Тема 5. Рыночные структуры

Задачи

5.1. Предположим, в условиях совершенной конкуренции в краткосрочном периоде для некоторой фирмы равновесная цена для товара N равна 104 рубля. Функция издержек описывается выражением: TC = 300 + 20Q = 1\3Q³ .

1. Определите максимизирующий прибыль объем производства фирмы методом «валовой доход – общие издержки».

2. Методом «валовой доход – общие издержки» определите максимальную прибыль фирмы.

3. Дайте графическое обоснование Вашего решения.

5.2. Предположим, в условиях совершенной конкуренции в краткосрочном периоде для некоторой фирмы равновесная цена для товара N равна 104 рубля. Функция издержек описывается выражением:TC=300+20Q=1\3Q³.

1) Определите функцию предельных издержек фирмы в краткосрочном периоде.

2. Определите максимизирующий прибыль объем производства фирмы методом предельного подхода.

3) Определите максимизирующий прибыль объем производства фирмы методом предельного подхода.

4) Дайте графическое обоснование Вашего решения.

5.3. Фирма, действуя в условиях монополии, оценивает функцию спроса как Р = 1500 - 5Q, где Р – цена товара в рублях, Q – количество единиц товара, шт. Фирма считает, что ее расходы в месяц в зависимости от выпуска продукции, будут иметь следующий вид: TC = 20000 + 20Q -5Q² + 1\3Q³.

1) Методом «валовой доход – общие издержки» определите максимизирующие прибыль цену и объем выпуска.

2) Определите величину прибыли (убытка) при максимизирующем выпуске.

3) Дайте графическое обоснование Вашего решения.

5.4. Фирма, действуя в условиях монополии оценивает функцию спроса как Р = 1500 - 5Q, где Р – цена товара в рублях; Q – количество единиц товара, шт. Фирма считает, что ее расходы в месяц в зависимости от выпуска продукции, будут иметь следующий вид: TC = 20000 + 20Q-5Q² + 1\3Q³.

1) Методом предельного подхода определите максимизирующие прибыль цену и объем выпуска.

2) Определите величину прибыли (убытка) при максимизирующем выпуске методом предельного подхода.

3) Дайте графическое обоснование Вашего решения.

5.5. Фирма монополистический конкурент считает, что ее общие издержки в зависимости от выпуска продукции будут равны: ТС = 25000 - 8Q - 5Q² + 1/Q³. Функция цены в зависимости от выпуска определяется видом: Р = 500 - 3Q.

1) Методом предельного подхода определите максимизизирующие прибыль (минимизирующие издержки) выпуск и цену.

2) Определите величину убытка (прибыли) при условии минимизации издержек (максимизации прибыли).

3) Обоснуйте графиком свое решение.

5.6. Фирма монополистический конкурент считает, что ее общие издержки в зависимости от выпуска продукции будут равны: ТС = 25000 - 8Q - 5Q² + 1\3Q³. Функция цены в зависимости от выпуска определяется видом: Р = 500 - 3Q.

1) Методом «валовой доход - общие издержки определите максимизизирующие прибыль (минимизирующие издержки) выпуск и цену.

2) Определите величину убытка (прибыли) при условии минимизации издержек (максимизации прибыли).

3) Обоснуйте графиком свое решение.

5.7. Фирма N – производитель медицинского оборудования – с помощью менеджеров произвела оценку внутреннего и внешнего рынков, которые выражаются зависимостью:

Р_внутр = 60 - 5Q;_. Р_внеш = 40 - 5Q,

где Р – цена (тыс. руб.); Q – количество ежедневно продаваемого оборудования.

Фирма N полагает, что функция производства равна Q = 10Х,

где Х – количество переменных ресурсов, каждая единица которого стоит 1 рубль. Постоянные издержки равны 100 рублей.

1) Рассчитайте выпуск продукции, максимизирующий прибыль фирмы в краткосрочном периоде.

2) Рассчитайте возможную прибыль в условиях максимизации.

5.8. Функция спроса на продукцию монополиста имеет вид: Q_D = 12 – P, а функция его общих затрат – TC = 18 + Q².

Определите, по какой цене монополист будет реализовывать свою продукцию и какую он получит прибыль

Функция общих затрат монополии имеет вид: TC = -4Q + 0,1Q²

5.9. Монополия торгует на двух рынках, функции спроса на которых выражены следующими уравнениями:Q₁ = 150 – P₁ и Q₂ = 150 – 2P₂ .

Определите цены на каждом рынке, при которых прибыль будет максимальной, и подсчитать эту прибыль.

5.10. Долгосрочная функция издержек для любой фирмы на рынке совершенной конкуренции имеет вид: TC = q³ – 4q² + 8q. Отраслевая функция спроса: Q = 2000 – 100P.

