1. Характеристики излучения лазеров и их преимущества перед другими источниками излучения

Прежде чем перейти к изучению принципов действия лазеров и лазерных усилителей, рассмотрим основные характеристики их излучения, к достоинствам которого относятся высокая степень монохроматичности, когерентности, поляризации, направленности, высокий уровень мощности и возможность генерации предельно коротких световых импульсов.

Монохроматичность излучения

Одной из основных характеристик излучения является ширина его спектра, т.е. диапазон частот или длин волн, который занимает излучение, а также его средняя частота или длина волны. Для оценки степени монохроматичности излучения используется следующее выражение:

_, (1)

где ,- спектральная ширина излучения;, - средняя (центральная) частота или длина волны соответственно.

Если , то излучение идеально монохроматично; если, то излучение называют квазимонохроматичным. Величинапредставляет собой отклонение от идеальной монохроматичности: чем она больше, тем ниже монохроматичность излучения. Идеально монохроматичное излучение имеет ширину спектра, равную нулю. Такое излучение представляет собой колебания одной длины волны (частоты), длящееся бесконечно долго. Как известно, в природе таких источников нет. Излучение волн атомами и молекулами весьма ограничено во времени и происходит отдельными порциями - цугами (одна из моделей излучения), которое можно представить как ограниченное во времени синусоидальное колебание. Цуг волн - не периодическое колебание, так как его периодичность не существует бесконечно долго.

Как известно, вычисление спектров колебаний можно провести, используя Фурье-анализ (преобразования Фурье). Применяя преобразование Фурье к вычислению спектра, соответствующему цугу волны, описываемому функцией , где- циклическая частота, и занимающему интервал времени отдо, можно получить, что приближенно ширина спектра равна:

. (2)

Таким образом, ширина спектрального интервала обратно пропорциональна длительности процесса излучения. Аналогичный результат получается при рассмотрении модели излучения атома как гармонического затухающего осциллятора. Если учесть, что длительность цуга, излучаемого атомами, может составлять значения порядка , ширина спектра будет около.

Приведенные примеры относятся, вообще говоря, к отдельному, изолированному осциллятору. В реальных излучателях спектральная ширина излучения, как правило, гораздо больше, чем определяемая ограниченностью времени излучения, что объясняется рядом причин: взаимодействием излучающих частиц, их взаимным перемещением, излучением на различных переходах и т.п. Перекрываясь между собой, спектральные линии образуют сложную картину спектрального распределения излучения, занимающего значительную ширину.

Увеличить степень монохроматичности такого излучения можно, используя спектральные фильтры, например, монохроматор. Отметим, что с помощью самых совершенных монохроматоров можно получить спектральные линии, степень монохроматичности которых не превышает . При этом мощность такого излучения крайне мала из-за огромных потерь при фильтрации излучения.

Лазеры же могут обеспечить степень монохроматичности до

, при значительных уровнях мощности излучения.

В связи со сказанным спектральная плотность энергетической светимости даже очень сильно нагретого тела может оказаться весьма малой. Например, для солнечной поверхности, имеющей температуру около , энергетическая светимость составляет, а спектральная плотность энергетической светимости около.

Современные лазеры обеспечивают спектральную плотность в миллиарды и более раз большую. Так, например, рубиновый лазер позволяет получить спектральную плотность, соответствующую 10 миллиардам градусов, т.е. в миллионы раз превышающую температуру солнечной поверхности.

Высокая степень монохроматичности излучения необходима, в частности, для исследования свойств атмосферы, определения монохроматических коэффициентов поглощения и рассеяния, анализа спектров поглощения, изучения фотохимических реакций, управления химическими реакциями, увеличения помехозащищенности системы приема излучения за счет применения узкополосных оптических фильтров.

Монохроматичность связана с другим важнейшим свойством лазерного излучения - его когерентностью.

Когерентность излучения

Слово “когерентность” означает согласованность, связь. В применении к электромагнитному излучению это относится к согласованности, связи между электромагнитными колебаниями, волнами.

