Задачи для самостоятельного решения

Задача 2.2. Для строительства 4-х объектов используется кирпич, изготовляемый на трех заводах. Ежедневно на заводе1, заводе2 и заводе3 может изготовляться соответственно 100, 150 и 50 тыс. шт. кирпича. Ежедневные потребности в кирпиче на каждом из строящихся объектов равны 75, 80, 60 и 85 тыс. шт. Известны также тарифы перевозок 1 тыс. шт. кирпича с каждого завода к каждому из строящихся объектов:

Объект1	Объект2	Объект3	Объект4
6	7	3	5	Завод1
1	2	5	6	Завод2
8	10	20	1	Завод3

Составить такой план перевозок кирпича к строящимся объектам, при котором общая стоимость перевозок является минимальной. Чему она равна? Ответ: F_min=665 при X^*= .

Задача 2.3. В трех хранилищах горючего хранится 175, 125 и 140 тонн бензина. Этот бензин запрашивают четыре заправочные станции в количествах, равных соответственно 180, 110, 60 и 40 тонн. Тарифы перевозок 1 тонны бензина с хранилищ к заправочным станциям заданы в таблице

Хранилища	Заправочные станции
	I	II	III	IV
А	9	7	5	3
В	1	2	4	6
С	8	10	12	1

Составить такой план перевозки бензина, при котором общая стоимость перевозок является минимальной, а все заправочные станции получают столько, сколько запрашивают. Штрафы за недопоставку и за невывоз бензина равны нулю.

Ответ: F_min=1675 при X^*= .

Задача 2.4. На трех мелькомбинатах объединения «Мука» ежедневно производится 110, 190 и 90 тонн муки. Эта мука потребляется четырьмя хлебозаводами, ежедневные потребности которых равны соответственно 80, 60, 170 и 80 тонн. Тарифы перевозок 1 тонны муки с мелькомбинатов к каждому из хлебозаводов известны и задаются матрицей

Мелькомбинаты	Хлебозаводы
	I	II	III	IV
А	8	1	9	7
В	4	6	2	12
С	3	5	8	9

Составить такой оптимальный план доставки муки, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

Ответ: F_min=1280 при X^*= .

Задача 2.5. Заводы автомобильной фирмы MG расположены в Лос-Анджелесе, Детройте и Новом Орлеане. Основные центры распределения продукции сосредоточены в Денвере и Майами. Объемы производства указанных трех заводов равняются 1000, 1500 и 1200 автомобилей ежеквартально. Величины квартального спроса в центрах распределения составляют 2300 и 1400 автомобилей соответственно. Стоимость перевозки по железной дороге одного автомобиля на одну милю равняется 8 центам. Расстояние в милях между заводами и центрами распределения приведены в таблице:

Лос-Анджелес	1000	2690
Детройт	1250	1350
Новый Орлеан	1275	850
	Денвер	Майами

Составить такой план перевозок автомобилей в центры распределения, при котором общая стоимость перевозок является минимальной. Чему она равна? Ответ: F_min=31320000 при X^*= .

Задача 2.6. Заводы фирмы расположены в городах Лидсе и Кардиффе; они доставляют товары на склады городов Манчестер, Бирмингем и Лондон. Расстояния (в милях) между этими городами приведены в таблице:

Заводы	Склады
	Манчестер	Бирмингем	Лондон
Лидс	40	110	190
Кардифф	170	100	150

Завод в Лидсе выпускает в год 800 т. товаров, а в Кардиффе  500 т. Манчестерский склад вмещает 400 т., Бирмингемский  600 т., а Лондонский  300 т. Стоимости перевозки единицы товара на единицу расстояния равны по любым направлениям. Как следует транспортировать товары для минимизации стоимости перевозок?

Ответ: F_min=125000 при .