Вариант 1
единичные
векторы, угол между которыми 120°. Найти
скалярное произведение векторов
и
.Выразить вектор
в базисе, состоящем из векторов:
Даны векторы и
.
Найти
угол между векторами
и
.
Найти длину вектора
.
Построить уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых
5y+3x-5=0 и 2x-y+3=0 и перпендикулярной прямой y=2x-1. Найти расстояние до этой прямой от точки (-1,4).
Найти уравнения и длины медианы, биссектрисы и высоты, опущенных из вершины A в треугольнике ABC, если A=(2,1), B=(3,5), C=(4,7).
Найти полуоси, координаты фокусов и эксцентриситет эллипса
.
Нарисовать его.Построить уравнение плоскости, проходящей через точку M (1,2,3) перпендикулярно плоскости
Найти расстояние до этой плоскости от
точки N
(4,1,-2).Построить уравнение прямой, проходящей через точки
и
Найти
расстояние до этой прямой от точки
Вариант 2
единичные векторы, угол между которыми 120°. Найти скалярное произведение векторов
и
.Выразить вектор
в базисе, состоящем из векторов:
Даны векторы
и
.
Найти
угол между векторами
и
.
Найти длину вектора
.
Построить уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых
5y+2x-5=0 и 2x-3y+3=0 и перпендикулярной прямой y=x-1. Найти расстояние до этой прямой от точки (-1,4).
Найти уравнения и длины медианы, биссектрисы и высоты, опущенных из вершины A в треугольнике ABC, если A=(2,2), B=(3,4), C=(5,7).
Найти координаты вершин, координаты фокусов, уравнения асимптот и эксцентриситет гиперболы
.
Нарисовать ее.Построить уравнение плоскости, проходящей через точку M (1,2,3) перпендикулярно прямой
Найти расстояние до этой плоскости от
точки N
(4,1,-2).
Построить уравнение прямой, проходящей через точки
и
Найти
расстояние до этой прямой от точки
Вариант 3
единичные векторы, угол между которыми 45°. Найти скалярное произведение векторов
и
.Выразить вектор
в базисе, состоящем из векторов:
Даны векторы
и
.
Найти
угол между векторами
и
.
Найти длину вектора
.
Построить уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых
y+2x-5=0 и x-3y+1=0 и перпендикулярной прямой y=5x-1. Найти расстояние до этой прямой от точки (-1,4).
Найти уравнения и длины медианы, биссектрисы и высоты, опущенных из вершины A в треугольнике ABC, если A=(2,1), B=(-1,4), C=(5,3).
Парабола с вершиной в точке (1,2) проходит через точку (4,5) и симметрична относительно оси OX. Найти фокус и уравнение директрисы параболы. Построить ее.
Построить уравнение плоскости, проходящей через точку M (0,2,-3) перпендикулярно плоскости
Найти расстояние до этой плоскости от
точки N
(1,-1,-2).
Построить уравнение прямой, проходящей через точки
и
Найти
расстояние до этой прямой от точки
Вариант 4
единичные векторы, угол между которыми 45°. Найти скалярное произведение векторов
и
.Выразить вектор в базисе, состоящем из векторов:
Даны векторы
и
.
Найти
угол между векторами
и
.
Найти длину вектора
.
Построить уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых
6y+2x-5=0 и x-2y+1=0 и перпендикулярной прямой y=-0,2x-1. Найти расстояние до этой прямой от точки (-1,4).
Найти уравнения и длины медианы, биссектрисы и высоты, опущенных из вершины A в треугольнике ABC, если A=(1,1), B=(4,4), C=(5,3).
Найти полуоси, координаты фокусов и эксцентриситет эллипса
.
Нарисовать его.Построить уравнение плоскости, проходящей через точку M (1,2,3) параллельно прямым
Найти
расстояние до этой плоскости от точки
N
(4,1,-2).
Построить уравнение прямой, проходящей через точки
и
Найти
расстояние до этой прямой от точки