Определите равновесную цену, отраслевой выпуск и число фирм на рынке в долгосрочном периоде.

5.11. Фирма находится в условиях совершенной конкуренции. Функция общих затрат имеет вид: TC = 0,2Q³ + 2Q² + 15Q + 11.

Определите, какой объем производства выберет фирма, если цена товара равняется 50 ден. ед.

5.12. Фирма находится в условиях совершенной конкуренции. Данные о фирме представлены в таблице.

Определите, ниже какого уровня должна опуститься цена, чтобы фирма прекратила производство продукции.

Q	0	12	14	16	18	20	22
TC	10	14	18	20	24	30	40

5.13. Функция спроса на продукцию монополистического конкурента А имеет вид: Q_A = 20 – 8P_A + 6P_B, а функция его общих затрат – TC_A = 12 + 4Q_A. После установления отраслевого равновесия фирма А стала выпускать 5 единиц продукции.

Определите, какие цены P_A и P_B установили монополистические конкуренты на свою продукцию.

5.14. В отрасли действуют три фирмы одинакового размера. Предельные издержки каждой фирмы постоянны и равны 300 ден. ед. Спрос на продукцию отрасли представлен функцией Q = 150 – 0,1P.

Определите, какова будет равновесная цена и какое количество продукции представит на рынок каждая фирма при условии, что фирмы объединяются в картель и делят рынок поровну.

5.15. Функция спроса имеет вид Qd = 100 – 20  Р. Постоянные издержки (ТFС) = 50 ден. ед., а переменные затраты на единицу продукции – 2 ден. ед. Найдите объём выпуска, максимизирующий прибыль монополиста.

5.16. Предприятие выпускает один вид продукции на рынок совершенной конкуренции. Технология такова, что наращивать выпуск продукции можно только с шагом в 1000 шт. Зависимость общих затрат от выпуска продукции дана в таблице.

Выпуск (тыс. шт.)	0	1	2	3	4	5
Общие затраты (млн руб.)	7	10	15	22	29	37

На рынке установилась цена на уровне 6 тыс. руб. Какой объём выпуска наиболее выгоден предприятию?

5.17. Производство столов в городе А монополизировано. Какую цену назначает компания, если её общие издержки (ТС) по производству столов равны ТС = 20  Q , где Q – объём выпуска в тыс. шт., а эластичность спроса по цене равна 6 тыс.руб.?

5.18. 100 фирм в условиях совершенной конкуренции занимаются производством электрических лампочек. Зависимость общих издержек каждой фирмы от объёма выпуска в долгосрочном периоде показана в таблице

Объём выпуска (шт.)	40	50	60	70	80	90	100
Общие издержки (руб.)	177	210	252	306	375	462	570

а) Какова цена одной лампочки?

б) Является ли производство лампочек прибыльным делом? Какова прибыль (потери), приходящиеся на 1 лампочку?

в) Какой объём лампочек будет произведён фирмами?

5.19. Кривая спроса на рюкзаки для школьников в небольшом городе описывается уравнением Qd = 600 – 0,2  Р, а кривая предложения – уравнением Qs = 3000 + 0,4  Р, где Р – цена рюкзака равна 6 руб. Найти равновесное количество и равновесную цену. На каком уровне будет зафиксировано равновесие, если продажа рюкзаков монополизирована продавцом при АТС = 3500 руб.?

5.20. Монополист увеличил выпуск продукции с 6 до 8 тыс. шт. в месяц, надеясь продавать все изделия по наилучшей для себя цене. Как изменится его прибыль, если установится функция месячного спроса: 14000 – Р, где Р – цена в рублях.

5.21. В отрасли действуют три фирмы одинакового размера. Предельные издержки каждой фирмы одинаковы, постоянны и равны 298 рублей.

Спрос на продукцию отрасли представлен в следующей таблице:

Цена в руб., за ед.	1500	1200	900	600	300
Объём спроса в тыс. шт.	50	60	90	120	150

Если фирмы объединятся в картель и делят рынок поровну, какова будет равновесная цена и какое количество продукции произведёт каждая фирма?

5.22. В таблице представлена функция общих издержек конкурентной фирмы в краткосрочном периоде:

Таблица

Выпуск продукции (в ед.)	1	2	3	4	5
Общие издержки (в руб.).	24	32	44	30	40

1. Какой объём выпуска продукции выберет фирма, если рыночная цена товара составит: (1) 10 руб.; (2) 14 руб.; (3) 18 руб.

2. Какую прибыль получит фирма, если рыночная цена товара составит: (1) 10 руб.; (2) 14 руб.; (3) 18 руб.

3. Если отрасль состоит из 1000 фирм, и каждая из них имеет такую же функцию издержек как показано выше, то функция рыночного предложения будет выражена следующим образом:

Цена в руб.)	10	14	18
Объём предложения (в ед.)	-	-	-

4. Если функция рыночного спроса выглядит так, как показано ниже, то какова будет равновесная цена продукта?

