Тема 8. Статистическая обработка

ДАННЫХ ГИБРИДОЛОГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Задания

1. Ознакомиться со статистическим характером расщепления гибридов.

2. Научиться вычислять критерий соответствия хи-квадрат (χ²).

3. Определить соответствие фактического расщепления теоретически ожидаемому при моногибридном и дигибридном скрещивании, при взаимодействии генов.

4. Оценить влияние объема выборки на величину χ².

Литература

1. Гуляев Г.В. Генетика. – 3-е изд., перераб. и доп. – М. : Колос, 1984. – С. 70-74.

2. Пухальский В.А. Введение в генетику. – М. : КолосС, 2007. – С. 49-51.

3. Генетика / А.А. Жученко, Ю.Л. Гужов, В.А. Пухальский и др. ; Под ред. А.А. Жученко. – М. : КолосС, 2003. – С. 45-47.

4. Абрамова З.В. Практикум по генетике. – 4-е изд., перераб. и доп. – Л. : Агропромиздат. Ленингр. отд-ние, 1992. – С. 93-96.

5. Гуляев Г.В., Мальченко В.В. Словарь терминов по генетике, цитологии, селекции, семеноводству и семеноведению. – М. : Россельхозиздат, 1975. – 215 с.

Пояснение к заданиям. Соотношение фенотипических классов у полученных гибридов основывается на случайном расхождении хромосом в мейозе, на случайном образовании различных типов гамет и равновероятной возможности их сочетания при оплодотворении. На фактическое соотношение фенотипических классов потомства большое влияние оказывают объём выборки, т. е. полнота представления всех возможных комбинаций и различные случайные факторы, влияющие на образование и развитие определённых классов.

В экспериментальной работе необходимо выявить соответствие фактически полученных при исследовании данных расщепления с теоретически ожидаемыми значениями. Чтобы это оценить используют статистический метод хи-квадрат (χ²). Для этого запись расчетов удобно вести в таблицах 4 и 5.

Таблица 4 – Анализ расщепления методом хи-квадрат при моногибридном скрещивании

Данные	Фенотипические радикалы		Сумма
	А-	аа
Экспериментальные (р)
Теоретически ожидаемые (q) при расщеплении (например, 3 : 1)
Отклонение экспериментальных данных от теоретически ожидаемых (d)
Квадрат отклонения (d2)
Отношение квадрата отклонения к теоретически ожидаемым (d2/q)

Таблица 5 – Анализ расщепления методом хи-квадрат при дигибридном скрещивании

Данные	Фенотипический радикал				Сумма
	А-В-	А-вв	ааВ-	аавв
Экспериментальные (р)
Теоретически ожидаемые (q) при расщеплении (например, 9:3:3:1)
Отклонения (d)
Квадрат отклонения (d2)
Отношение квадрата отклонения к теоретически ожидаемым (d2/q)

Вначале находят фактическое соотношение фенотипических классов по характеризующим их числам, поделив бóльшее число (числа) на наименьшее. Основываясь на фактическом соотношении фенотипических классов, предполагают соответствующие теоретические фенотипические радикалы. Затем исходные данные и полученную их сумму записывают в первую строку таблицы. На основе суммы данных и предполагаемого теоретического расщепления, которое наиболее близко к фактическому (при моногибридном скрещивании 3 : 1, 1 : 1, 1 : 2 : 1; при дигибридном 9 : 3 : 3 : 1, 1 : 1 : 1 : 1 и др.; при неаллельном взаимодействии генов 9 : 7, 9 : 4 : 3, 9 : 6 : 1, 12 : 3 : 1 и др.). Данные записывают во вторую строку.

Между фактическими и теоретически ожидаемыми значениями фенотипических классов находят отклонения, которые затем возводят в квадрат. Данные записывают в третью и четвёртую строки. Затем находят частное от деления квадрата отклонения на теоретически ожидаемую величину соответствующего фенотипического класса. Сумма полученных частных по каждому фенотипическому классу и будет являться фактическим значением χ².

Из формулы вытекает, что χ². будет тем меньше, чем меньше расхождения между фактически полученными и ожидаемыми данными (d). Это расхождение в одних случаях является результатом действия случайных причин, в других – характеризует действительно существующее различие между данными, теоретически ожидаемыми и полученными в эксперименте.

Кроме зависимости χ² от величины отклонения между фактически полученными и теоретически ожидаемыми величинами существует зависимость от величины выборки. При одинаковых отклонениях величина χ² значительно меньше при большой выборке.

Чтобы сделать правильный вывод, полученные значения χ² сопоставляют с табличными значениями (таблица 6).

Таблица 6 – Значения χ² при разных степенях свободы

Число степеней свободы	Значимость
	0,05	0,01	0,001
1	3,84	6,63	10,83
2	5,99	9,21	13,82
3	7,82	11,34	16,27
4	9,49	13,28	18,47
5	11,07	15,09	20,50

Если полученное при расчете значение χ² не превышает значение его в таблице для соответствующей степени свободы, то различие между фактическими и теоретически ожидаемыми данными должно быть признано несущественным. Если же χ² больше табличного, то в этом случае фактически полученные в эксперименте данные не соответствуют теоретически ожидаемым и расщепление носит иной, отличный от предполагаемого характер.

Степени свободы определяются по числу фенотипических классов (n) как n - 1. Например, были получены красноцветковые и белоцветковые растения (n = 2), тогда степень свободы будет равна 2 - 1 = 1.

Уровень значимости в сельскохозяйственных исследованиях, чаще всего, принимают равным 0,05.