Поскольку излучение распространяется во времени и в пространстве, можно оценивать согласованность колебаний, излучаемых источником в различные моменты времени, в одной и той же точке пространства (временная когерентность), а также согласованность колебаний, излучаемых в один и тот же момент времени в различных точках пространства (пространственная когерентность). Напомним, что математически эта связь описывается с помощью корреляционных функций и количественно определяется модулем комплексной степени когерентности .

Таким образом, когерентность оценивает качество излучаемых источником колебаний с точки зрения их идентичности, в различные моменты времени и в различных точках пространства.

Убедиться, когерентны колебания или нет, можно в физическом эксперименте, накладывая исследуемые колебания друг на друга, т.е. осуществляя интерференционный эксперимент. Если колебания когерентны, то при этом возникает интерференционная картина, имеющая вид чередующихся светлых и темных полос, распределение интенсивности в которой описывается известным выражением:

, (3)

где ,,,- частоты,,- интенсивности,_, - фазы сравниваемых колебаний. На рис.1 показан вид такого распределения.

Очевидно, что чем выше согласованность (когерентность) колебаний, тем выше видность (контраст) такой интерференционной картины, который определяется так:

, (4)

Можно показать, что степень когерентности связана с контрастом наблюдаемой интерференционной картины соотношением:

, (5)

где .

Коэффициент учитывает то обстоятельство, что контраст картины зависит не только от когерентности колебаний, но и от соотношения их интенсивностей. При равенстве интенсивностей, и.

Поскольку контраст интерференционной картины может принимать значения от до, степень когерентноститакже может принимать значения от, что соответствует полностью некогерентному излучению, до, что соответствует идеально когерентному излучению.

Из сказанного ясно, что для определения степени когерентности колебаний в пучке излучения надо выделить исследуемые колебания, наложить их друг на друга, определить контраст полученной интерференционной картины и интенсивности наложенных колебаний,и рассчитать степень когерентностипо формуле (5).

Временная когерентность

Для определения степени временной когерентности можно использовать интерферометр Майкельсона, позволяющий наблюдать результат интерференции колебаний, излученных источником в различные моменты времени. Схема эксперимента показана на рис.2.

Если плечи интерферометра иравны, то наблюдаемая интерференционная картина характеризует когерентность колебаний, излученных в один и тот же момент времени. По мере увеличения одного из плеч сравниваются колебания, излучение которых разделено временным интервалом:

. (6)

По мере увеличения одного из плеч интерферометра степень когерентности будет уменьшаться. Зависимость степени когерентности от временного интервала или соответствующей ему длиныназываетсяфункцией временной когерентности.

Временной интервал, при котором колебания остаются когерентными (обычно при значениях степени когерентности не ниже ) называется временем когерентности исследуемых колебаний. За время когерентностиколебания распространяются в пространстве на длину, называемуюдлиной когерентности. Таким образом, длина когерентности характеризует пространственную протяженность колебания, в пределах которой его можно считать когерентным.

Для обычных, (нелазерных) источников длина когерентности крайне мала и не превышает нескольких миллиметров. При обеспечении специальных условий она может быть увеличена, но не превышает нескольких метров, причем интенсивность такого излучения крайне мала. Время когерентности, соответствующее указанным длинам когерентности, составляет .

Для лазеров время когерентности зависит от их типа и режима работы. Как правило, наибольшей когерентностью обладают газовые лазеры, работающие в одночастотном режиме (на одной поперечной и продольной моде). Так, для одночастотного лазера с относительной нестабильностью частоты околодлина когерентности составляет около. Для лазера, работающего в одномодовом режиме, степень временной когерентности носит периодический характер, период зависит от длины резонатора, а время и длина когерентности - от количества продольных мод, что иллюстрируется рис.3.

В приближенных оценках можно считать, что для лазера . Таким образом, знание функции временной когерентности позволяет, задаваясь необходимым значением степени когерентности (контрастом интерференционной картины), определить длину когерентности, которую способен при этом контрасте обеспечить данный лазер, что необходимо при построении целого ряда лазерных приборов, основанных на принципах когерентной оптики (с использованием интерференционных, дифракционных и других эффектов). Поясним это на примере.