Цена (в руб.)	10	14	18
Объём спроса (в ед.)	4000	3000	2000

5. Какова величина объёма выпуска продукции каждой фирмы?

6. Какую прибыль будет получать каждая фирма?

7. Что будут делать фирмы в долгосрочном периоде: вступать в отрасль или покидать её?

5.23. В небольшой стране А производство риса является конкурентной отраслью и в ней действует 20 одинаковых фирм с постоянными (не зависящими от объёма производства отрасли) в долгосрочном периоде издержками. Долгосрочные издержки каждой фирмы задаются уравнением: МС = 20 – 6х + х² , где х – выпуск продукции фирмой.

Долгосрочные средние издержки каждой фирмы минимизируются при выпуске х = 6 ед.

Рыночный спрос в долгосрочном периоде задаётся уравнением: Р = 50 – 0,5Х.

Используя приведённую информацию, ответьте на вопрос: «Находится ли эта отрасль в состоянии долгосрочного равновесия». Ответ аргументируйте.

5.24. В таблице представлена информация об издержках и доходах некоторой фирмы в рублях.

Q	TVC	TC	ATC	MC	P	TR	MR
0	0	150	-	-	200	0	-
1	110	-	-	110	175	-	-
2	-	320	-	-	-	300	-
3	-	366	-	-	135	-	-
4	250	-	-	-	-	480	-
5	-	445	-	-	105	-	-
6	360	-	-	-	90	-	-

1. Заполните таблицу недостающими данными.

2. Каковы постоянные издержки?

3. При каких значениях Р и Q прибыль фирмы максимальна?

4. Эластичный или неэластичный спрос на продукт в диапазоне рассматриваемых цен?

5. Какую прибыль или (убыток) получает фирма в равновесном состоянии?

6. Данная фирма функционирует в условиях совершенной конкуренции? Почему?

5.25. Пётр Иванов только что закончил запись нового компакт-диска. Отдел маркетинга звукозаписывающей компании определил спрос на него следующим образом:

Цена, в руб.	Количество компакт-дисков
24	10000
22	20000
20	30000
18	40000
16	50000
14	60000

Постоянные издержки производства компакт-дисков незначительны, средние совокупные издержки составляют 5руб. за диск.

1. Определите валовой доход для всех приведённых в таблице объёмов выпуска. Каков предельный доход от каждых 10 тыс. дополнительно продаваемых компакт-дисков?

2. Какое количество компакт-дисков максимизирует прибыль. При какой цене?

3. Какова величина прибыли?

4. Если бы Вы были менеджером Петра, какой гонорар Вы бы посоветовали ему потребовать со звукозаписывающей компании? Почему?

5.26. Торговая компания «Сатурн» г. Н. Новгорода продаёт футболки на Алексеевском и Мещерском рынках. Эластичность спроса соответственно равна 5 и 8. Торговой компании удаётся успешно разделить эти рынки и препятствовать перепродаже купленных на другом рынке футболок.

Какую цену должна назначить компания на футболки, продающиеся на Алексеевском рынке, если цена футболки на Мещерском рынке составляет 100 руб.

5.27. «Мечта» – одна из многих фирм на находящемся в долгосрочном равновесии рынке зубной пасты.

1. Нарисуйте график, изображающий кривую спроса фирмы «Мечта», кривую предельного дохода, кривую средних общих издержек и кривую предельных издержек. Обозначьте максимизирующий прибыль «Мечты» объём выпуска и дохода.

2. Чему равна прибыль «Мечты»? Объясните.

3. Покажите на графике потребительский излишек и потери общественного благосостояния (величину социальных издержек).

4. Если правительство вынудит «Мечту» увеличить объём производства до эффективного уровня, как это скажется на фирме и потребителях «Мечты».

5.28. Основные производители алмазов – Россия и ЮАР. Предположим, что предельные издержки добычи алмазов в долгосрочном периоде равны 10$ на алмаз, а спрос описывается следующей функцией, заданной в виде таблицы:

Цена в $	Количество
90	400
80	500
70	600
60	700
50	800
40	900
30	1000
20	1100
10	1200

1. Каковы были бы цена и количество алмазов на конкурентном рынке?

2. Каковы были бы цена и объём предложения в случае монополии одной из стран на рынке?

3. Если Россия и ЮАР образуют картель, как это скажется на цене и объёме предложения алмазов?

4. Если страны разделят рынки поровну, какими будут объём производства, цена ЮАР и её прибыль?

5) Как изменится прибыль ЮАР, если она предлагает тайную скидку в цене покупателям, равную 10 руб., в то время как Россия будет придерживаться заключённых соглашений?

ОТВЕТЫ