
- •Принципы усиления оптического излучения
- •Предисловие
- •Введение
- •1. Характеристики излучения лазеров и их преимущества перед другими источниками излучения
- •2. Основные принципы усиления излучения в веществе
- •2.1. Кинетика возбужденных состояний
- •2.2. Оптические переходы
- •2.2.1. Спонтанные переходы. Спонтанное излучение.
- •2.2.2. Вынужденные оптические переходы с поглощением кванта.
- •2.2.3. Вынужденные оптические переходы с излучением кванта.
- •2.3. Ширина и контур спектральных линий.
- •2.3.1. Однородное уширение линий в ансамбле частиц.
- •2.3.2. Неоднородное уширение спектральных линий
- •2.4. Спектральная плотность мощности.
- •2.5. Взаимодействие излучения с инверсной средой.
- •2.6. Усиление в реальных средах.
- •2.6.1. Явление насыщения усиления
- •2.6.2. Зависимость плотности потока излучения от пути, пройденного в усиливающей среде. Условия усиления с учетом эффекта насыщения усиления
- •2.6.3. Влияние насыщения усиления на контур усиления
- •2.6.4. Сужение линии при прохождении излучения через активную среду
- •2.7. Способы получения инвертированных активных сред
- •2.7.1. Условие инверсии для четырехуровневой модели (стационарная накачка)
- •2.7.2. Общие принципы создания инверсии
- •2.7.3. Механизмы заселения уровней (механизмы возбуждения)
- •2.7.4. Механизмы очищения уровней (механизмы релаксации)
- •2.7.5. Преимущества импульсной накачки. Получение инверсии на самоограниченных переходах
- •Вопросы к экзамену по курсу “лазерная техника”
- •Приложение
- •Литература
- •Содержание
- •Для заметок
2.2. Оптические переходы
Существует три типа оптических переходов: спонтанные(самопроизвольные) оптические переходы, сопровождающиеся спонтанным излучением, ивынужденныеоптические переходы, происходящие как с поглощением квантов -резонансное поглощение, так и с испусканием квантов -вынужденное излучение. Рассмотрим их в указанной последовательности.
2.2.1. Спонтанные переходы. Спонтанное излучение.
Атом, находящийся
в одном из возбужденных состояний, может
самопроизвольно (спонтанно) перейти в
состояние с меньшей энергией, излучив
при этом квант
.
Этот процесс носит случайный характер,
невозможно точно предсказать момент
времени, когда он произойдет. Для
характеристики таких переходов вводят
величину
- среднее время, в течение которого такой
переход происходит между рассматриваемыми
уровнями. Чаще пользуются обратной ему
величиной, которую называютвероятностью
спонтанного перехода:
.
называется интегральным коэффициентом
Эйнштейнадля спонтанного перехода.
Он определяет вероятность спонтанного
перехода в единицу времени. Типичное
значение вероятности
для разрешенных (наиболее вероятных)
переходов оптического диапазона
составляет
.
Это означает, что возбужденные состояния
атома “распадаются” в среднем за время
,
или, как говорят,время жизни атомав возбужденном состоянии составляет
.
Количество таких переходов в ансамбле частиц в единицу времени (скорость перехода) можно определить так:
. (17)
Зная скорость
перехода, легко определить мощность
спонтанного излучения, так как при
каждом таком переходе излучается
энергия, равная энергии кванта
:
. (18)
Случайность спонтанных переходов приводит к тому, что различные атомы излучают неодновременно и независимо, поэтому фазы электромагнитных волн, излучаемых разными атомами, не согласованы друг с другом. Случайный характер имеет не только момент испускания атомом фотона, но и направление его распространения, а также поляризация такого излучения. В результате этого суммарное спонтанное излучение вещества является некогерентным. Кроме того, как будет показано ниже, и частота спонтанного излучения занимает значительный частотный интервал.
Излучение всех обычных источников света возникает за счет спонтанного испускания, вследствие чего излучение этих источников немонохроматично, ненаправленно и неполяризованно, т.е. некогерентно.
Как мы увидим, спонтанное излучение является шумовым (вредным) излучением в квантовых усилителях и генераторах, но играет и весьма важную полезную роль, являясь “затравочным” излучением, с которого начинается генерация и формируется лазерное, когерентное излучение, а также спонтанные переходы могут играть важную роль в создании и поддержании усиливающих свойств среды.
2.2.2. Вынужденные оптические переходы с поглощением кванта.
Резонансное поглощение
Если на атом падает квант с энергией, равной энергии перехода - разнице энергий каких-либо двух уровней, или, что то же самое, падает излучение с частотой, равной частоте переходамежду этими уровнями, под которой понимается разница энергий уровней, деленная на постоянную Планка, атом может поглотить этот квант и перейти на уровень с большей энергией.
Эти переходы сопровождаются поглощением квантов, уменьшением энергии электромагнитного излучения на частоте перехода, вследствие чего этот процесс получил название резонансного поглощения.
Вероятность
резонансного поглощения пропорциональна
интенсивности излучения, вызывающего
переход, т.е. квадрату амплитуды волны
или числу фотонов. Ввиду этого ее задают
в расчете на единичную объемную плотность
энергии излучения на частоте перехода.
Такая вероятность задается интегральным
коэффициентом Эйнштейна
,
который определяет вероятность перехода
одной частицы в единицу времени под
действием единичной объемной плотности
энергии поля на частоте перехода.
Величина
имеет размерность
.
Вероятность этого
процесса под действием поля с объемной
плотностью энергии
на частоте перехода, очевидно, равна:
. (19)
Скорость переходов (количество переходов в единицу времени), соответствующих резонансному поглощению, и мощность, поглощаемую при этом процессе, можно определить так:
,
. (20)
Отметим, что
вынужденный характер этого процесса
не отменяет его случайной природы;
просто, в отличие от спонтанного
испускания, здесь есть возможность
воздействия на вероятность процесса
путем изменения
.