20. Переменный ток. Резонанс в цепи переменного тока.

Представим цепь, в которой последовательно соединены резистор, катушка индуктивности и конденсатор. Напряжение на зажимах а, Ь цепи, создаваемое внешним источником, выражается по-прежнему зависимостью с амплитудой U_max-

напряжения Ur, Ul и Uc можно записать так:

U_R= UmaxR cos(w< - (р) (в фазе с током);

Ul — UmaxL cos(wt - ip -f 7г/2) (опережает силу тока по фазе);

Uc = UmaxC cos(ut - <р - ж/2) (отстает от силы тока по фазе).

Используя теорему Пифагора, имеем

Umax = UmaxR + ( ^maxL ~ ^maxc)²-

Z — полное сопротивление цепи переменною тока, называемое импедансом. Из получаем

• Z =√ R² + [Lω-1/Cω)²

Омическое сопротивление R цепи называют также активным, оно обусловливает выделение теплоты в цепи в соответствии с законом Джоуля - Ленца. Разность индуктивного и емкостного сопротивле­ний (Xl - Хс) называют реактивным сопротивлением. Оно не вы­зывает нагревания элементов электрической цепи.

ПОЛНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ (ИМПЕДАНС)

ТКАНЕЙ ОРГАНИЗМА. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЕОГРАФИИ

Ткани организма проводят не только постоянный, но и переменный ток. В организме нет таких систем, которые были бы подобны

катушкам индуктивности, поэтому индуктивность его близка к нулю. Биологические мембраны и, следовательно, весь организм обладают емкостными свойствами, в связи с этим импеданс тканей организма определяется только омическим и емкостным сопротив­лениями. Наличие в биологических системах емкостных элементов подтверждается тем, что сила тока опережает по фазе приложенное напряжение. Омические и емкостные свойства биологических тканей можно моделировать, используя эквивалентные электрические схемы. Рассмотрим некоторые из них.

Частотная зависимость импеданса позволяет оценить жизнеспо­собность тканей организма, что важно знать для пересадки (транс­плантации) тканей и органов. Проиллюстрируем это графически. Здесь 1 - кривая для здоровой, нормальной, ткани, 2 -для мертвой, убитой кипячением в воде. В мертвой ткани разруше­ны мембраны - Сживые конденсаторы>, и ткань обладает лишь омическим сопротивлением. Различие в частотных зависимостях импенданса получается и в случаях здоровой и больной ткани.

Как видно из (18.38), угол сдвига фаз между током и напряже­нием также может давать информацию о емкостных свойствах ткани.

Импеданс тканей и органов зависит также и от их физиологиче­ского состояния. Так, при кровенаполнении сосудов импеданс изменяется в зависимости от состояния сердечно-сосудистой дея­тельности.

Диагностический метод, основанный на регистрации изменения импеданса тканей в процессе сердечной деятельности, называют реографией {импеданс—плетизмография).

С помощью этого метода получают реограммы головного мозга (реоэнцефалограмма), сердца (реокардиограмма), магистральных сосудов, легких, печени и конечностей. Измерения обычно прово­дят на частоте 30 кГц.