31. Особенности силового нагружения станочной системы и взаимосвязь размеров соприкасающихся поверхностей

Точность обработанных поверхностей деталей машин определяете погрешностями размеров и формы. Повышение точности (уменьшение погрешностей) требует постоянства относительного расположения инструмента детали за все время съема припуска. Обычно предельные значения погрешностей соизмеримы с деформациями станочной системы от сил резания. Поэтому режимы резания подбираются не только с учетом заданной производительности, но и с учетом возможных деформаций, обусловленных возникающими в процессе обработки силами резания. В общем случае назначении режимов резания учитывает усредненную (постоянную) мощность, зависящую от силы и скорости резания, стойкость и прочность инструмента, прочность механизмов станка, условие наибольшей производительности или минимальной себестоимости обработки, требуемую точность и качество обрабатываемой поверхности. В большинстве случаев эти характеристики принимаются стационарными, независящими от времени. При этом жесткость технологической системы также принимается постоянной. Точностные расчеты и первоначальная настройка станков обеспечивают минимальные систематические погрешности и допускают тем самым, наибольший период работы без поднастройки с учетом постоянства сил резания. Однако условия съема припуска не остаются постоянными. Они вызывают динамические погрешности, обусловленные упругими отжатиями. Их величина и направление зависят от стабильности физико-механических свойств материала заготовки и инструмента, величины и равномерности снимаемого припуска, геометрии инструмента и т. п. Изменение этих параметров приводит к колебанию величины и направления сил резания. Как известно, величина силы резания определяется соотношением . Однако при неизменном значении Р соотношение составляющих Px, Py, Pz могут быть самыми разнообразными.

Рис. 31.1. Зависимость составляющих сил резания от соотношения элементов срезаемого слоя, а) - схема обработки; б) - элементы срезаемого слоя; в), г) - соотношение сил резания

Выше представлен пример зависимости составляющих Pх и Py, от соотношения подачи S и глубины резания t (рис. 31.1). Здесь следует помнить, что с точки зрения нагруженности резца "легче" работать с меньшей подачей S большей глубиной резания t. Для станка - с большей подачей и меньше глубиной резания. Здесь глубина резания - t и подача S характеризую технологический процесс (производственную сторону), толщина а и ширина среза В характеризуют в большей степени физическую сторону процесса съема припуска, связанную со стружкообразованием, распределением теплоты между деталью, стружкой и инструментом.

Возрастание составляющих сил резания Px, Ру и Рz приводит к большему отжатию резца в направлении суммарной силы Р. Однако, как видно из рис. a, точность обработанной поверхности (диаметр d) будет в большей степени зависеть от смешения резца в направлении Y. Податливость системы в направлении X и Z значительно в меньшей степени сказывается на точности диаметра d. Если физическую сторону процесса можно рассматривать в отрыве от станка, то производственную сторону технологического процесса (качество обработанной поверхности, производительность и экономичность) нельзя рассматривать вне взаимодействия узлов технологической системы. Точность и стабильность той или иной операции во многом определяется взаимосвязью размеров соприкасающихся (контактирующих) поверхностей и деталей всей технологической системы. Погрешность обработки в данном случае соизмерима с деформациями отдельных деталей этой системы и их стыков. Податливость же последних зависит от направления силового воздействия, как со стороны привода (внешнего силового воздействия), так и со стороны сил резания. Силы резания для замкнутой технологической системы являются силами внутренними. На рис. 31.2,б схематично показана размерная цепь замкнутой технологической системы, где обрабатываемый диаметр (радиус) является замыкающим звеном A∆ = d/2. В зоне обработки (точка К) обрабатываемая заготовка действует на инстру­мент с силой , инструмент же действует на заготовку с силой . Здесь и изменение соотношения сил и приводит к изменению угла α, определяемого зависимостью α = arctg (Py/Pz). Это означает, что сила Ри меняет свое направление в пределах ∆α= α_max – α_min. Здесь α_max = arctg ( ). Это приводит в свою очередь к изменению величины опрокидывающего момента Мо относительно оси Xо (точки О) неподвижной системы координат, связанной со станиной. Точка O расположена посре­дине левой направляющей в месте приложения реакции связи со стороны направляющей. Как видно из рис. 31.2, максимальное и минимальное значения этого момента = Р∙h α_max и = Р∙h α_min ,

где h α_min и h α_max - расстояния от точки О до линии действия силы Р.

Значения вектора Мо = OK*Р, записанного в координатной форме, дает следующее выражение

(30.1)

Формула (30.1) указывает на зависимость Мo от наладочных параметров z_oд , А7, А6 и их взаимосвязи со всеми промежуточными размерами цепи. Из рис. 30.2,б следует, что А∆+ А7 - А6 + А5 + А4 - А3 - А2 - А1= 0. C учетом последнего соотношения выражение (30.1) примет вид

(30.2)

Как было сказано раньше, погрешность обрабатываемой детали (погрешность размера d = 2A∆) соизмерима как с погрешностями (допусками) составляющих звеньев A₁ A₇ , так и с их деформациями, а также и деформациями их стыков.

Разобранные примеры указывают на то, что динамическая жесткость (податливость) технологической системы требует оценки взаимосвязи, изменения размеров составляющих звеньев в пространстве. При этом необходимо знать соотношение не только сил Px, Ру, Рz и перемещений вдоль осей X, Y, Z, но и соотношение между моментом и углом φα поворота всей системы относительно точки О (осиY0), (см. рис. 30.2). Как видно из этого рисунка, такой поворот вектора ОК вокруг точки О приводит к погрешности размера d = 2A∆ не в меньшей степени, чем податливость в направлении оси Y.

Рис. 31.2. Взаимосвязь размера Ø=2А∆ обрабатываемой заготовки с относительным расположением узлов системы: станок - приспособление - инструмент - заготовка

а) - схема относительного расположения узлов; б) - размерная цепь.

В практике измерение такой динамической крутильной жесткости технологической системы с учетом изменения ее во времени представляет значительные трудности. Крутильная жесткость определяется соотношением

. (30.3)

Момент же Мо, согласно выражению (30.2), определяется не только соотношением сил Ру и Pz, но и размерами обрабатываемой детали и размерами составляющих звеньев технологической системы. Исследование статистической зависимости момента Мо от угла φα поворота технологической системы вокруг точки О (оси Xo) возможно, однако требует специального приспособления, позволяющего определить величину Мо /Нм при одновременной фиксации угла φ_α поворота в градусах или радианах.

Измерить зависимость деформации технологической системы станка в направлении оси проще.

Глубина резания t и подача S характеризует технологический процесс (производственную сторону). Толщина «а» и ширина «в» - характеризует в большей степени физическую сторону процесса, связанного со стружкообразованием, распределением теплоты между заготовкой и инструментом.

Производственная сторона технологического процесса (качества обработанной поверхности, производительность и экономичность) нельзя рассматривать вне взаимодействия узлов технологиче­ской системы (СПИЗ). Точность и стабильность операции определяется взаимосвязью размеров соприкасающихся поверхностей и деталей системы.

В зоне обработки (точка "к") действуют силы

Р_и =

Р_g =

Изменение Р_y и Рz, приводит к изменению угла α = arctg

Погрешность размера d = 2 А_∆ соизмерима как с погрешностями (допусками) составляющих звеньев А₁ - А₇, так и с их деформированиями, а также и деформациями их стыков.

Жесткость в направлении оси j_у Крутильная жесткость j₀

а) б)

Р (Н)

Рис. 31.3. Зависимости изменения жесткости: а) j_у - в направлении оси игрек;

б) j₀ – крутильной жесткости