Исходные и расчётные данные для определения параметров уравнения тренда
Год |
Кол-во автомобилей, шт. |
|
|
|
|
|
|
A |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
1995 |
600 |
-7 |
49 |
-4200 |
-3157,7 |
3757,7 |
14120309,29 |
1996 |
457 |
-6 |
36 |
-2742 |
-1878,5 |
2335,5 |
5454560,25 |
1997 |
1100 |
-5 |
25 |
-5500 |
-606,5 |
1706,5 |
2912142,25 |
1998 |
940 |
-4 |
16 |
-3760 |
669,1 |
270,9 |
73386,81 |
1999 |
711 |
-3 |
9 |
-2133 |
1944,7 |
-1233,7 |
1522015,69 |
2000 |
1301 |
-2 |
4 |
-1602 |
3220,3 |
-1919,3 |
3683712,49 |
2001 |
2636 |
-1 |
1 |
-2636 |
4495,9 |
-1859,9 |
3459228,01 |
2002 |
3790 |
0 |
0 |
0 |
5771,5 |
-1981,5 |
3926342,25 |
2003 |
3903 |
1 |
1 |
3903 |
7047,1 |
-3144,1 |
9885364,81 |
2004 |
4807 |
2 |
4 |
9614 |
8322,8 |
-3515,8 |
12360849,64 |
2005 |
6338 |
3 |
9 |
19014 |
9598,4 |
-3260,4 |
10630208,16 |
2006 |
9031 |
4 |
16 |
36124 |
10873,9 |
-1842,9 |
3396280,41 |
2007 |
14686 |
5 |
25 |
73430 |
12149,5 |
2536,5 |
6433832,25 |
2008 |
19236 |
6 |
36 |
115416 |
13425,1 |
5810,9 |
33766558,81 |
2009 |
17036 |
7 |
49 |
119252 |
14700,7 |
2335,3 |
5453626,09 |
Итого |
86572 |
- |
280 |
354180 |
86576,3 |
|
117078417,2 |
В результате получаем следующее уравнение основной тенденции динамики объёма продаж автомобилей Mercedes в России за 1995-2009 гг.:
.
Результаты произведенного аналитического выравнивания ряда динамики объёма продаж автомобилей Mercedes в России за 1995-2009 гг. и фактические данные отражены на рисунке 3.2.
Основная тенденция (тренд) показывает, как воздействуют систематические факторы на уровень ряда динамики, а колеблемость уровней около тренда служит мерой воздействия остаточных факторов. Её можно измерить по формуле
- среднее
квадратическое отклонение.
(3.5.)
Среднего квадратическое отклонение показывает, насколько в среднем отклоняются конкретные варианты признака от его среднего значения.
Используя полученные данные, рассчитаем показатель колеблемости динамики объёма продаж автомобилей Mercedes в России (табл. 3.2):
шт.
Таким образом, количество реализованных автомобилей Mercedes в России за каждый год в период с 1995 год по 2009 год отклоняется от среднего объёма в среднем на 2794 автомобиля.
Относительной мерой колеблемости является коэффициент вариации, который вычисляется по формуле
(3.6.)
В нашем случае
или 48,41%.
Рассчитанная величина свидетельствует о неоднородности объёмов продаж автомобилей, т.к. однородной совокупность считается, если коэффициент вариации меньше 33%.
Рисунок 3.2. Динамики объёма продаж автомобилей Mercedes в России за 1995-2009 гг