Большая длина когерентности означает, в частности, возможность использования интерференционного метода при измерении больших длин и перемещений. Как известно, точность интерференционных методов, в которых анализируются параметры интерференционной картины, определяется расстоянием между интерференционными полосами и составляет доли длины волны используемого излучения.

Рассмотрим в качестве примера лазерный измеритель длин и перемещений. В основе такого измерителя может быть интерферометр Майкельсона, приведенный на рис.2. Если в экране сделать небольшое отверстие, не больше ширины интерференционного максимума, и поставить за отверстием фотодатчик, то при перемещении зеркала, которое связывают с перемещающимся объектом (например, с суппортом станка и т. п.), с фотодатчика будут следовать электрические сигналы, соответствующие смене максимумов и минимумов интерференционной картины. Очевидно, что перемещение, при котором максимум электрического сигнала будет сменяться на минимум, составит четверть длины волны, а интервал между максимумами такого сигнала составит. Подсчитывая число максимумов такого сигнала с помощью электронного счетчика, можно легко определить измеряемое перемещение (умножив его показания на) с точностью до долей длины волны. Дифференцируя электрический сигнал по времени, можно также определить скорость перемещения и ее изменения.

Очевидно, что расстояние, которое может быть измерено таким путем, может быть равно половине длины когерентности (учитывая двойной проход излучения в плече интерферометра) используемого источника излучения, так как при больших расстояниях будет исчезать интерференционная картина. Если такое устройство будет использовать лазер, имеющий длину когерентности несколько сотен метров, это означает, что можно измерять такие расстояния и перемещения с точностью до долей длины волны, которая, например, для гелий-неонового лазера составляет.

Напомним, что длину или время когерентности можно оценить, зная ширину спектральной линии излучения или степень его монохроматичности:

;

, (7)

где - коэффициент, близкий к, зависящий от формы огибающей спектра.

Высокая временная когерентность излучения лазеров может быть, например, использована для передачи информации на оптических частотах, во всевозможных опытах и приборах, связанных с интерференцией (измерение расстояний, длин, перемещений, скоростей и ускорений, обнаружение дефектов поверхностей и т.п.), для осуществления оптического гетеродинирования при приеме когерентных оптических сигналов, в стандартах частоты и времени и т.д.

Пространственная когерентность

Для определения степени пространственной когерентности необходимо выделить излучение в интересующих двух точках сечения луча (волнового фронта), наложить излучения от этих точек, измерить контраст интерференционной картины и интенсивности создающих ее колебаний (заметим, что существуют и другие способы измерения пространственной когерентности).

Осуществить это можно, используя интерферометр Юнга, представляющий собой непрозрачный экран 1 с двумя отверстиями малого диаметра, пропускающими излучение в интересующих точках пучка. Ввиду малости отверстий излучение на них дифрагирует и на некотором удалении от непрозрачного экрана образуется зона, в которой накладываются излучения от одного и другого отверстия, в которой и наблюдается интерференционная картина (рис.4)

Степень пространственной когерентности можно определить по формуле (5).

.

Изменяя расстояние между отверстиями , можно определить ее зависимость от, называемую функцией пространственной когерентности. Вид такой функции для лазеров показан на рис.5: 1-одномодовый, одночастотный режим генерации; 2-многомодовый.

Как видно, наибольшей степенью пространственной когерентности обладают одномодовые, одночастотные лазеры. У них степень пространственной когерентности близка к 1 в пределах почти всего сечения луча Ф. Для лазеров, работающих в многомодовом режиме, пространственная когерентность ухудшается и имеет вид, соответствующий кривой 2. Эти кривые позволяют определить область в поперечном сечении луча (интервал корреляции), в пределах которой степень когерентности не ниже заданной величины, что крайне важно для практических применений.

Следует заметить, что вид функции пространственной когерентности (за исключением одномодового, одночастотного режима) будет зависеть от того, как она определялась, как смещались отверстия в луче в процессе ее измерения.

