Вибіркові значення функції корисності
Корисність середньої експлуатаційної готовності обладнання |
||||||
Значення показника |
80 |
85 |
90 |
95 |
97 |
100 |
Корисність |
0,00 |
0,36 |
0,53 |
0,75 |
0,92 |
1,00 |
Корисність питомої ваги збоїв обладнання |
||||||
Значення показника |
0 |
3 |
5 |
8 |
9 |
10 |
Корисність |
1,00 |
0,82 |
0,65 |
0,50 |
0,21 |
0,00 |
Корисність ефективності витрат на ремонт |
||||||
Значення показника |
0 |
8 |
10 |
12 |
13 |
15 |
Корисність |
1,0 |
0,7 |
0,6 |
0,4 |
0,2 |
0,0 |
Корисність середнього часу ліквідації збоїв |
||||||
Значення показника |
0,5 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
3,0 |
4,0 |
Корисність |
1,00 |
0,75 |
0,50 |
0,35 |
0,15 |
0,00 |
Корисність середнього часу простоїв обладнання |
||||||
Значення показника |
0,00 |
0,50 |
0,75 |
1,00 |
1,50 |
2,00 |
Корисність |
1,0 |
0,9 |
0,8 |
0,6 |
0,4 |
0,0 |
Установлено, що ефективна робота ремонтної служби підприємства з допущеним рівнем ризику забезпечується за умови, що загальний рівень корисності не менше за 0,75. У табл. 4.3 за варіантами подано фактичні значення показників діяльності ремонтної служби за певний час.
Потрібно прийняти рішення, яке враховує припустимий рівень ризику, щодо ефективності роботи ремонтної служби та дійти висновку стосовно необхідності вживання заходів, спрямованих на її поліпшення. Варіант задається однією цифрою з табл. 4.3, де подано фактичні значення показників ефективної роботи обладнання на підприємстві.
Таблиця 4.3
Фактичні значення показників ремонтної служби за варіантами
Варіант |
Середня експлуатаційна готовність обладнання, % |
Питома вага збоїв обладнання, % |
Ефективність витрат на ремонт, % |
Середній час ліквідації збоїв обладнання, год. |
Середній час простоїв обладнання, год. |
1 |
90 |
4 |
6,5 |
2,5 |
0,8 |
2 |
85 |
5 |
8,5 |
3 |
0,5 |
3 |
85 |
6 |
7 |
3 |
1 |
4 |
95 |
4,5 |
8 |
2 |
0,2 |
5 |
90 |
3 |
9 |
3 |
0,5 |
6 |
95 |
4,5 |
6 |
1,5 |
1,5 |
7 |
92 |
6 |
7,5 |
2,5 |
1 |
8 |
85 |
4 |
8 |
3 |
0,5 |
9 |
95 |
5,5 |
9 |
2 |
1 |
10 |
90 |
4,5 |
8,5 |
2,5 |
0,5 |
Рекомендації до виконання роботи:
1. Спочатку
потрібно знайти аналітичні рівняння
функцій корисності кожного показника
ефективності роботи обладнання у вигляді
функцій прямої лінії
за допомогою методу найменших квадратів,
де
— значення відповідного показника.
2. Підставивши в аналітичні функції корисності значення показників за своїм варіантом, можна розрахувати значення корисності для кожного фактичного значення відповідного показника ефективності.
3. Знайти вагові коефіцієнти (суб’єктивні ймовірності) корисності оцінюваних показників на підставі інформації, поданої в табл. 3.1.
4. Використовуючи середньозважену формулу функції корисності щодо всіх п’яти показників ефективності роботи обладнання, розрахувати фактичний рівень корисності (за своїм варіантом з табл. 3.3) та дійти висновку, чи задовільна робота ремонтної служби із заданим рівнем ризику.
Завдання 5.
Фірма планує розпочати виробництво нового товару. За розрахунками, ціна одиниці продукції становитиме Ц грн., змінні витрати на одиницю — V грн., постійні витрати за кошторисом на рік — F тис. грн., очікуваний обсяг реалізації за планової ціни — Q тис. од. на рік. У основний та оборотний капітал укладено 1 тис. грн. Норма віддачі на інвестиції для фірми N % річних; норма податку на прибуток — 25 %.
Скласти розподіл ймовірностей чистого прибутку й розрахувати основні кількісні показники ризику (імовірність прямих збитків, імовірність неотримання цільового прибутку за дискретним розподілом ймовірностей чистого прибутку; математичне сподівання втрат в абсолютному й відносному виразі; середньоквадратичне відхилення та варіацію прибутку; імовірність прямих збитків та імовірність неотримання цільового прибутку за неперервним розподілом ймовірностей чистого прибутку). Вихідні дані подано в табл. 5.1.
Таблиця 5.1