7.1. Найпростіші моделі прогнозування інвестиційного забезпечення

72. Модель Хікмена прогнозування інвестиційного попиту

Більш складною інвестиційної функцією є модель Хікмана, в якій шукана величина капітальних вкладень передбачається залежною від обсягу виробництва очікуваного рівня цін та технологічного прогресу, що вводиться через індекс часу . Модель має такий вигляд:

(9)

де - шукані параметри.

Введення безпосередньої залежності від часу дозволяє вважати потребу в капітальних вкладеннях змінною величиною навіть при постійному обсязі виробництва і незмінному рівні цін.

У результаті модель стає динамічною. Оскільки технічний прогрес, як правило, зменшує капіталомісткість, при постійному обсязі виробництва і незмінних цінах величина питомих капітальних вкладень виявиться від’ємною. Іншими словами, постійний рівень виробничих потужностей може бути забезпечено основними фондами кращої якості, обсяг яких зменшеється. Таким чином, в моделі Хікмена незмінний рівень чистих капітальних вкладень зовсім не означає відсутності зростання виробничих потужностей.

При практичному використанні рівняння регресії виникають труднощі в отриманні інформації про перспективні значення показників і . Оцінку їх імовірнісних значень передбачається визначати як середньозважену величину поточного та минулого років, а для знаходження ваг складати рівняння регресії, що враховують умови виробництва та співвідношення цін у різних галузях.

На основі даної моделі в США проводилися розрахунки потреб у виробничих інвестиціях як в економіці в цілому, так і по окремих галузях. Розрахунки показали, що модель більш пристосована до розрахунків на макрорівні. Деталізовані оцінки інвестицій в розрізі галузей обробної промисловості і транспорту виявились значно гіршими, ніж в агрегованих секторах економіки.

73. Модель інвестиційних видатків Йоргенсона та її модифікації

В даній моделі послідовно визначаються потреби в основних фондах, об’єм інвестицій, направлених на відшкодування вибуття засобів праці, а потім знаходиться аналітичний вигляд функції розподільчого лагу.

Центральним рівнянням в моделі Йоргенсона-Сіберта є вираз виду: (10) Де L – оператор лагу ( * , ; - поліном від оператора лагу або функція розподілених лагів; - інвестування на відшкодування вибуття основних фондів.

Функція (10) виражає залежність об’єму валових інвестицій від лагових змін потреб в основних фондах і об’єму капітальних вкладів, направлених на оновлення.

Після ряду перетворень інвестиційна функція Йорсенсона-Сіберта буде мати вигляд:

(13) Модель (13) ще називають моделлю простого акселератора. Із неї виходить, що модель капітальних вкладів залежить не тільки від усього об’єму виробництва, а й від його приросту (зниження).

Інші умови моделі: вона симетрична, тобто приріст збільшення випуску продукції на одну і ту ж величину викликає відповідне збільшення потреби у капітальних вкладеннях; не враховується вплив ціни.

Модифікації моделі Йоргенсена-Сіберта

Моделювання інвестицій відбувається за наступним рівняням: (14)

де

Такий підхід означає, що при зростанні масштабів виробництва в цьому періоді ( ) відбуваються додаткові капітальні вкладення, а при його скороченні ( капітальні вклади направляються тільки на відшкодування вибуття основних виробничих фондів.

При використанні функції розподільчого лагу – модель Йоргенсена-Сіберта приймає вигляд: (17) Після перетворень, модель набуде наступного вигляду: (18)Таким чином, схема розподільчих лагів дозволяє вивести співвідношення, в якому моделювання інвестицій здійснюється за даними про їх значення в попередній період, про приріст потреби в основних фондах, а також про параметр