5. Задача об оптимальной загрузке

Задача 5.1. Пароход может быть использован для перевозки 11 наименований груза, масса, объем и цена единицы каждого из которых приведены в следующей таблице:

Параметры единицы груза	Номер груза
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Масса (тонн)	80	62	92	82	90	60	81	83	86	65	83
Объем (м3)	100	90	96	110	120	80	114	60	106	114	86
Цена (тыс. руб)	4,4	2,7	3,2	2,8	2,7	2,8	3,3	3,5	4,7	3,9	4,0

На пароход может быть погружено не более 800 тонн груза общим объемом, не превышающим 600 м³. Определить, сколько единиц каждого груза следует поместить на пароход так, чтобы общая стоимость размещенного груза была максимальной.

Ответ: F_max=32,7 при =(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 1, 0, 0).

Задача 4. Теплоход - сухогруз за один рейс не может перевезти более 10000 тонн сыпучих грузов и не более 1600 штук специальных контейнеров с мотоциклами. Очередной рейс предназначен для перевозки пшеницы и мотоциклов трех марок. Каждый контейнер может быть заполнен мотоциклами одним из следующих пяти способов:

	Способ 1	Способ 2	Способ 3	Способ 4	Способ 5
КТМ	5	3	8	7	1
Ямаха	2	5	2	1	8
Хонда	5	3	2	3	2

КТМ весит 0, 365 тонны, Ямаха весит 0,4 тонны, Хонда весит 0,312 тонны. Вес пустого контейнера – 0, 5 тонны. Мотоциклов Ямаха в наличии имеется всего 3000 шт., КТМ – 10000 шт., Хонда – 12000 шт. Общая грузоподъемность теплохода – тонн. Превышать эту величину запрещено.

Требуется определить оптимальный план загрузки теплохода пшеницей и мотоциклами, чтобы общая прибыль от теплоходного рейса была бы максимальна. Известно, что 1 тонна пшеницы дает перевозчику доход в 500 руб, 1 шт. КТМ – 3000 руб, 1 шт. Ямаха – 3500 руб, 1 шт. Хонда – 2500 руб.

Ответ: оптимальный план загрузки теплохода контейнерами и пшеницей задается в таблице

Всего контейнеров	Способ 1	Способ 2	Способ 3	Способ 4	Способ 5	пшеница
1600	867 шт.	0 шт.	533 шт.	200 шт.	0 шт.	7478,053 тонн

Общая максимальная прибыль рейса равна 59238526 руб.