Министерство образования Российской Федерации

Санкт-Петербургский Государственный Горный Университет

Отчёт по лабораторной работе № 1.

По дисциплине: Физика

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема: Оценка точности прямых и косвенных измерений.

Выполнил: студент гр. ГНГ-11 ___________ /Болсобоев Б.Г./

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

Проверил: профессор КОиТФ ____________ /Мустафаев А.С./

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2011 год.

Цель работы – провести прямые и косвенные измерения физических величин. Обработать данные этих измерений. Выполнить оценку точности измерений.

Схема установки:

• вольтметр

• амперметр

 - источник тока

AB- исследуемый участок цепи

Краткое теоретическое содержание

В основе работы лежит явление электрического тока.

Закон Ома для участка цепи: сила тока I, текущего по металлическому проводнику (при отсутствии сторонних сил), пропорциональна падению напряжения U на проводнике:

I = U/R,

где I - сила тока в цепи, [I] = A (Ампер); U - напряжение в цепи, [U] = В (вольт); R - сопротивление проводника, [R] = Ом.

R = l/S,

Где - удельное сопротивление, [ ] = ; l – длина проводника, [l] = м (метр); S – площадь поперечного сечения, [S] = м²

Удельное сопротивление характеризует способность вещества проводить электрический ток и зависит от химической природы вещества и условий в которых находится проводник.

RS/l

Площадь поперечного сечения S рассчитывается по измеренному значению диаметра d:

S =

Сопротивление R вычисляется по измеренным значениям напряжения U и тока I в цепи согласно закону Ома:

R = U/I

Исходя из выше указанных формул, получается выражение для нахождения удельного сопротивления:

Измерения размеров проволоки проводим с помощью микрометра или штангенциркуля. Силу тока измеряем амперметром, а напряжение вольтметром.

Класс точности - основная метрологическая характеристика прибора, определяющая допустимые значения основных и дополнительных погрешностей, влияющих на точность измерения.

Основные расчётные формулы

Сопротивление проводника , ;

R – сопротивление проводника, [R] = Ом; U – напряжение в цепи, [U] = В (вольт); I – сила тока, [I] = A (ампер).

Удельное сопротивление , ;

l- длина проводника, [l] = м; d - диаметр проволоки, [d] = м.

Среднее значение диаметра проволоки ;

Графическое вычисление , где

R_{2 ,} R₁- сопротивление в 2-ом и 1-ом опытах.

L_{2 ,}l₁ – длина проводника в 2-ом и 1-ом опытах.

- среднее значение удельного сопротивления, [ ] = .

Формулы расчёта погрешностей Погрешности прямых измерений

Прямое измерение - измерение, проводимое прямым методом, при котором искомое значение физической величины получают путем сравнения этой величины с ее единицей.

Величина средней абсолютной ошибки диаметра ;

_ср - средняя абсолютная ошибка измерений диаметра, [ _ср] = м

- среднее значение диаметра, [ ] = м

d_i - диаметр того или иного опыта, d_{i =} м

n- число измерений

Средняя квадратичная ошибка измерений диаметра ;

_d- средняя квадратичная ошибка диаметра, [ _d] ₌ м

Абсолютная погрешность амперметра ;

- абсолютная погрешность амперметра, [ ] = A

I_пр. - наибольшее значение силы тока, которое может быть измерено по шкале прибора.

K - класс точности прибора

Абсолютная погрешность вольтметра ;

U- абсолютная погрешность вольтметра, [ U] = В

- наибольшее значение напряжения, которое может быть измерено по шкале прибора.

Погрешности косвенных измерений

Косвенное измерение - вычисление измеряемой величины по некоторой расчетной формуле, куда входят константы и результаты прямых измерений.

Средняя абсолютная погрешность

- абсолютная погрешность косвенных измерений удельного сопротивления

- среднее значение удельного сопротивления, [ ] =

U- абсолютная погрешность вольтметра

- абсолютная погрешность амперметра

d- абсолютная ошибка измерений диаметра

- среднее значение диаметра

l- длина проводника

Средняя квадратичная ошибка ;

_p- средняя квадратичная ошибка косвенных измерений удельного сопротивления

- среднее значение удельного сопротивления

_J- средняя квадратичная ошибка косвенных измерений силы тока

_U- средняя квадратичная ошибка косвенных измерений напряжения

_l –средняя квадратичная ошибка косвенных измерений длинны проводника

_d- средняя квадратичная ошибка косвенных измерений диаметра проводника

Средняя абсолютная погрешность ;

- абсолютная погрешность косвенных измерений сопротивления

Средняя квадратичная ошибка ;

_R- средняя квадратичная ошибка косвенных измерений сопротивления