Если отверстия, например, смещались симметрично относительно центра луча, функция когерентности будет отображать корреляцию колебаний в точках луча, симметричных относительно его центра и находящихся на различном удалении друг от друга. Если одно из отверстий закреплялось в центре луча, а второе смещалось от него к периферии, функция когерентности отображает корреляцию излучения в центре лазерного пучка и точках, удаленных от центра на различные расстояния и т.д.

Поэтому необходимо сопоставить то, как будет использована в конкретном приложении эта функция, с тем, как она должна быть определена.

Таким образом, наибольшей пространственной когерентностью обладают одномодовые, одночастотные лазеры, у которых высока степень корреляции колебаний практически между всеми точками волнового фронта. У обычных источников интервал корреляции много меньше даже при принятии специальных мер, а интенсивность такого излучения крайне низка.

Следует иметь в виду, что на пространственную когерентность излучения существенно влияет неоднородность среды, через которую оно проходит.

От пространственной когерентности зависят направленность излучения лазера, возможность достижения дифракционного предела угловой расходимости и фокусировки его в пятно предельно малых размеров (порядка ).

Не прибегая к строгой теории, понять это можно, представив, что если пространственная когерентность отсутствует, фазы волн в различных участках волнового фронта хаотически меняются. Меняется, следовательно, хаотически форма эквифазной поверхности, т.е. волнового фронта, а значит, меняется, флуктуирует в больших пределах и направление распространения излучения, поскольку направление распространения определяется нормалями к волновому фронту в каждой точке волновой поверхности. В результате угловая расходимость значительно превышает дифракционный предел, а область фокусировки значительно превышает .

При формировании же волнового фронта, близкого к плоскому, с высокой пространственной когерентностью, что и происходит в лазерах, волновой фронт почти не флуктуирует, является как бы “замороженным”, что и определяет высокую направленность лазерного излучения и возможность достижения дифракционного предела как с точки зрения направленности, так и при фокусировке.

Свойство высокой когерентности, в частности, крайне необходимо в голографии, где изображение объекта записывается в виде интерференционной картины при наложении волновых фронтов излучения опорной волны, идущей от источника излучения, и референтной волны, рассеянной от объекта на некоторой площади (фотопластине). При отсутствии пространственной когерентности, очевидно, такая картина записана быть не может.

Высокая направленность определяет следующие преимущества лазеров перед другими источниками: чрезвычайно малые потери энергии, связанные с увеличением расстояния и расходимостью пучка. Расчеты показывают, что при помощи существующих лазеров и приемников излучения в оптическом диапазоне можно осуществлять связь на гигантских расстояниях в несколько световых лет. Излучение лазера можно наблюдать с помощью бинокля на расстояниях до одного светового года; возможность высокоэффективной пространственной фильтрации при приеме сигналов; высокое угловое разрешение и скрытность и т.п.

Следовательно, узконаправленное излучение может быть эффективно использовано: для передачи информации на большие расстояния, в космической связи; в оптической локации; при передаче энергии на большие расстояния; в системах наведения по лучу и т.п.

Размер пятна фокусировки лазерного излучения, как уже указывалось, может быть порядка , что для видимого участка спектра составляет. С помощью такого пятна на пластинеможно записать свышеотдельных черно-белых точек или бит-единиц информации в двоичном коде. Это соответствует 20-минутному телефильму или миллиону страниц печатного текста. Плотность записи информации при этом враз выше, чем самой современной магнитной.

Плотность мощности (облученность) в пятне фокусировки при этом может составлять значения от до. Напряженность электрического поля при этом доходит до. Напомним, что плотность мощности Солнца составляет всего.

Огромная плотность излучения лазеров приводит к тому, что любое вещество испаряется в месте фокусировки такого излучения. Кроме того, там развивается давление в миллионы атмосфер. Это открывает возможности применения лазеров в технологии: прошивке микроотверстий в любых веществах, резке, сварке, пайке, в исследованиях по осуществлению управляемого термоядерного синтеза. Для поляризации вакуума, рождения электрон-позитронных пар необходимы плотности что, возможно, и будет достигнуто с помощью лазеров. При поляхнаблюдается оптический пробой воздуха, начинают сильно проявляться нелинейно-оптические явления, т.к. эти напряженности уже сравнимы с внутриатомными полями.

