36. Похідна функції.
Похідною функції f(x) у точці х0 називається границя (якщо вона існує) відношення приросту функції у точці х0 до приросту аргументу Δх, якщо приріст аргументу прямує до нуля і позначається f'(x0).
Похідні елементарних функцій.
1.
y = c, то y΄ = 0
2.
3.
4.
5.
6.
4.Похідні тригонометричних функцій.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
37. Інтеграл функції.
Операція знаходження первісної F для даної функції називається інтегруванням.
Теорема 1. Будь-яка неперервна на відрізку функція має первісну функцію.
Лема. Якщо на деякому проміжку, то на цьому проміжку, де C — стала.
Теорема 2. Якщо на деякому проміжку функція є первісною для , то на цьому проміжку первісною для буде також функція , де C — довільна стала.
Теорема 3. Будь-які дві первісні функції для однієї і тієї самої функції відрізняються одна від одної на сталий додаток.