2.7. Способы получения инвертированных активных сред

Как мы установили, усиление излучения возможно только в инверсной среде, в которой населенность одного из возбужденных уровней (верхнего рабочего уровня) превышает населенность нижележащего уровня (нижнего рабочего уровня). В связи с этим одним из важнейших вопросов является возможность реализации в различных средах состояния с инверсией населенностей уровней.

В естественных условиях при равновесии между веществом и окружающей средой (в условиях теплового равновесия) распределение населенностей частиц по уровням энергии описывается законом Больцмана:

, (114)

где - полное число частиц в системе,- нормирующий множитель.

Из выражения (114) следует, что чем больше энергия уровня, тем меньше его населенность. Такая равновесная среда способна только ослаблять проходящее через нее излучение.

Для создания инверсии населенностей уровней, очевидно, надо нарушить состояние теплового равновесия среды, причем таким образом, чтобы для двух каких-либо уровней верхний был бы населен больше, чем нижний.

На рис.17,а показано равновесное распределение частиц по энергетическим уровням, описываемое распределением Больцмана. На рис.17,б показан один из вариантов желательного нарушения равновесия, при котором образуется инверсия населенностей.

Для выведения системы из равновесного состояния, очевидно, требуется внешнее воздействие на систему, связанное с затратой энергии. Основная проблема, возникающая при создании квантовых усилителей и генераторов, состоит именно в отыскании способов нарушения теплового равновесия рабочего вещества таким образом, чтобы обеспечить избыточную населенность верхнего уровня перехода по сравнению с нижним.

Трудности осуществления инверсии населенностей в различных веществах в значительной степени связаны с тем, что в системе взаимодействующих друг с другом частиц (в газе, жидкости, твердом теле) попытки нарушить тепловое равновесие встречают противодействие со стороны системы, поскольку равновесное состояние обладает наименьшей энергией и, следовательно, является самым устойчивым состоянием, к которому стремится система.

Тепловое движение частиц и взаимодействие между ними вызывают квантовые (релаксационные) переходы, которые стремятся вернуть систему в состояние равновесия, если оно по какой либо причине нарушено, т.е. восстановить распределение Больцмана. Это явление называется релаксацией. Таким образом, если с помощью внешнего воздействия вывести систему из равновесного состояния и прекратить воздействие, через некоторое время, называемоевременем релаксации, система вновь возвратится в равновесное состояние.

Таким образом, мы поняли, что для создания инверсной среды необходимо осуществить внешнее воздействие на рабочее вещество, затрачивая определенную энергию, при этом в системе частиц будут возникать процессы (переходы), противодействующие выведению системы из равновесия и стремящиеся вернуть ее в равновесное состояние (объяснение механизмов релаксации в различных средах можно найти, например, в [4],[13]).

Внешнее воздействие на рабочее вещество с целью создания в нем инверсии населенностей называется накачкой.

Несмотря на указанные трудности было найдено много способов создания инверсии в различных веществах. Прежде чем рассматривать общие принципы создания инверсии, постараемся понять возможность ее реализации на частных примерах, не прибегая пока к строгому анализу.

Как известно, частицы, составляющие активную среду, обладают большим количеством энергетических уровней, среди которых нас будут интересовать два - верхний и нижний рабочие уровни, между которыми надо создать инверсию населенностей. Из общих рассуждений ясно, что надо таким образом производить воздействие на систему частиц, так подбирать параметры накачки, чтобы производилось эффективное (селективное) заселение верхнего рабочего уровня, а населенность нижнего была бы при этом как можно меньше.

Эффективность заселения верхнего рабочего уровня будет зависеть не только от правильного выбора параметров накачки, но и возникающих в системе при ее выведении из равновесия релаксационных переходов, так что в совокупности накачка и релаксационные переходы должны приводить к эффективному заселению верхнего рабочего уровня, а населенность нижнего уровня должна оставаться малой.

Элементарные процессы, приводящие к образованию инверсии на рабочих уровнях, связаны с переходом между целым рядом состояний. При анализе условий возникновения инверсии обычно рассматриваются только начальные и конечные состояния основных переходов, обладающих наибольшей вероятностью. В зависимости от количества таких состояний говорят о двух-, трех- или четырехуровневой схеме состояний. При этом следует иметь в виду, что каждая такая схема является лишь разумным упрощением, позволяющим учесть только основные процессы.

