7. Середня довжина вільного пробігу молекул

Молекули газу, хаотично рухаючись, безперервно зіштовхуються одна з одною. Шлях, який проходить молекула між двома послідовними зіткненнями, називається довжиною вільного пробігу. Оскільки число молекул дуже велике, необхідно ввести поняття середньої довжини вільного пробігу, яку можна визначити з формули: ,

де < > – середня арифметична швидкість руху молекул;

< > – середній час вільного пробігу;

<z>=1/< > – середнє число зіткнень молекул за 1 с.

Д ля визначення частоти зіткнень <z> будемо вважати молекули абсолютно пружними кульками діаметром d10^-10 м. Тут d = d_еф – це ефективний діаметр молекули – найменша відстань, на яку можуть зблизитися центри молекул при їхньому зіткненні. Оскільки за t = 1 с молекула проходить шлях <>t = <>1, то кількість зіткнень за 1 с буде дорівнювати числу молекул, які містяться в об’ємі циліндра з основою S= d²/4 і висотою <>1 (рис. 2.5), тобто <z>  nV =  . Урахування руху інших молекул дає більш точну формулу для обчислення частоти зіткнень: <z> = . Звідси:

.

Оскільки з рівняння стану P = nkT випливає, що , цю формулу можна записати у вигляді:

,

а отже, при незмінній температурі T=const довжина вільного пробігу обернено пропорційна тиску: .

8. Вакуум. Розріджені гази

Поняття вакууму залежить від співвідношення між довжиною вільного пробігу молекул і розмірами посудини, де знаходиться даний газ. Стан газу, коли середня довжина вільного пробігу <l > порівнянна з розмірами посудини L, у якій знаходиться газ, називається вакуумом: <l >~L.

Оскільки при незмінній температурі T=const довжина вільного пробігу обернено пропорційна тиску: <l> ~ 1/n ~ 1/P, говорячи про вакуум наводять відповідні значення тиску.

Розрізняють такі ступені вакууму:

• низький вакуум – <l > L, тиск 10²10⁵ Па;

• середній вакуум – <l > L, тиск 10^-1 10² Па;

• високий вакуум – <l > >L, тиск 10^-6 10^-1 Па;

• надвисокий вакуум – <l > >>L, тиск менший за 110^-6 Па.

Для створення вакууму різного ступеня розрідження застосовуються вакуумні насоси. Щоб одержати високий вакуум, спочатку необхідно створити попереднє розрідження (форвакуум) за допомогою механічного форвакуумного насоса. Для одержання високого вакууму застосовуються високовакуумні дифузійні та турбомолекулярні насоси, які не здатні відкачувати газ із посудини, починаючи з атмосферного тиску, тому їх використовують разом із форвакуумними насосами.

Оскільки при надвисокому вакуумі у стані ультрарозрідження молекули практично одна з одною не зіштовхуються, то у газу в цьому стані відсутнє внутрішнє тертя. Відсутність зіткнень між молекулами розрідженого газу відображається також на механізмі теплопровідності. Явище зменшення теплопровідності вакууму при зниженні тиску використовується на практиці для створення теплової ізоляції. Прикладом є термос, а також посудина Дьюара, де теплоізоляцією слугує подвійна скляна стінка посудини. Між стінками знаходиться сильно розріджене повітря, теплопровідність якого дуже мала. Посудини Дьюара використовують для зберігання рідин, що киплять при низьких температурах, таких як скраплені кисень, азот, водень, гелій.