Вариант 6
единичные векторы, угол между которыми 45°. Найти скалярное произведение векторов
и
.Выразить вектор
в базисе, состоящем из векторов:
Даны векторы
и
.
Найти
угол между векторами
и
.
Найти длину вектора
.
Построить уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых
y+2x-2=0 и x-3y+10=0 и перпендикулярной прямой y=3x+1. Найти расстояние до этой прямой от точки (-1,4).
Найти уравнения и длины медианы, биссектрисы и высоты, опущенных из вершины A в треугольнике ABC, если A=(0,1), B=(-1,4), C=(5,3).
Найти координаты вершин, координаты фокусов, уравнения асимптот и эксцентриситет гиперболы
.
Нарисовать ее.Построить уравнение плоскости, проходящей через точку M (8,-2,3) перпендикулярно прямой
Найти расстояние до этой плоскости от
точки N
(0,1,-2).
Построить уравнение прямой, проходящей через точки
и
Найти
расстояние до этой прямой от точки
Вариант 7
единичные векторы, угол между которыми 45°. Найти скалярное произведение векторов
и
.Выразить вектор
в базисе, состоящем из векторов:
Даны векторы
и
.
Найти
угол между векторами
и
.
Найти длину вектора
.
Построить уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых
7y+2x-5=0 и x-5y+1=0 и перпендикулярной прямой y=-x-1. Найти расстояние до этой прямой от точки (-1,4).
Найти уравнения и длины медианы, биссектрисы и высоты, опущенных из вершины A в треугольнике ABC, если A=(0,1), B=(4,4), C=(5,3).
Парабола с вершиной в точке (-1,2) проходит через точку (-3,5) и симметрична относительно оси OY. Найти фокус и уравнение директрисы параболы. Построить ее.
Построить уравнение плоскости, проходящей через точку M (-1,2,-3) параллельно прямым
Найти
расстояние до этой плоскости от точки
N
(0,1,-2).
Построить уравнение прямой, проходящей через точки
и
Найти
расстояние до этой прямой от точки
Вариант 8
единичные векторы, угол между которыми 45°. Найти скалярное произведение векторов
и
.Выразить вектор
в базисе, состоящем из векторов:
Даны векторы
и
.
Найти
угол между векторами
и
.
Найти длину вектора
.
Построить уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых
3y+2x-2=0 и 7x-3y+10=0 и перпендикулярной прямой y=4x+1. Найти расстояние до этой прямой от точки (-1,4).
Найти уравнения и длины медианы, биссектрисы и высоты, опущенных из вершины A в треугольнике ABC, если A=(-2,1), B=(1,4), C=(5,7).
Найти полуоси, координаты фокусов и эксцентриситет эллипса
.
Нарисовать его.Построить уравнение плоскости, проходящей через точку M (11,-2,3) перпендикулярно плоскости
Найти расстояние до этой плоскости от
точки N
(-4,1,7).
Построить уравнение прямой, проходящей через точки
и
Найти
расстояние до этой прямой от точки
Вариант 9
единичные векторы, угол между которыми 45°. Найти скалярное произведение векторов
и
.Выразить вектор
в базисе, состоящем из векторов:
Даны векторы
и
.
Найти
угол между векторами
и
.
Найти длину вектора
.
Построить уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых
y+7x-5=0 и x-3y+1=0 и перпендикулярной прямой y=-2x+1. Найти расстояние до этой прямой от точки (-1,4).
Найти уравнения и длины медианы, биссектрисы и высоты, опущенных из вершины A в треугольнике ABC, если A=(0,0), B=(5,4), C=(5,7).
Найти координаты вершин, координаты фокусов, уравнения асимптот и эксцентриситет гиперболы
.
Нарисовать ее.Построить уравнение плоскости, проходящей через точку M (6,-2,1) перпендикулярно прямой
Найти расстояние до этой плоскости от
точки N
(8,1,-3).
Построить уравнение прямой, проходящей через точки
и
Найти
расстояние до этой прямой от точки