Рассмотрим простейшую схему состояний, состоящую только из двух уровней (рис.18).

Пусть на вещество в качестве возмущения действует электромагнитное излучение. Такое воздействие получило название оптической накачки. Пусть частота излучения накачки совпадает с частотой перехода между уровнямии. Такое резонансное излучение вызывает, как мы знаем, вынужденные переходы между уровнями, вследствие чего равновесное распределение населенностей уровней нарушится. Скорости переходов снизу вверх и сверху вниз соответственно будут равны:

,

.

Так как до облучения было больше, число переходов в единицу времени (скорость перехода) снизу вверх будет больше, чем сверху вниз. В результате населенность верхнего уровня будет увеличиваться, а нижнего - уменьшаться. Но это перераспределение частиц будет происходить до тех пор, пока населенности уровней не выровняются. При равных населенностях уровней скорости переходов станут равными и не смогут приводить к дальнейшему перераспределению частиц. Заметим, что мы снова сталкиваемся с насыщением перехода, но на этот раз при поглощении электромагнитных волн (насыщение поглощения).

Как мы уже отмечали, такая среда с выровненной населенностью уровней перестает поглощать волны на частоте перехода и становится прозрачной для излучения на этой частоте (просветление среды). Заметим, что спонтанные и релаксационные переходы стремятся поддерживать равновесное распределение населенностей уровней, вопреки насыщающему действию накачки. Поэтому, чтобы произошло насыщение перехода под действием накачки, вынужденные переходы должны происходить значительно чаще, чем спонтанные и релаксационные.

Насыщение перехода не позволяет с помощью оптической накачки создать инверсию населенностей в системе двух уровней. Но это оказалось возможным для системы, состоящей из трех и более уровней. Рассмотрим трехуровневую систему, изображенную на рис.19,а.

Пусть на эти трехуровневые частицы действует интенсивное излучение накачки с частотой, соответствующей переходу между первым и третьим уровнями. Если вынужденные переходы между уровнями ипроисходят чаще, чем релаксационные, то, как следует из предыдущих рассуждений, населенность третьего уровнябудет увеличиваться за счет населенности первого уровняи переход между первым и третьим уровнями будет насыщаться. Что произойдет при этом с населенностью уровня?

Если учесть, что между уровнями будут происходить релаксационные переходы (рис. 19,б), стремящиеся поддерживать между уровнями распределение Больцмана, ответ на поставленный вопрос будет зависеть от соотношения между вероятностями релаксационных переходов между уровнями. Если вероятность переходовпревышает вероятность переходов, населенность уровнябудет увеличиваться, так как поступление частиц на него превышает их уход с этого уровня. В результате, если еще учесть, что накачка уменьшаетнаселенность уровня, возможно появление инверсии между уровнямии(рис. 19,в).

Если вероятность релаксационных переходов меньше вероятности переходов, населенность уровнядолжна быть крайне мала, так как в этом случае уход частиц с него мощнее, чем их приход. При этом возможно появление инверсии между уровнямии, поскольку накачка значительно повышает населенность уровня(рис. 19,г).

Таким образом, с помощью оптической накачки можно создавать инверсию населенностей в активных средах квантовых усилителей и генераторов. Наиболее широко этот способ накачки используется в твердотельных и жидкостных лазерах.

Итак, на приведенном примере мы показали, что, воздействуя определенным образом на специально подобранную среду (с определенными состояниями и вероятностями релаксационных переходов), можно получать в ней инверсию населенностей рабочих уровней и, следовательно, осуществлять усиление и генерацию электромагнитных волн.

Прежде чем рассматривать другие способы создания инверсии населенностей, выявим общие принципы ее создания и рассмотрим различные конкретные механизмы, приводящие к образованию инверсии.

Проанализируем условие инверсии на примере четырехуровневой модели в условиях стационарной накачки, широко встречающейся на практике, не конкретизируя пока механизмы (физические процессы) накачки.