться результат «у» при зміні середнього значення факторної змінної х на 1% від свого середнього значення.

Долю дисперсії, що пояснює регресію характеризує коефіцієнт детермінації:

Коефіцієнт детермінації для простої парної регресії = коефіцієнту кореляції.

Адекватність простої лінійної регресійної моделі можна перевірити за допомогою коефіцієнта детермінації.

Якщо його значення близьке до 1, то можна вважати, що модель є адекватно.

Якщо його значення близьке до 0, то модель неадекватна , тобто не має зв’язку між залежною і незалежною змінною.

Якщо коефіцієнт детермінації має неявно виражені значення 0,4-0,6 нам потрібні інший коефіцієнт. Для цього використовуємо F-критерій Фішера, або Т-критерій Стьюдента.