Поляризация

Поляризованное излучение - это излучение с преимущественным направлением колебания вектора электрического (магнитного) поля. Общим, наиболее сложным случаем, является эллиптическая поляризация. Остальные виды могут рассматриваться как частный случай (линейная, круговая).

Как известно, естественный свет излучается огромным числом атомов, испускающих хаотически цуги волн различных поляризаций. Вследствие этого излучение обычных источников практически не поляризовано. Например, излучение накаленной вольфрамовой нити поляризовано примерно на . Для увеличения степени поляризации излучение пропускают через поляризатор, что влечет значительные потери энергии.

Излучение большинства лазеров является поляризованным, со степенью поляризации близкой к . С появлением лазеров возник новый способ получения мощного, направленного, поляризованного излучения.

Поляризованное излучение можно очень плавно менять по интенсивности с помощью поляризатора в широких пределах () и модулировать не по интенсивности, а по состоянию поляризации. При этом мощность источника используется полностью, без потерь. Поскольку излучение лазеров имеет почтиполяризацию, легко заметить ее изменение после взаимодействия излучения с различными материалами и изделиями: при отражении от них, прохождении через них и т.д., что позволяет судить об их свойствах по изменению состояния поляризации.

Вследствие сказанного поляризованное излучение находит весьма широкое применение в поляризационной микроскопии для обнаружения весьма малых сдвигов фаз, в фазоконтрастной микроскопии, в эллипсометрии, в системах связи и т.д.

Энергия и мощность излучения лазеров

Излучение лазеров непрерывного действия характеризуется мощностью. В современных лазерах она составляет величины от единиц милливатт (например, гелий-неоновые лазеры) до десятков киловатт (например, лазер на основе углекислого газа). Такие лазеры применяются как в измерительных системах, так и в энергоемкой технологии, например, для резки материалов.

Как известно, импульсный режим позволяет реализовать значительно большие мощности, чем непрерывный. В зависимости от типа лазера и режима его работы мощность в импульсе может достигать значений до и более. Длительность импульсов может достигать крайне малых значений - до.

Таким образом, лазеры обеспечивают не только высокую концентрацию энергии в пространстве, но и огромную концентрацию (плотность) энергии во времени, самые короткие длительности световых импульсов.

Импульсные лазеры могут работать как в режиме одиночных, так и повторяющихся с определенной частотой и периодом импульсов. В этом случае их можно характеризовать не только импульсной, но и средней мощностью, которую можно определить так: , где - мощность в импульсе, - длительность импульса,- период следования импульсов.

Из приведенных примеров ясно, что по своей мощности, ее спектральной плотности, лазеры на много порядков превосходят все существующие до их появления источники излучения, также как и по возможности генерации предельно коротких световых импульсов, по своей длительности приближающихся к длительности периода световых колебаний.

Указанные преимущества излучения лазеров определяют большие возможности их использования в науке и технике.

Контрольные вопросы

1. Назовите возможные параметры излучения современных лазеров в непрерывном и импульсном режимах (мощность излучения, степень монохроматичности, длительность импульса, время и длину когерентности), сопоставьте с достижимыми параметрами нелазерных источников света.

2. Поясните смысл степени монохроматичности, временной и пространственной когерентности, степени и функции когерентности, взаимосвязь спектральной полосы излучения со степенью монохроматичности, временем и длиной когерентности.

3. Объясните экспериментальные методы и устройства, позволяющие измерить степень временной и пространственной когерентности, снять функции когерентности.

4. Объясните взаимосвязь пространственной когерентности с угловой расходимостью излучения и размером пятна фокусировки.

5. В чем различие понятий “плоский волновой фронт” и “плоская волна”?

6. Приведите примеры практического применения лазеров при решении задач в науке и технике, где используются те или иные достоинства лазерного излучения.