2. Особенности метода математической статистики, используемого в психологии. Прикладное значение математической статистики в профессиональной деятельности психолога.

Круг подходящих психологии математических понятий и методов определяется прежде всего наиболее общими специфическими особенностями психолого-педагогических закономерностей как объектов научного исследова­ния. Главная из этих особенностей заключается в том, что психологические явления и процессы, благодаря своей зависимости от непредвидимых сочетаний множества неконтроли­руемых объективных и субъективных факторов, являются по своей природе чрезвычайно сложными, изменчивыми и неоднозначными. Объективные закономерности таких явлений и процессов находят свое выражение не в динамической схеме однозначной связи причин и следствий, а в своеобразной статистической форме - относительной устойчивости частот появления различных возможных результатов в данных условиях. Математическим понятием, которое позволяет ко­личественно охарактеризовать эту степень возможности различных результатов, является понятие вероятности.

Понятие вероятности позволяет отвлекаться от неизвестных причин, порождающих изменчивость изучаемых процессов, и рассматривать совокупность возможных результатов этих процессов как случайные события и величины, а сами такие процессы - как стохастические (случайные). Так, в психологических исследованиях как случайные события можно рассматривать любые изменчивые объективные и субъективные факторы, которые влияют на развитие и воспитание ребенка и могут иметь место или отсутствовать в отдельном конкретном случае. В качестве случайных величии можно рассматривать любые количественные характеристики этих объективных и субъективных факторов, которые могут принимать различные значения в различных конкретных случаях, неизвестно заранее какие. Наконец, как случайные функции могут рассматриваться любые возможные, но заранее непредсказуемые изменения указанных количественных ха­рактеристик в ходе обучения и воспитания.

Поскольку поле событий, на котором определены вероятности, может рассматриваться, либо как булева алгебра, либо как тело множеств, вероятностные модели в ряде случаев оказывается возможным конструировать, исходя прямо из логической структуры рассматриваемых педагогических ситуаций. В других же случаях, наоборот, индуцированная из опыта гипотеза о вероятностных характеристиках соответствующих педагогических отношений позволяет вскрыть их логическую структуру. При этом для построения интерпретаций обычно оказывается достаточным небольшой набор общих предположений, как, например, независимость или зависимость возможных ис­ходов, их равно вероятность или неравно вероятность, а также выполнимость в отношении событий и их вероятностей системы аксиом А.Н. Колмогорова.

Указанная особенность вероятностных понятий и моделей чрез­вычайно существенна при их использовании для описания явлений психологического типа, внутренняя природа и динамическая структура которых зачастую известны нам еще очень плохо.

Прикладное значение математической статистики в деятельности психолога заключается в обработке данных результатов психологических экспериментов, математическом моделировании ситуации, проверке значимости гипотез.

Планирование эксперимента задает четкую логическую схему для всех операций при постановке эксперимента. Исследователю применение математических методов дает возможность интерпретации результатов наблюдения, абстрагирования от мешающих ему влияний и воздействий.

Моделирование в самой общей форме может быть охарактеризовано как опосредованное теоретическое и эмпирическое исследование объекта, при котором изучается не сам объект, а некоторое вспомогательное: искусственная или естественная система, находящаяся в некотором объективном соответствии с познаваемым объектом, отражающая его определенные свойства.

Статистическая гипотеза – утверждение о распределении генеральной или выборочной совокупности соответствующее некоторым представлениям об изменении явления. Утверждения могут быть о математическом ожидании (μ) или стандартном отклонении (σ). Статистическая гипотеза выражается математическим выражением, которое необходимо проверить. При проверке статистических гипотез принят подход, утверждающий, что получение каких-либо новых данных маловероятно. Т.е. выдвигаются, как правило, 2 гипотезы:

Основная H0 – нуль-гипотеза,

H1 – альтернативная гипотеза.

Нуль-гипотеза говорит об отсутствии связи, т.е. наблюдаемые изменения случайны (нормальное статистическое распределение). В результате доказательства мы доказываем неверность нуль-гипотезы и принять альтернативную гипотезу – доказать не случайность изменений, детерминированность изменений от нашего воздействия.