9.3 Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи

В связи с широким внедрением цифровых приборов и устройств, в первую очередь микропроцессоров и микро-ЭВМ, во все отрасли науки и техники стала актуальной задача связи ЭВМ с различными техническими устройствами. Как правило, информация первичных преобразователей (сигналов датчиков) пред­ставляется в аналоговой форме, в виде уровней напряжения. Боль­шая часть исполнительных устройств (электродвигатели, электро­магниты и т. д.), предназначенных для автоматического управления технологическими процессами, реагирует также на уровни напря­жения (или тока). С другой стороны, цифровые ЭВМ принимают и выдают информацию в цифровом виде. Для преобразования ин­формации из цифровой формы в аналоговую применяют цифро-ана­логовые преобразователи (ЦАП), а для обратного преобразования — аналого-цифровые преобразователи (АЦП).

Цифро-аналоговый преобразователь согласует цифровую часть системы управле­ния с аналоговой. Входной сигнал ЦАП - двоичное многоразрядное число, а выходной - напряжение U_вых, формируемое на основе опорного напряжения.

Н а рис. 71 приведена схема ЦАП. В составе ЦАП можно выделить три основные части: резисторная матрица, электронные ключи, управляемые входным числом, и суммирующий усилитель, формирующий выходное напряжение.

С помощью резисторной матрицы происходит суммирование токов или напряжений так, что выходное напряжение пропорцио­нально входному числу.

Резистор R_i подключается к источнику питания с опор­ным напряжением U_оп через электронный ключ, кото­рый замкнут при А_i=1 и разомкнут при А_i=0. Чем старше разряд, тем меньше сопротивление и больше ток (напряжение).

Выходное напряжение операционного усилителя представляет собой сумму входных токов (напряжений).

Диапазон изменения напряжения, соответствующий младшему разряду

ΔU_o = R_oc∙U_оп /R_o

Рисунок 71 – Цифро-аналоговый преобразователь

Процедура аналого-цифрового преобразования состоит из двух этапов: дискретизации по времени (выборки) и квантования по уровню. Процесс дискретизации состоит из измерения значений непрерывного сигнала X(t) только в дискретные моменты времени 0, Т, 2Т,…, отстоящие друг от друга на величину периода дискретизации Т (рис. 72).

Для квантования диапазон изменения входного сигнала подразделяется на равные интервалы (уровни квантования): ..., - 5ΔХ/2, - ЗΔХ/2, - ΔХ/2, ΔХ/2, 3ΔХ/2, 5ΔХ/2, ..., где ΔХ - интервал (шаг квантования). Операция квантования сводится к определению того интервала, в который попало дискретизированное значение Х(t), и к присваиванию выходному значению X*(t) цифрового кода, соответствующего значению центра найденного интервала.

Рисунок 72 - Дискретизация и квантование непрерывного сигнала X (t)

При такой замене может быть допущена ошибка, равная ΔХ/2. Для ускорения процесса преобразования, упрощения и удешев­ления преобразователя надо выбирать максимально допустимый шаг кван­тования, при котором еще не появляются большие погрешности.

Су­ществует несколько способов создания АЦП. Рассмотрим в упрощенном виде один из способов по­строения. Структурная схема представлена на рис. 73, а.

АПЦ состоит из мультивибратора, генерирующего тактовые импульсы С (рис. 73, 6), реверсивного счетчика, подсчи­тывающего тактовые импульсы, ЦАП и компаратора К. Реверсивный счетчик работает на сложение при подаче сиг­нала 1 на вход «+» и на вычитание при сигнале 0 на наз­ванном входе.

На первый вход компаратора подан входной аналоговый сигнал - напряжение U_вх. В момент t₁ схема включена в ра­боту, исходное состояние счетчика Q₁=Q₂=Q₃=Q₄=0. На выходе ЦАП U_c=0 - аналоговый эквивалент кода, за­писанного в счетчике, т.е. нулевой сигнал. При U_вх - U_c >0 сигнал компаратора положительный, этот сигнал подается на вход «+» счетчика, который работает на сложение.

Р исунок 73 - Структура аналого-цифрового преобразователя (а), временные диаграммы работы (б)

С каждым импульсом С код счетчика начинает увеличи­ваться, пока сигнал ЦАП не превысит U_вх. Компара­тор переключается, на вход «+» подается нулевой сигнал и счетчик переходит в режим работы на вычитание. Очередной импульс С уменьшает код счетчика, уменьшается сигнал на выходе ЦАП, компаратор снова переключается в первоначальное положение и так далее. При этом напря­жение на выходе ЦАП колеблется около значения U_вх. На­пряжение U_c на выходе ЦАП однозначно связано с кодом счетчика, поэтому код счетчика соответствует значению U_c. Выходной сигнал АЦП снимается с разрядов реверсивного счетчика.

