2.3.2. Неоднородное уширение спектральных линий

При таком уширении наблюдаемые спектральные линии могут явиться бесструктурной суперпозицией нескольких спектрально-неразрешимых однородно уширенных линий. В этих случаях каждая частица излучает или поглощает не в пределах всей наблюдаемой линии, а вероятность данного перехода неодинакова для всех частиц ансамбля.

Причиной неоднородного уширения может быть любой процесс, приводящий к различию в условиях излучения (поглощения) для части одинаковых атомов ансамбля частиц или наличие в ансамбле атомов с близкими, но различными спектральными свойствами (сверхтонкая структура того или иного вида), однородно уширенные линии которых перекрываются лишь частично. Так, причиной неоднородного уширения может быть пространственная неоднородность физических параметров среды (проявляющаяся в твердых телах), взаимное перекрывание нескольких лоренцевских линий, кинематический эффект (эффект Допплера) и т.д.

Примерами является неоднородное уширение в примесных люминесцентных кристаллах, в которых неоднородность внутрикристаллического поля приводит к различию в величине штарковского сдвига частоты излучения примесными центрами, расположенными в различных местах кристалла, различное окружение примесных атомов в аморфных веществах (например, в стеклах) и т.д.

Классическим примером неоднородного уширения является допплеровское, характерное для газов при малых давлениях, в оптическом диапазоне. Поясним этот пример.

Атомы (молекулы, ионы) газа находятся в тепловом хаотическом движении. Допплер-эффект первого порядка приводит к смещению частоты излучения частиц, принимаемого неподвижным приемником, зависящему от скорости и направления движения частиц по отношению к нему:

, (37)

где - смещенная частота;- частота излучателя;- проекция вектора скорости частицы на направление наблюдения.

Поскольку различные частицы движутся в различных направлениях с неодинаковыми скоростями, даже если предположить, что все частицы излучают монохроматическое излучение одной и той же частоты , излучение такого ансамбля будет восприниматься наблюдателем как спектральная линия конечной ширины.

Если считать, что распределение частиц по скоростям описывается распределением Максвелла (случай термодинамического равновесия)

,

можно получить следующий контур линии, воспринимаемой наблюдателем:

, (38)

где - масса частицы,- постоянная Больцмана,- абсолютная температура,- скорость частицы,- скорость света.

Ширина такой линии определяется температурой газа и массой движущихся частиц, поскольку от этого зависит скорость их движения и, следовательно, величина изменения частоты:

. (39)

Линия, ширина и контур которой определяется уширяющим эффектом Допплера, называется допплеровскойлинией. Ее форма описывается функцией Гаусса и она симметрична относительно центральной частоты. Спад допплеровской линии при сильной отстройке от центральной частоты происходит гораздо более круто, чем в случае лоренцевого контура (см. рис. 7). Около центральной частоты гауссова кривая более полога.

Как видно из приведенных выражений для смещенной частоты и ширины допплеровской линии, с увеличением частоты роль допплеровского уширения возрастает. В видимом диапазоне при не слишком высоких температурах значение составляет величину порядка. Для справок удобна формула:

. (40)

Например, для лазера; длялазера.

Вернемся теперь к однородному уширению. Вплоть до высоких частот, соответствующих УФ излучению, как правило, естественной шириной линии можно пренебречь. Для газов, как уже указывалось, однородное уширение в реальных условиях определяется столкновительными процессами. Среди множества столкновительных процессов (неупругих и упругих) существуют соударения такого типа, которые приводят к изменению фазы колебаний возбужденной частицы (упругие соударения). Как уже отмечалось, в классическом приближении, когда возбужденная частица рассматривается как осциллятор, совершающий колебания, изменение фазы меняет взаимодействие осциллятора с электромагнитным полем. Это изменение носит случайный характер. Если в результате столкновений (одного или нескольких) исходное фазовое соотношение нарушается, то можно считать, что с полем взаимодействует новый осциллятор, а старый исчез. Поэтому среднее время свободного пролета осциллятора между фазосбивающими столкновениями является средним временем жизни частиц газа по отношению к столкновениям этого рода. Это время, в соответствии с тем, что, и определяет столкновительную ширину линии:

. (41)

Так как газокинетические соударения являются случайным процессом, воздействующим при одном и том же столкновительном партнере в среднем одинаково на все молекулы (атомы) газа одного сорта, то столкновительное уширение является однородным. Величина определяется газокинетическим сечениемпроцесса сбоя фазы при ударе, скоростью теплового движения частиц газаи плотностью газа:

. (42)

Для квантовой электроники большое значение имеет обратная пропорциональность от плотности газа. В результате этого столкновительная ширинапрямо пропорциональна давлению газа и может достигать заметных величин. Так, для уже упоминавшегося- лазера крутизна ростаиз-за учащений столкновений с ростом давления составляет. При суммарном давлениитор для- лазера однородная столкновительная ширина превышает неоднородную (допплеровскую) ширину.

Приведенные примеры показывают, что характер уширения линий, их ширина и вид контура в сильной степени определяются типом среды и ее физическими характеристиками.

В заключение этого раздела отметим, что характер уширения линий, их ширина, играют важную роль в процессах, происходящих в квантовых усилителях и генераторах, в сильной степени определяют их энергетические и спектральные характеристики. Это объясняется тем, что взаимодействие квазимонохроматического излучения с коллективом частиц, имеющее место в квантовых усилителях и генераторах, протекает по-разному в зависимости от вида уширения линии, соответствующей рабочему переходу. Так, например, если при однородно уширенной линии с квазимонохроматическим излучением могут взаимодействовать все частицы ансамбля, то в случае неоднородно уширенной линии - только часть частиц, у которых смещенная частота совпадает с частотой усиливаемого излучения. Коэффициент усиления излучения зависит и от ширины спектральной линии.