Пример решения задач

При скрещивании двух форм гороха во втором поколении (F₂) было получено 407 особей с жёлтыми семенами и 143 – с зелёными. Соответствует ли данное расщепление ожидаемому по схеме моногибридного скрещивания при полном доминировании (3 : 1)?

Чтобы установить достоверность наблюдаемого расщепления используется критерий хи-квадрат (χ²). Он представляет собой сумму квадратов отклонений между эмпирическими (р) и теоретически ожидаемыми (q), отнесённую к теоретическим частотам (р):

.

Предполагают, что несоответствие эмпирических и теоретических частот случайно и между ними нет никакой разницы. Поэтому, если фактическое значение критерия (χ²_f) меньше теоретического (χ²₀₅), то отклонение для данного уровня значимости и определённого числа степенней свободы (ν) носит случайный характер.

В приведённом примере число степеней свободы при двух фенотипических классах равно: ν = 2 – 1 = 1. Теоретическое значение критерия соответствия (χ²₀₅) при одной степени свободы и 5 % уровне значимости равно 3,84 (см. таблицу 6).

Таблица 7 – Результаты определения критерия соответствия (χ²_f)

Показатель	Количество семян, шт.		Всего
	жёлтых (А-)	зелёных (аа)
Экспериментальные (р)	407	143	550
Теоретически ожидаемые (q) при расщеплении (например, 3 : 1)	412	138	550
Отклонение экспериментальных данных от теоретически ожидаемых (d)	5,5	5,5	-
Квадрат отклонения (d2)	30,2	30,2	-
Отношение квадрата отклонения к теоретически ожидаемым (χ2f = d2/q)			χ2f = 0,07 + 0,22 = 0,29

Общая численность семян равна 550, из них при предполагаемом расщеплении 3 : 1 ожидается 3/4 жёлтых, т.е. и зелёных – 1/4, т.е. Это теоретически ожидаемые величины. Их следует соотнести с полученными в эксперименте значениями и рассчитать критерий χ²_f (таблица 7).

Получили фактическое значение хи-квадрат (χ²_f ) равным 0,29. При этом теоретическое значение критерия соответствия (χ²₀₅) при одной степени свободы и 5 % уровне значимости равно 3,84. Получается, что χ²_f < χ²₀₅. Значит, предполагаемое расщепление 3 : 1 соответствует фактическому, а имеющееся отклонение носит случайный характер.

Задачи

1. При скрещивании двух растения фасоли, выросших из черных семян, получено 585 черных и 183 белых семени. Определить генотипы исходных форм и критерий соответствия (χ²). (ответ)

2. При скрещивании растения фасоли, выросшего из черного семени, с белосемянным растением завязалось 176 черных и 198 белых семян. Определить генотипы исходных форм и критерий соответствия (χ²). Как называется данный тип скрещивания? (ответ)

3. От скрещивания двух растений гороха, выросших из желтых гладких семян, получено 264 желтых гладких, 61 желтое морщинистое, 78 зеленых гладких и 29 зеленых морщинистых семян. Определить критерий соответствия и какому скрещиванию соответствует наблюдаемое соотношение фенотипических классов. (ответ)

4. При скрещивании двух растений в F₁ получены три фенотипических класса, представленные соответственно 179, 134 и 23 растениями. Какому скрещиванию соответствует данное расщепление? Определите значение χ². (ответ)

5. При самоопылении растений овса, выросших из черных зерен, получили 277 черных, 81 серое и 26 белых зерен. Какому типу взаимодействия генов соответствует данное соотношение. Определите χ², укажите генотип исходной формы. (ответ)