
- •1. Предмет математической статистики с учётом специфики психологии. Задачи, критерии и принципы математической статистики.
- •2. Особенности метода математической статистики, используемого в психологии. Прикладное значение математической статистики в профессиональной деятельности психолога.
- •3. Источники статистической информации, необходимой для проведения психологических исследований. Требования, предъявляемые к собираемым психологическим данным и сведениям.
- •4. Понятие статистического наблюдения и статистического показателя. Виды статистических показателей.
- •5. Основные организационные формы статистического наблюдения. Унифицированная статистическая отчётность и её показатели
- •6. Правила разработки и элементы статистических таблиц и графиков.
- •7. Понятие о статистической сводке как второй стадии статистического исследования.
- •8. Методологические вопросы статистических группировок: задачи, виды группировок, порядок проведения
- •9. Статистические ряды распределения как форма представления результатов сводки и группировки материалов.
- •10. Вариационные ряды. Дискретные и интервальные ряды распределения. Варианта и частота (частость).
- •11. Количественный и качественный признаки. Понятие и виды измерений (три подхода).
- •12. Виды абсолютных и относительных величин, их единицы измерения.
- •13. Значение средних величин в психологическом исследовании. Виды и формы средних величин.
- •14. Структурные средние: мода и медиана; квартили, децили, перцинтили.
- •16. Графическое изображение вариационного ряда. Оценка вариационного ряда на ассиметрию с помощью коэффициента ассиметрии.
- •17. Кривые нормального распределения. Распределение Пуассона, биноминальное распределение.
- •18. Статистическая совокупность, единица совокупности.
- •19. Атрибутивный, альтернативный, количественный, основной, второстепенный признаки.
- •20. Понятие выборочного наблюдения. Задачи, решаемые на основе выборочного наблюдения.
- •21. Генеральная и выборочная совокупности. Способы отбора единиц в выборочную совокупность из генеральной совокупности. Повторный и бесповторный отбор.
- •23. Параметры (показатели) оценки генеральной совокупности: численность совокупности, предельная ошибка, границы среднего значения признака, доля альтернативного признака.
- •24. Способы распространения характеристик выборки на генеральную совокупность. Примеры использования выборочного наблюдения.
- •25. Роль и значение гипотез при проведении психологических исследований. Виды гипотез и порядок их разработки.
- •26. Статистическая гипотеза. Нулевая и альтернативная гипотезы.
- •27. Область принятия гипотезы. Общая схема проверки гипотез.
- •28. Ошибки при проверке гипотез. Проверка гипотез и доверительные интервалы.
- •29. Практическое применение гипотез.
- •30. Понятие корреляции и регрессии. Корреляционная зависимость как вид факторной зависимости.
- •31. Математические функции для описания зависимостей между изучаемыми показателями и их графическое отображение.
- •32. Порядок проведения корреляционно-регрессионного анализа.
- •33. Измерение связей неколичественных переменных с использованием коэффициентов корреляции рангов Спирмена и Кендэлла; коэффициента взаимной сопряженности Пирсона.
- •32. Непараметрические методы оценки корреляционной связи показателей.
- •33. Определение точечного и интервального прогноза с использованием уравнений регрессии.
9. Статистические ряды распределения как форма представления результатов сводки и группировки материалов.
Зарегистрированные в результате наблюдения индивидуальные значения изучаемого варьирующего признака образуют так называемый первичный ряд. Первым шагом в упорядочении первичного ряда является его ранжирование. Располагая значения признака первичного ряда, например, в возрастающем порядке, получают ранжированный ряд.
Ранжированный (упорядоченный) ряд, характеризующий распределение изучаемого признака по единицам совокупности, в статистике принято называть рядами распределения.
При достаточно большом числе единиц совокупности даже для несплошного наблюдения упорядочение данных наблюдения может быть громоздким. Поэтому, такое ранжирование, как правило, сопровождается группировкой и сводкой. Изучаемый признак в этом случае является группировочным.
Статистические ряды распределения – это упорядоченное расположение единиц изучаемой совокупности на группы по группировочному признаку.
Важнейшей частью статистического анализа является построение рядов распределения (структурной группировки) с целью выделения характерных свойств и закономерностей изучаемой совокупности. В зависимости от того, какой признак (количественный или качественный) взят за основу группировки данных, различают соответственно типы рядов распределения.
Если за основу группировки взят качественный признак, то такой ряд распределения называют атрибутивным (распределение по видам труда, по полу, по профессии, по религиозному признаку, национальной принадлежности и т.д.).
Если ряд распределения построен по количественному признаку, то такой ряд называют вариационным.
10. Вариационные ряды. Дискретные и интервальные ряды распределения. Варианта и частота (частость).
Построить вариационный ряд значит упорядочить количественное распределение единиц совокупности по значениям признака, а затем подсчитать числа единиц совокупности с этими значениями (построить групповую таблицу).
Выделяют три формы вариационного ряда: ранжированный ряд, дискретный ряд и интервальный ряд.
Ранжированный ряд - это распределение отдельных единиц совокупности в порядке возрастания или убывания исследуемого признака. Ранжирование позволяет легко разделить количественные данные по группам, сразу обнаружить наименьшее и наибольшее значения признака, выделить значения, которые чаще всего повторяются.
Другие формы вариационного ряда - групповые таблицы, составленные по характеру вариации значений изучаемого признака. По характеру вариации различают дискретные (прерывные) и непрерывные признаки.
Дискретный ряд - это такой вариационный ряд, в основу построения которого положены признаки с прерывным изменением (дискретные признаки). К последним можно отнести тарифный разряд, количество детей в семье, число работников на предприятии и т.д. Эти признаки могут принимать только конечное число определенных значений.
Дискретный вариационный ряд представляет таблицу, которая состоит из двух граф. В первой графе указывается конкретное значение признака, а во второй - число единиц совокупности с определенным значением признака.
Если признак имеет непрерывное изменение (размер дохода, стаж работы, стоимость основных фондов предприятия и т.д., которые в определенных границах могут принимать любые значения), то для этого признака нужно строить интервальный вариационный ряд.
Групповая таблица здесь также имеет две графы. В первой указывается значение признака в интервале «от - до» (варианты), во второй - число единиц, входящих в интервал (частота).
Частота (частота повторения) - число повторений отдельного варианта значений признака, обозначается fi , а сумма частот, равная объему исследуемой совокупности, обозначается
где k - число вариантов значений признака
Очень часто таблица дополняется графой, в которой подсчитываются накопленные частоты S, которые показывают, какое количество единиц совокупности имеет значение признака не большее, чем данное значение.
Частоты ряда f могут заменяться частостями w, выраженными в относительных числах (долях или процентах). Они представляют собой отношения частот каждого интервала к их общей сумме, т.е.:
При построении вариационного ряда с интервальными значениями прежде всего необходимо установить величину интервала i, которая определяется как отношение размаха вариации R к числу групп m:
где
m = 1 + 3,322 lg n (формула Стерджесса);
n - общее число единиц совокупности.