Временные диаграммы рис. 73, 6 показывают, что при включении устройства и при изменении входного сигнала существует время запаздывания установки кода на счетчи­ке. Для уменьшения этого интервала частота мультивиб­ратора MB должна быть увеличена.

ЦАП и АЦП характеризуются погрешностью, быстродействием и динамическим диапазоном.

Погрешность преобразования состоит из методической (опре­деляет шаг квантования по уровню) и инструментальной (определяется нестабильностью параметров элементов схемы преобразователя и неточностью его настройки) составляющих.

Быстродействие ЦАП и АЦП определяется временем преобразо­вания: для ЦАП - интервалом между моментами поступления входного кода и установления выходного сигнала (с заданной точ­ностью), для АЦП - интервалом от момента пуска преобразователя до момента получения кода на выходе.

Динамический диапазон - допустимый диапазон изменения вход­ного напряжения для АЦП и выходного напряжения для ЦАП.

Расчёт электронного реле времени

Схема электронного реле времени (рис. 74) состоит из RS-триггера DD1, состояние которого изменяется внешним импульсом (например при срабатывании путевого выключателя S1), элемента «И» на ИМС DD2, запрещающего или разрешающего прохождение импульсов от мультивибратора, двоичного счётчика DD3 и DD4, дешифратора DD5 (элемент И-НЕ) и мультивибратора на ОУ DA.

Рисунок 74 – Схема электронного реле времени

Работа схемы

В исходном состоянии RS-триггер сброшен в «0» (Q=0, Q=1), счётчик обнулён и на выходе дешифратора уровень «1».

При срабатывании путевого выключателя S1 на вход установки «S» триггера DD1 подаётся импульс и триггер устанавливается в единичное состояние (Q=1, Q=0). Это обеспечивает наличие на 1-м входе ИМС DD2 уровень «1», на 2-й вход также поступает «1» с выхода, что позволяет проходить прямоугольным импульсам с мультивибратора на вход «С» счётчика DD3.

По приходу определённого числа импульсов на выходах счётчика установится цифровой код, при котором на выходе дешифратора появится уровень «0». При этом дальнейший подсчёт импульсов прекратится, т. к. на 2-й вход элемента «И» поступит уровень «0». Для возврата схемы в исходное состояние служит выключатель S2, при замыкании которого на вход сброса «R» триггера подаётся уровень «1» и счётчики обнуляются.

Время срабатывания реле (реле с выдержкой на размыкание) определяется необходимым количеством импульсов для задания требуемого цифрового кода на входах дешифратора и частотой следования импульсов, т.е. частотой мультивибратора.

Алгоритм и пример расчёта

Исходные данные: t_уст = 0,019 с f₀ = 1 кГц

1) Рассчитываем требуемое число импульсов n

n = f₀ · t_уст n = 0,019 · 1000 = 19

2) Переводим полученное число импульсов в двоичную систему счисления

19₁₀ = 1⁴0³0²1¹1⁰

Количество разрядов двоичного числа определяет необходимую разрядность счётчика. Т.к. числю разрядов 5, а используемые в схеме ИМС счётчиков четырёхразрядные, необходимо два счётчика, соединённых последовательно.

3) Определяем количество единичных разрядов в двоичном числе. Количество разрядов соответствует количеству входов дешифратора.

В числе 10011 три единичных разряда. Те выходы счётчика, на которых при подсчёте 19-го импульса устанавливается уровень «1», соединяются со входами дешифратора. При этом по приходу 19-го импульса на выходе дешифратора установится уровень «0».

В случае превышения числа единичных разрядов свыше 8, устанавливается две микросхемы дешифратора.

4) В соответствии с расчётом строим схему электронного реле.

5) Отчёт по работе должен содержать:

- расчёт реле времени с приведением подробного перевода числа импульсов в двоичную схему;

- чертёж рассчитанного реле времени.

В соответствии с номером по списку в учебном журнале задаёмся исходными данными для расчёта из таблицы 9.

Таблица 9 – Варианты заданий (значения t_уст и f₀)

№	Время установки tуст, с.	Частота мультивибратора f0, кГц	№	Время установки tуст, с.	Частота мультивибратора f0, кГц
1	10	25	16	2	150
2	58	5	17	24	31
3	3	100	18	35	19
4	30	50	19	6	100
5	19	45	20	27	29
6	40	10	21	8	75
7	25	40	22	41	18
8	50	12	23	4	120
9	45	15	24	12	60
10	60	3	25	15	55
11	5	90	26	11	65
12	17	35	27	7	80
13	1	330	28	48	9
14	46	8	29	22	30
15	54	4	30	9	70