3. Перший закон термодинаміки

Розглянемо термодинамічну систему (газ), яка переходить із одного стану, що характеризується параметрами (P₁,V₁,T₁), в інший (P₂,V₂,T₂): (1)(2). Проаналізуємо цей перехід з енергетичної точки зору. У першому стані внутрішня енергія дорівнювала U₁, у другому – U₂. Зміна внутрішньої енергії дорівнює U₁₂ =U₂ – U₁. Внутрішню енергію можна змінити двома способами: шляхом виконання роботи зовнішніми тілами над системою (газом) та шляхом теплопередавання, тобто надання теплоти від зовнішніх тіл до системи:

U₁₂= .

Урахувавши, що робота, яка виконується газом проти зовнішніх сил, дорівнює роботі, що виконується зовнішніми силами, з протилежним знаком, тобто , отримаємо:

.

Це рівняння – математичний вираз першого закону термодинаміки: теплота, яка передається системі (газу), витрачається на збільшення її внутрішньої енергії та на виконання системою роботи проти зовнішніх сил. Перший закон термодинаміки є наслідком закону збереження енергії.

При переході системи із одного стану в інший (P₁,V₁,T₁)(P₂,V₂,T₂) зміну внутрішньої енергії можна знайти як . Дуже важливим є випадок, коли система – це періодично діюча машина (тепловий двигун), у якій робоче тіло (газ) унаслідок деякого процесу повертається у початковий стан: (P₁,V₁,T₁)(P₂,V₂,T₂). У цьому разі U(121) = 0 і робота, що виконується за один цикл, дорівнює підведеній теплоті .

4. Робота газу. Графічний зміст роботи

З найдемо роботу, що виконується газом при зміні його об’єму. Якщо газ, розширюючись, переміщує поршень на відстань dl (рис. 2.13), то він виконує роботу: dA = Fdl = PSdl = PdV,

де S – площа поршня;

Sdl = dV – зміна об’єму газу.

Повну роботу, яка виконана газом при зміні його об’єму від V₁ до V₂, знайдемо інтегруванням:

.

Результат інтегрування визначається характером залежності тиску від об’єму. У випадку ізобарного процесу (Р=сonst) A₁₂ = PV = P(V₂ – V₁).

У загальному випадку знак роботи залежить від напрямку процесу, тобто при V₂ >V₁ A₁₂>0 газ розширюється й виконує додатну роботу проти зовнішніх сил, якщо ж V₂ <V₁ A₁₂<0, робота стискання газу від’ємна, додатну роботу виконують зовнішні сили.

З образимо графічно залежність тиску від об’єму (рис. 2.14). Повна робота, яка виконується газом при зміні об’єму від V₁ до V₂ визначається площею під графіком залежності P = f(V).

Якщо процес відбувався по замкненій кривій і газ повернувся до початкового стану, то повна робота не дорівнює нулю.

5. Теплоємність

Теплоємністю системи (тіла) називається фізична величина, яка чисельно дорівнює теплоті, яку потрібно передати тілу, щоб підвищити його температуру на 1 К: [Дж/К].

Теплоємність залежить від маси тіла, від речовини (газ, рідина, тверде тіло), від виду термодинамічного процесу, у якому тілу передають дану кількість теплоти. Розрізняють питому теплоємність і молярну теплоємність.

Питома теплоємність (теплоємність одиниці маси 1 кг речовини): [Дж/кгК].

Молярна теплоємність (теплоємність 1 моля речовини) визначається теплотою, яку необхідно передати 1 молю речовини, щоб підвищити температуру на 1 К: [Дж/мольК]. Звідки Q = C_mT.

Співвідношення між питомою і молярною теплоємністю: С_т = сМ.

Перепишемо перший закон термодинаміки, використавши вираз для молярної теплоємності: C_mT₁₂ = U₁₂ + A₁₂.