28. Ошибки при проверке гипотез. Проверка гипотез и доверительные интервалы.

Ошибки, допускаемые при проверке гипотез, удобно разделить на два типа:

1) отклонение гипотезы Н₀, когда она верна, — ошибка первого рода;

2) принятие гипотезы Н₀, когда в действительности верна какая-то другая гипотеза, — ошибка второго рода.

Вероятность ошибки первого рода обозначается . Величина называется уровнем значимости критерия, по которому проверяется справедливость гипотезы Н₀.

Вероятность ошибки второго рода обозначается . Ее величина зависит от альтернативной гипотезы Н_1.

Наглядным способом интерпретации ошибок является их графическое представление.

Предположим, что проверяется гипотеза Н₀: о равенстве среднего значения генеральной совокупности заданной величине (известной, например, из предыдущих экспериментов).

Для этого берется выборка объема n, находится ее среднее арифметическое и по его величине судят о справедливости гипотезы Н₀.

Распределение среднего арифметического при условии, что верна гипотеза Н₀, будет . Распределение среднего арифметического при условии, что верна альтернативная гипотеза Н₁: , буде уже другим — .

Будем считать, что гипотеза Н₀ отвергается, если выборочное среднее арифметическое окажется больше некоторого значения К_критич, т. е. .

Область непринятия гипотезы Н₀ называется критической областью критерия.

Следует особо подчеркнуть, что любая гипотеза должна формулироваться, а уровень значимости а задаваться исследователем, всегда до получения экспериментальных данных, по которым эта гипотеза будет проверяться.

При выборе уровня значимости  исследователь исходит из практических соображений, отвечая на вопрос: какую вероятность ошибки он считает допустимой для его конкретной задачи? Обычно считают достаточным = 0,05 (5%), иногда =0,01, редко =0,001.

Между стандартными статистическими критериями и стандартными доверительными интервалами существует тесная связь: если принимается гипотеза о том, что значение параметра (,) нормально распределенной генеральной совокупности равно фиксированному значению ( , ) с уровнем значимости , то это эквивалентно заданию 100(1 – )%-ного доверительного интервала для данного параметра нормального распределения. Поэтому оба подхода — доверительные интервалы и критерии значимости — в данном случае равноценны. Преимущество доверительных интервалов в том, что они дают представление об истинном значении параметра генеральной совокупности, а недостаток в том, что их трудно построить в более сложных случаях, например при анализе дисперсий (стандартных отклонений).

29. Практическое применение гипотез.

Одна из самых больших проблем человеческого мышления - это проблема соединения фактов и идей. Есть, с одной стороны, информация, которую мы получаем через наши органы чувств - это так называемое «чувственное познание», и есть мысли, идеи, логика - это область «рационального познания». Обычно люди либо ограничиваются только чувственным познанием, либо отрываются от фактов и наблюдений и используют оторванные от жизни гипотезы. Первый шаг к науке - это соединение чувственного и рационального видов познания. В науке нужно не просто выдумывать гипотезы, а только такие гипотезы, которые можно было бы либо подтвердить, либо опровергнуть на фактах. Приближая факты к теории, наука рассматривает факты как следствия теорий.

Таким образом, наука - это исторически сложившаяся форма человеческой деятельности, направленная на познание и преобразование объективной действительности, такое духовное производство, которое имеет своим результатом целенаправленно отобранные и систематизированные факты, логически выверенные гипотезы, обобщающие теории, фундаментальные и частные законы, а также методы исследования.

Результатом научной деятельности может быть описание реальности, объяснение предсказания процессов и явлений, которые выражаются в виде текста, структурной схемы, графической зависимости, формулы и т.д. Цель науки - поиск истины.

Но поиск истины не происходит сам по себе, а только через познание окружающей действительности и формулировку гипотез о причине, следствии, варианте действия или воздействия и т. д. относительно рассматриваемого объекта.

В этой связи подтверждение или отвержение гипотезы на практике в психологии может означать обоснование новых методов и способов лечения психических заболеваний, а также коррекции различных психологических состояний. Результатом подтверждения гипотезы может стать разработка нового препарата или метода воздействия на объект коррекции конкретного психологического состояния с целью получить либо, напротив, исключить эффект, относительно которого проводился психологический эксперимент и выдвигалась гипотеза.

В качестве примера можно привести гипотезу, выдвинутую отцом немецкой психологии И. Вундтом, что каждое чувство имеет три измерения: а) удовольствия – неудовольствия, б) напряженности – расслабленности, в) возбужденности – успокоения. Подтверждение этой гипотезы путем постановки серии психологических экспериментов с применением интроспекции породило множество экспериментальных работ, в которых наряду с данными интроспекции были использованы также объективные показатели изменений физиологических состояний человека при эмоциях.