3.4.1. Определение суммарного приведенного момента
Метод приведения сил основан на равенстве элементарных работ и мгновенных мощностей приведенного момента, приложенного к модели, и реальных сил – к реальному механизму.
Для
модели мощность
,
где
,
а для реального механизма
,
где
-проекции
на вертикаль скорости центра масс i-го
звена. Приравняем мощность модели и
реального механизма. Разделив равенство
на скорость
начального звена, получаем:
,
Где
;
-
аналоги скоростей могут быть определены
для каждого положения механизма из
плана скоростей.
В данном случае приведенный момент движущих сил равен действительному моменту, т.к. приложен к входному звену и, в первом приближении, его можно считать постоянным. Однако его величина не задана, поэтому она определяется из условия установившегося режима работы.
3.4.2. Определение суммарного приведенного момента инерции
Метод приведения масс и моментов инерции основан на равенстве кинетической энергии звена приведения динамической модели и кинетической энергии реального механизма в каждый момент времени.
Кинетическая энергия модели
Кинетическая энергия реального механизма
Учитывая,
что
,
приравниваем кинетическую энергию
модели и кинетическую энергию реального
механизма и делим обе части равенства
на
.
Здесь
m2,
m3
– масса звена 2, 3 соответственно;
-момент
инерции звена 2 относительно центра
масс S2,
-момент
инерции коленчатого вала (без маховика).
-
приведенный момент инерции первой
группы звеньев (тех, которые имеют
постоянное передаточное отношение со
звеном приведения).
-приведенный
момент инерции второй группы звеньев
(остальные звенья, которые не имеют
постоянного передаточного отношения
со звеном приведения).
.
;
-
аналоги скоростей определяются из
планов скоростей.
3.5.Определение передаточных функций
Передаточные функции определяются из построения планов скоростей.
План скоростей:
План скоростей построим в вынужденном масштабе. Выберем величину отрезка ра с плана скоростей равную ОА на плане механизма.
Так
как
,
то
.
Таким образом, масштаб построения планов скоростей определяется по следующей формуле:
Скорость
центра тяжести второго звена S2
определяется методом подобия
.
При построении плана скоростей скорость точки А будет направлена перпендикулярно звену ОА, скорость точки В будет направлена по оси х, скорость относительного движения точки В будет направлена перпендикулярно звену АВ.
Однако в определении скоростей, как таковых в условиях данного курсового проекта необходимости нет. Учитывая, что скорости построены в вынужденном масштабе, определим масштаб передаточных функций:
,
так как
,
то
Повернем план скоростей на 900 в сторону (-ω1), тогда планы скоростей можно получить на схеме механизма не выполняя дополнительных построений, что значительно упрощает получение передаточных функций. При таком выборе масштабов скорости точки А на повернутом плане скоростей будет соответствовать положению кривошипа в каждый момент времени. Скорость относительного движения точки В будет направлена параллельно звену АВ. Тогда отрезку pb на повернутом плане скоростей соответствует отрезок, отсекаемый параллелью к звену АВ на вертикали, положение точки s2 находится по правилу подобия, а проекция центра тяжести второго звена на ось Oy находится при опускании перпендикуляра из s2 на горизонталь.
3.5.1.Определение
Таким
образом, для нахождения передаточной
функции
для каждого
положения механизма достаточно замерить
величину отрезка pb
с повернутого плана скоростей, переводя
через масштаб
,
получим
в м. (результаты
см. Таблицу 5).
3.5.2.Определение
При построении плана скоростей положение точки центра тяжести второго звена S2 определяется методом подобия. Для каждого положения точки S2 измеряем ps2, переводя через масштаб , получим в м. (результаты см. Таблицу 5).
3.5.3.Определение
Для повернутого плана скоростей в каждом положении механизма находим точку центра тяжести второго звена S2 и определяем расстояние до вертикальной оси, переводя через масштаб , получим в м. (результаты см. Таблицу 5).
3.5.4.Определение
передаточной функции
Для плана скоростей в каждом положении механизма замеряем отрезок аb, и делим его на длину звена АВ=170,4мм. (результаты см. Таблицу 5).
Таблица 5:
Значения передаточных функций:
|
pb |
VqB |
ps2 |
VqS2 |
ps2y |
VqS2y |
ab |
U21 |
мм |
м |
мм |
м |
мм |
м |
мм |
ед |
|
0 |
0 |
0,000 |
25,25 |
0,064 |
0,00 |
0,000 |
-34,00 |
-0,200 |
1 |
19,95 |
0,050 |
28,32 |
0,071 |
17,74 |
0,044 |
-29,59 |
-0,174 |
2 |
32,43 |
0,081 |
32,77 |
0,082 |
30,14 |
0,075 |
-17,26 |
-0,102 |
2, |
34,62 |
0,087 |
34,62 |
0,087 |
33,40 |
0,084 |
-8,35 |
-0,049 |
3 |
34,00 |
0,085 |
34,00 |
0,085 |
34,00 |
0,085 |
0,00 |
0,000 |
4 |
26,46 |
0,066 |
31,40 |
0,079 |
28,70 |
0,072 |
17,26 |
0,102 |
5 |
14,14 |
0,035 |
27,42 |
0,069 |
16,26 |
0,041 |
29,59 |
0,174 |
6 |
0,00 |
0,000 |
25,25 |
0,064 |
0,00 |
0,000 |
34,00 |
0,200 |
7 |
-14,14 |
-0,035 |
27,42 |
0,069 |
-16,26 |
-0,041 |
29,59 |
0,174 |
8 |
-26,45 |
-0,066 |
31,40 |
0,079 |
-28,70 |
-0,072 |
17,26 |
0,102 |
9 |
-34,00 |
-0,085 |
34,00 |
0,085 |
-34,00 |
-0,085 |
0,00 |
0,000 |
9, |
-34,62 |
-0,087 |
34,62 |
0,087 |
-33,40 |
-0,084 |
-8,35 |
-0,049 |
10 |
-32,43 |
-0,081 |
32,77 |
0,082 |
-30,14 |
-0,075 |
-17,26 |
-0,102 |
11 |
-19,95 |
-0,050 |
28,32 |
0,071 |
-17,74 |
-0,044 |
-29,59 |
-0,174 |
12 |
0,00 |
0,000 |
25,50 |
0,064 |
0,00 |
0,000 |
-34,00 |
-0,200 |